La potenciaci\u00f3n<\/strong><\/span> es una forma abreviada de escribir un producto<\/strong> formado por varios factores iguales<\/strong>.<\/p>\n

7 · 7 · 7 · 7 = 7^{4<\/sup><\/span> <\/strong><\/p>\n}

Base<\/h2>\n
La base<\/strong> de una potencia<\/strong> es el número<\/strong> que multiplicamos<\/strong> por sí mismo, en este caso el 7. <\/p>\n
Exponente<\/h2>\n
El exponente<\/strong> de una potencia<\/strong> indica el número<\/strong> de veces que multiplicamos<\/strong> la base<\/strong>, en el ejemplo es el 4.<\/p>\n
Potencias de exponente natural<\/h2>\n
1. <\/h2>\n
Un n\u00famero elevado a 0 es igual a 1.<\/strong><\/p>\n
a^{0<\/sup> = 1 <\/strong><\/p>\n}
6^{0<\/sup> = 1<\/p>\n}
2. <\/h2>\n
Un n\u00famero elevado a 1 es igual a s\u00ed mismo.<\/strong><\/p>\n
a^{1<\/sup> = a<\/strong><\/p>\n}
6^{1<\/sup> = 6<\/p>\n}
3. <\/h2>\n
Producto de potencias con la misma base<\/strong>: <\/p>\n
Es otra potencia<\/strong> con la misma base<\/strong> y cuyo exponente<\/strong> es la suma de los exponentes<\/strong>.<\/p>\n
a^{m<\/sup> · a ^{n <\/sup> = a^{m+n<\/sup><\/strong><\/p>\n}}}
3^{5 <\/sup> · 3^{2 <\/sup> = 3^{5+2 <\/sup> = 3^{7<\/sup><\/p>\n}}}}
\n
4. <\/h2>\n
División de potencias con la misma base<\/strong>: <\/p>\n
Es otra potencia<\/strong> con la misma base<\/strong> y cuyo exponente<\/strong> es la diferencia de los exponentes<\/strong>.<\/p>\n
a^{m <\/sup> : a ^{n <\/sup> = a^{m - n<\/sup><\/strong><\/p>\n}}}
3^{5 <\/sup> : 3^{2 <\/sup> = 3^{5 - 2 <\/sup>= 3^{3<\/sup> <\/p>\n}}}}
5. <\/h2>\n
Potencia de una potencia<\/strong>: <\/p>\n
Es otra potencia<\/strong> con la misma base<\/strong> y cuyo exponente es el producto de los exponentes<\/strong>.<\/p>\n
(a^{m<\/sup>)^{n<\/sup> = a^{m · n <\/sup><\/strong> <\/p>\n}}}
(3^{5<\/sup>)^{3<\/sup> = 3^{15<\/sup> <\/p>\n}}}
6. <\/h2>\n
Producto de potencias con el mismo exponente<\/strong>: <\/p>\n
Es otra potencia<\/strong> con el mismo exponente<\/strong> y cuya base<\/strong> es el producto de las bases<\/strong>. <\/p>\n
a^{n <\/sup> · b ^{n <\/sup> = (a · b) ^{n<\/sup><\/strong><\/p>\n}}}
2^{5 <\/sup> · 4^{5 <\/sup> = 8^{5<\/sup><\/p>\n}}}
7. <\/h2>\n
Cociente de potencias con el mismo exponente<\/strong>: <\/p>\n
Es otra potencia<\/strong> con el mismo exponente<\/strong> y cuya base<\/strong> es el cociente de las bases<\/strong>.<\/p>\n
a^{n <\/sup> : b^{n <\/sup> = (a : b)^{n<\/sup><\/strong><\/p>\n}}}
6^{4 <\/sup> : 3^{4 <\/sup> = 2^{4<\/sup><\/p>\n}}}
Signo de una potencia de base entera<\/h2>\n
Para determinar el signo<\/strong> de la potencia de un n\u00famero entero <\/strong>tendremos en cuenta que:<\/p>\n
\n
1.<\/h2>\n
Las potencias de exponente par<\/strong> son siempre positivas<\/strong>.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
2^{6<\/sup> = 64<\/p>\n}
(\u22122)^{6<\/sup> = 64<\/p>\n}
\n
2.<\/h2>\n
Las potencias de exponente impar<\/strong> tiene el mismo signo<\/strong> de la base<\/strong>.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
2^{3<\/sup> = 8 <\/p>\n}
(\u22122)^{3<\/sup> = \u22128<\/p>\n}
<\/p>\n
Potencias de exponente negativo<\/h3>\n
La potencia<\/strong> de un n\u00famero entero<\/strong> con exponente negativo<\/strong> es igual al inverso del n\u00famero<\/strong> elevado a exponente positivo<\/strong>.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
Potencias de fracciones<\/h2>\n
Para elevar una fracci\u00f3n<\/strong> a una potencia<\/strong> se eleva tanto el numerador<\/strong> como el denominador<\/strong> al exponente<\/strong>.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Potencias fraccionarias de exponente negativo<\/h3>\n
Una potencia fraccionaria<\/strong> de exponente negativo<\/strong> es igual a la inversa de la fracci\u00f3n<\/strong> elevada a exponente positivo<\/strong>.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
Potencias de exponente fraccionario<\/h3>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Potencias de exponente fraccionario y negativo<\/h3>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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Un n\u00famero elevado a 0 es igual a 1.<\/strong><\/p>\n
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