{"id":115356,"date":"2020-01-29T18:20:48","date_gmt":"2020-01-29T17:20:48","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/aritmetica\/radicacion.html"},"modified":"2026-10-01T22:47:39","modified_gmt":"2026-10-01T20:47:39","slug":"radicacion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/aritmetica\/radicacion.html","title":{"rendered":"Radicaci\u00f3n"},"content":{"rendered":"<section style=\"\">\r\n          \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La <strong>radicaci\u00f3n<\/strong> es <strong>la operaci\u00f3n inversa a la potenciaci\u00f3n<\/strong>. Y consiste en que dados dos n\u00fameros, llamados <span id=\"radicando\"><strong><span>radicando<\/span> <\/strong><\/span> e <span id=\"raizIndice\"><strong>\u00edndice<\/strong><\/span>, hallar un tercero, llamado <span id=\"raiz\"><strong>ra\u00edz<\/strong><\/span>, tal que, elevado al <strong>\u00edndice<\/strong>, sea igual al <strong>radicando<\/strong>. <\/p>\n\n\r\n                                                        \n\n<p class=\"actividades_2_v wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/radicaci&oacute;n-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de radicaci&oacute;n - 1\"  ><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la <strong>ra\u00edz cuadrada<\/strong> el <strong>\u00edndice<\/strong> es <strong>2<\/strong>, aunque en este caso se omite. Consistir\u00eda en hallar un n\u00famero conocido su cuadrado. <\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/radicaci&oacute;n-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de radicaci&oacute;n - 2\"   > <\/p>\n\n\r\n                            \r\n                           \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La <strong>ra\u00edz cuadrada<\/strong> de un n\u00famero, <strong>a<\/strong>, es <strong>exacta<\/strong> cuando encontramos <strong>un n\u00famero, b<\/strong>, que <strong>elevado al cuadrado<\/strong> es <strong>igual al radicando<\/strong>: <strong>b<sup>2<\/sup> = a.<\/strong> <\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/radicaci&oacute;n-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de radicaci&oacute;n - 3\"   ><\/p>\n\n\r\n                            \r\n                          \n\n<h2 class=\"te wp-block-heading\">Ra\u00edz cuadrada exacta<\/h2>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r wp-block-paragraph\">La ra\u00edz cuadrada exacta tiene de resto 0.<\/p>\n\n\r\n                          \n\n<p class=\"actividades_2_v wp-block-paragraph\"><span><strong>Radicando = (Ra\u00edz exacta)<sup>2<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n\n\r\n                          \n\n<p class=\"actividades_2_g wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/radicaci&oacute;n-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de radicaci&oacute;n - 4\"  ><\/p>\n\n\r\n                          \n\n<h2 class=\"te wp-block-heading\">Cuadrados perfectos<\/h2>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Son los n\u00fameros que poseen <strong>ra\u00edces cuadradas exactas<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g wp-block-paragraph\"><strong>1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, ... <\/strong><\/p>\n\n\r\n                            \r\n                            \n\n<h2 class=\"te wp-block-heading\">Ra\u00edz cuadrada entera<\/h2>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si un n\u00famero no es <strong>cuadrado perfecto<\/strong> su <strong>ra\u00edz<\/strong> es <strong>enter<\/strong>a.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Radicando = (Ra\u00edz entera)<sup>2<\/sup> + Resto <\/strong><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/radicaci&oacute;n-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de radicaci&oacute;n - 5\"  ><\/p>\n\n\r\n                                  \r\n\r\n\t\t\t\t\t\t\t\n\n<h3 class=\"r wp-block-heading\">Algoritmo de la ra\u00edz cuadrada<\/h3>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/radicaci&oacute;n-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de radicaci&oacute;n - 6\"  ><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1<\/h2>\n\n<em><strong>Si el radicando tiene m\u00e1s de dos cifras, separamos las cifras en grupos de dos empezando por la derecha.<\/strong><\/em><\/p>\n\n\r\n                            \r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/radicaci&oacute;n-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de radicaci&oacute;n - 7\"  >\r\n                            <\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2 <\/h2>\n\n<em><strong>Calculamos la ra\u00edz cuadrada entera o exacta, del primer grupo de cifras por la izquierda. <\/strong><\/em><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r wp-block-paragraph\">\u00bfQu\u00e9 n\u00famero elevado al cuadrado da 8?<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v wp-block-paragraph\">8  no es un cuadrado perfecto pero est\u00e1 comprendido entre dos cuadrados perfectos: 4 y 9, entonces tomaremos la ra\u00edz del cuadrada del cuadrado perfecto por defecto: 2, y lo colocamos en la casilla correspondiente.<\/p>\n\n \r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/radicaci&oacute;n-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de radicaci&oacute;n - 8\"  ><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">3<\/h2>\n\n<em><strong>El cuadrado de la ra\u00edz obtenida se resta al primer  grupo de cifras que aparecen en el radicando.<\/strong><\/em><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g wp-block-paragraph\"><strong><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/radicaci&oacute;n-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de radicaci&oacute;n - 9\" \/>  El cuadrado de 2 es 4. se lo restamos a 8 y obtenemos 4.<\/strong><\/p>\n\n \r\n                            \r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">4 <\/h2>\n\n<strong>Detr\u00e1s del resto  colocamos\tel\tsiguiente\t      grupo de cifras del radicando, separando del n\u00famero formado la primera cifra a la derecha y dividiendo lo que resta por el duplo de la ra\u00edz anterior. <\/strong><\/em><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/radicaci&oacute;n-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de radicaci&oacute;n - 10\" \/><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r wp-block-paragraph\">Bajamos 92, siendo la cantidad operable del radicando: 492.    <\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r wp-block-paragraph\">49  : 4 > 9, tomamos como resultado 9.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">5 <\/h2>\n\n<em><strong>El cociente que se obtenga se coloca detr\u00e1s del duplo de la ra\u00edz , multiplicando el n\u00famero formado por \u00e9l, y rest\u00e1ndolo a la cantidad operable del radicando.<\/strong><\/em><\/p>\n\n\r\n                            \r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g wp-block-paragraph\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/radicaci&oacute;n-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de radicaci&oacute;n - 11\" width=\"256\" height=\"81\" \/><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r wp-block-paragraph\"> Si hubi\u00e9semos obtenido un valor superior a la  a la cantidad operable del radicando, habr\u00edamos probado por 8, por 7...hasta encontrar un valor inferior. <\/p>\n\n\r\n                            \r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/radicaci&oacute;n-12.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de radicaci&oacute;n - 12\"   ><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">6 <\/h2>\n\n<em><strong>El cociente obtenido es la segunda cifra de la ra\u00edz<\/strong><\/em><strong>. <\/strong><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/radicaci&oacute;n-13.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de radicaci&oacute;n - 13\"   ><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">7 <\/h2>\n\n<em><strong>Bajamos el siguiente par de cifras y repetimos los pasos anteriores.<\/strong><\/em><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/radicaci&oacute;n-14.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de radicaci&oacute;n - 14\"  ><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como 5301 > 5125, probamos por 8.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/radicaci&oacute;n-15.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de radicaci&oacute;n - 15\"  ><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Subimos el 8 a la ra\u00edz<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/radicaci&oacute;n-16.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de radicaci&oacute;n - 16\"  ><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">8<\/h2>\n\n<em><strong>Prueba de la ra\u00edz cuadrada. <\/strong><\/em><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r wp-block-paragraph\">Para  que el resultado sea correcto, se tiene que cumplir:<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v wp-block-paragraph\"><strong>Radicando= (Ra\u00edz entera)<sup>2<\/sup> + Resto <\/strong><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g wp-block-paragraph\"><span class=\"escarlata\">89 225= 298<sup>2<\/sup> + 421 <\/span><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/section><\/p>\n\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La radicaci\u00f3n es la operaci\u00f3n inversa a la potenciaci\u00f3n. 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