{"id":115684,"date":"2020-01-29T18:21:14","date_gmt":"2020-01-29T17:21:14","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/aritmetica\/operaciones-racionales.html"},"modified":"2025-07-10T11:52:48","modified_gmt":"2025-07-10T09:52:48","slug":"operaciones-racionales","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/aritmetica\/operaciones-racionales.html","title":{"rendered":"Operaciones con n\u00fameros racionales"},"content":{"rendered":"

Suma y resta de n\u00fameros racionales<\/h2>\n

Con el mismo denominador<\/h3>\n
Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.<\/strong><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/span><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n

Con distinto denominador<\/h3>\n
En primer lugar se reducen los denominadores a com\u00fan denominador<\/a><\/strong>, y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas<\/strong>.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/span><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Propiedades de la suma de n\u00fameros racionales<\/h3>\n
1.<\/h2>\n
Interna<\/strong>:<\/p>\n
a + b <\/strong> $\"Explicaciones$ $\"Explicaciones$ <\/p>\n
2.<\/h2>\n
Asociativa<\/strong>:<\/p>\n
(a + b) + c = a + (b + c)<\/strong> \u00b7 <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
3.<\/h2>\n
Conmutativa<\/strong>:<\/p>\n
a + b = b + a <\/strong><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
4.<\/h2>\n
Elemento neutro<\/strong>:<\/p>\n
a + 0 = a <\/strong><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
5.<\/h2>\n
Elemento opuesto<\/strong><\/p>\n
a + (\u2212a) = 0<\/strong><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
El opuesto del opuesto de un n\u00famero es igual al mismo n\u00famero.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Multiplicaci\u00f3n de n\u00fameros racionales<\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Propiedades de la multiplicaci\u00f3n de n\u00fameros racionales<\/h3>\n
1.<\/h2>\n
Interna<\/strong>:<\/p>\n
a · b $\"Explicaciones$ $\"Explicaciones$ <\/strong>\n<\/p>\n
2.<\/h2>\n
Asociativa:<\/strong><\/p>\n
(a \u00b7 b) \u00b7 c = a \u00b7 (b \u00b7 c)<\/strong><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
3.<\/h2>\n
Conmutativa:<\/strong><\/p>\n
a \u00b7 b = b \u00b7 a <\/strong><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
4.<\/h2>\n
Elemento neutro<\/strong>:<\/p>\n
a ·1 = a <\/strong><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
5.<\/h2>\n
Elemento inverso<\/strong>:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
6.<\/h2>\n
Distributiva<\/strong>:<\/p>\n
a · (b + c) = a · b + a · c<\/strong><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
7.<\/h2>\n
Sacar factor com\u00fan:<\/strong><\/p>\n
a \u00b7 b + a \u00b7 c = a \u00b7 (b + c)<\/strong><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Divisi\u00f3n de n\u00fameros racionales<\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/span><\/span><\/p>\n
$\"Explicaciones$ .<\/p>\n
Ejercicios<\/h3>\n
Calcula las siguientes operaciones con n\u00fameros racionales<\/strong>: <\/p>\n
\n
1 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
2 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
3 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
4 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Efect\u00faa las divisiones de n\u00fameros racionales<\/span><\/strong>:<\/p>\n
\n
1 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
2 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
3 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Realiza las operaciones con n\u00fameros racionales<\/span><\/strong>:<\/p>\n
\n
1 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
2 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Efect\u00faa las operaciones con n\u00fameros racionales<\/strong>:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
Ejercicios de operaciones con n\u00fameros racionales<\/h2>\n
Calcula las siguientes operaciones con n\u00fameros racionales<\/strong>: <\/p>\n
\n
1 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
2 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
3 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
4 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Efect\u00faa las divisiones de n\u00fameros racionales<\/span><\/strong>:<\/p>\n
\n
1 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
2 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
3 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Realiza las operaciones con n\u00fameros racionales<\/span><\/strong>:<\/p>\n
\n
1 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
2 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Efect\u00faa las operaciones con n\u00fameros racionales<\/strong>:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Potencias de n\u00fameros racionales<\/h2>\n
Potencias de exponente entero y base racional<\/h3>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Propiedades<\/h3>\n
1.<\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/span><\/p>\n
2.<\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/span><\/p>\n
3.<\/h2>\n
Producto de potencias con la misma base<\/strong>:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/span><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
4.<\/h2>\n
División de potencias con la misma base<\/strong>: <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/span><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
5.<\/h2>\n
Potencia de una potencia<\/strong>: <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/span><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
6.<\/h2>\n
Producto de potencias con el mismo exponente<\/strong>: <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/span><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
7.<\/h2>\n
Cociente de potencias con el mismo exponente<\/strong>:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
Realiza las siguientes operaciones con potencias de fracciones: <\/p>\n
\n
1 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
2 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
3 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
4 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
5 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
6 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
7 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
8 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
9 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
10 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
11 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
12 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
13 <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Halla las operaciones<\/strong> de fracciones con potencias<\/strong>:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Primero operamos con las productos<\/strong> y n\u00fameros mixtos<\/strong> de los paréntesis<\/strong>.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Operamos en el primer paréntesis<\/strong>, quitamos el segundo, simplificamos en el tercero y operamos en el \u00faltimo.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Realizamos el producto<\/strong> y lo simplificamos<\/strong>.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Realizamos las operaciones del par\u00e9ntesis<\/strong>.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Hacemos las operaciones<\/strong> del numerador<\/strong>, dividimos<\/strong> y simplificamos<\/strong> el resultado.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Opera:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
Resuelve las operaciones combinadas<\/strong>:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
Efect\u00faa operaciones combinadas<\/strong><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
Realiza las operaciones combinadas con potencias<\/strong>:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Suma y resta de n\u00fameros racionales Con el mismo denominador Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador. Con distinto denominador En primer lugar se reducen los denominadores a com\u00fan denominador, y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas. Propiedades de la suma de n\u00fameros racionales […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"none","_seopress_titles_title":"","_seopress_titles_desc":"","_seopress_robots_index":"","advgb_blocks_editor_width":"","advgb_blocks_columns_visual_guide":"","footnotes":""},"categories":[377],"tags":[371],"class_list":["post-115684","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-aritmetica","tag-o"],"acf":[],"author_meta":{"display_name":"Andra","author_link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/author\/andra"},"featured_img":null,"coauthors":[],"tax_additional":{"categories":{"linked":["Aritm\u00e9tica<\/a>"],"unlinked":["Aritm\u00e9tica<\/span>"]},"tags":{"linked":["o<\/a>"],"unlinked":["o<\/span>"]}},"comment_count":"0","relative_dates":{"created":"Publicado 7 a\u00f1os hace","modified":"Actualizado 1 a\u00f1o hace"},"absolute_dates":{"created":"Publicado el 29 enero 2020","modified":"Actualizado el 10 julio 2025"},"absolute_dates_time":{"created":"Publicado el 29 enero 2020 18 h 21 min","modified":"Actualizado el 10 julio 2025 11 h 52 min"},"featured_img_caption":"","series_order":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/115684","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=115684"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/115684\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":136328,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/115684\/revisions\/136328"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=115684"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=115684"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=115684"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}