{"id":116362,"date":"2020-01-29T18:22:17","date_gmt":"2020-01-29T17:22:17","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/algebra\/trinomio.html"},"modified":"2020-01-29T18:22:17","modified_gmt":"2020-01-29T17:22:17","slug":"trinomio","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/algebra\/trinomio.html","title":{"rendered":"Trinomio"},"content":{"rendered":"<section style=\"\">\n<p class=\"\">Un <strong>trinomio<\/strong> es un <strong>polinomio<\/strong> que consta de <strong>tres monomios<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">P(x) = 2x<sup>2<\/sup> + 3x + 5<\/p>\n<h3 class=\"r\">Trinomio al cuadrado<\/h3>\n<p class=\"\">Un <strong>trinomio al cuadrado<\/strong> es igual al cuadrado del primero, m\u00e1s el cuadrado del seguno, m\u00e1s el cuadrado del tercero, m\u00e1s el doble del primero por el segundo, m\u00e1s el doble del primero por el tercero, m\u00e1s el doble del segundo por el tercero.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><strong>(a + b + c)<sup>2<\/sup> = a<sup>2<\/sup> + b<sup>2<\/sup> + c<sup>2 <\/sup>+ 2 \u00b7 a \u00b7 b + + 2 \u00b7 a \u00b7 c + 2 \u00b7 b \u00b7 c<\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\">(x<sup>2<\/sup> \u2212 x + 1)<sup>2<\/sup> = <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\">= (x<sup>2<\/sup>)<sup>2<\/sup>                          + (-x)<sup>2<\/sup> + 1<sup>2<\/sup> +2 <strong> \u00b7 <\/strong>x<sup>2<\/sup><strong> \u00b7 <\/strong>(-x) + 2 x<sup>2<\/sup><strong> \u00b7 <\/strong>1 + 2<strong> \u00b7 <\/strong>(-x)<strong> \u00b7 <\/strong>1=<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\">= x<sup>4<\/sup> + x<sup>2<\/sup> + 1 - 2x<sup>3<\/sup> + 2x<sup>2<\/sup> - 2x =<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\">= x<sup>4<\/sup>- 2x<sup>3<\/sup> + 3x<sup>2<\/sup> - 2x + 1<\/p>\n<h3 class=\"r\" style=\"margin-top:30px;\"> Trinomio cuadrado perfecto <\/h3>\n<p class=\"\">Un <strong>trinomio cuadrado perfecto<\/strong> es el desarrollo de un un <strong>binomio al cuadrado<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"> <strong>a<sup>2<\/sup> + 2  a b + b<sup>2<\/sup> =  (a + b)<sup>2<\/sup> <\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/trinomio-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de trinomio - 1\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"> <strong>a<sup>2<\/sup> \u2212                  2  a b + b<sup>2<\/sup> =  (a \u2212                  b)<sup>2<\/sup> <\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/trinomio-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de trinomio - 2\"  ><\/p>\n<p><\/p>\n<h3 class=\"r\">Trinomio de segundo grado <\/h3>\n<p class=\"\">Para <strong>descomponer en factores el trinomio de segundo grado<\/strong> P(x) = a x<sup>2<\/sup> + bx +c, <strong>se iguala a cero y se resuelve la ecuaci\u00f3n de 2\u00ba grado<\/strong>. Si las soluciones a la ecuaci\u00f3n son <strong>x<sub>1<\/sub><\/strong> y <strong>x<sub>2<\/sub><\/strong>, el polinomio descompuesto ser\u00e1:<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><strong>a x<sup>2<\/sup> + bx +c = a  \u00b7 (x -x<sub>1 <\/sub>)  \u00b7 (x -x<sub>2 <\/sub>)<\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/trinomio-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de trinomio - 3\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/trinomio-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de trinomio - 4\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/trinomio-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de trinomio - 5\" width=\"436\" height=\"109\" \/><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/trinomio-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de trinomio - 6\"  ><\/p>\n<h2 class=\"t\">Ejercicio<\/h2>\n<p class=\"actividades\">Descomponer en factores los trinomios:<\/p>\n<p class=\"actividades\">\n<h2>1<\/h2>\n<p>x<sup>2<\/sup>  \u2212 2x + 1 = <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">= (x  \u2212 1)<sup>2<\/sup><\/p>\n<p class=\"actividades\">\n<h2>2<\/h2>\n<p>x<sup>2<\/sup> \u2212 6x + 9 = <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">= (x  \u2212 3)<sup>2<\/sup><\/p>\n<p class=\"actividades\">\n<h2>3<\/h2>\n<p>x<sup>2<\/sup> \u2212 20x + 100 = <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"> = (x  \u2212 10)<sup>2<\/sup><\/p>\n<p class=\"actividades\">\n<h2>4<\/h2>\n<p>x<sup>2<\/sup> + 10x + 25 =<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">= (x  + 5)<sup>2<\/sup><\/p>\n<p class=\"actividades\">\n<h2>5<\/h2>\n<p>x<sup>2<\/sup> + 14x +49 = <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">= (x  + 7)<sup>2<\/sup><\/p>\n<p class=\"actividades\">\n<h2>6<\/h2>\n<p>x<sup>3<\/sup>  \u2212 4x<sup>2<\/sup> + 4x =<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">= x  \u00b7 (x<sup>2<\/sup> \u2212 4x + 4) = <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">= x   \u00b7 (x  \u2212 2)<sup>2<\/sup><\/p>\n<p class=\"actividades\">\n<h2>7<\/h2>\n<p>3x<sup>7 <\/sup> \u2212 27x = <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">= 3x \u00b7 (x<sup>6<\/sup> \u2212 9) =<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">= 3x  \u00b7 (x<sup>3<\/sup> + 3) \u00b7 (x<sup>3<\/sup> \u2212  3) <\/p>\n<p class=\"actividades\">\n<h2>8<\/h2>\n<p>x<sup>2<\/sup>  \u2212 11x + 30 <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">x<sup>2<\/sup> \u2212 11x + 30 = 0 <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/trinomio-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de trinomio - 7\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">x<sup>2<\/sup> \u2212 11x + 30 = (x \u22126)  \u00b7 (x \u22125) <\/p>\n<p class=\"actividades\">\n<h2>9<\/h2>\n<p>3x<sup>2<\/sup> + 10x +3 <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">3x<sup>2<\/sup> + 10x +3 = 0<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/trinomio-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de trinomio - 8\"  > <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">3x<sup>2<\/sup> + 10x +3 = 3 (x \u2212 3)  \u00b7 (x \u2212 1\/3) <\/p>\n<p class=\"actividades\">\n<h2>10<\/h2>\n<p>2x<sup>2<\/sup>  \u2212 x \u2212 1<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">2x<sup>2<\/sup> \u2212 x \u2212 1 = 0<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/trinomio-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de trinomio - 9\"  >  <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">2x<sup>2<\/sup> \u2212 x \u22121 = 2 (x \u2212 1)  \u00b7 (x + 1\/2) <\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un trinomio es un polinomio que consta de tres monomios. 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