{"id":116554,"date":"2020-01-29T18:22:36","date_gmt":"2020-01-29T17:22:36","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/probabilidades\/sucesos-probabilidad.html"},"modified":"2020-01-29T18:22:36","modified_gmt":"2020-01-29T17:22:36","slug":"sucesos-probabilidad","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/probabilidades\/sucesos-probabilidad.html","title":{"rendered":"Sucesos"},"content":{"rendered":"<section id=\"sec\" style=\"\">\n<p class=\"\">Un <strong>suceso<\/strong> es cada uno de los resultados posibles de una <strong>experiencia aleatoria<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\">Al lanzar una moneda salga cara.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\">Al lanzar un dado se obtenga 4.<\/p>\n<p><\/p>\n<h2 class=\"te\">Suceso elemental<\/h2>\n<p class=\"\"><strong>Suceso elemental<\/strong> es cada uno de los elementos que forman parte del espacio muestral. <\/p>\n<p class=\"\">Por ejemplo al tirar un dado un suceso elemental es sacar 5.<\/p>\n<h2 class=\"te\">Suceso compuesto<\/h2>\n<p class=\"\"><strong>Suceso compuesto<\/strong> es cualquier subconjunto del espacio muestral. <\/p>\n<p class=\"\">Por ejemplo al tirar un dado un suceso ser\u00eda que saliera par, otro, obtener m\u00faltiplo de 3.<\/p>\n<h2 class=\"te\">Suceso seguro<\/h2>\n<p class=\"\"><strong>Suceso seguro, E,<\/strong>  est\u00e1 formado por todos los posibles resultados (es decir, por el espacio muestral). <\/p>\n<p class=\"\">Por ejemplo al tirar un dado un dado obtener una puntuaci\u00f3n que sea menor que 7. <\/p>\n<h2 class=\"te\">Suceso imposible<\/h2>\n<p class=\"\"><strong>Suceso imposible<\/strong>, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 1\"  class=\"i\" \/>, es el que no tiene ning\u00fan elemento.<\/p>\n<p class=\"\"> Por ejemplo al tirar un dado obtener una puntuaci\u00f3n igual a 7. <\/p>\n<h2 class=\"te\">Sucesos compatibles<\/h2>\n<p class=\"\">Dos <strong>sucesos<\/strong>, <strong>A<\/strong> y <strong>B<\/strong>, son <strong>compatibles<\/strong> cuando tienen alg\u00fan s<strong>uceso elemental com\u00fan<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"\">Si A es sacar puntuaci\u00f3n par al tirar un dado y B es obtener m\u00faltiplo de 3, A y B son compatibles porque el 6 es un suceso elemental com\u00fan.<\/p>\n<h2 class=\"te\">Sucesos incompatibles<\/h2>\n<p class=\"\">Dos <strong>sucesos<\/strong>, A y B, son <strong>incompatibles<\/strong> cuando no tienen <strong>ning\u00fan elemento en com\u00fan<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"\">Si A es sacar puntuaci\u00f3n par al tirar un dado y B es obtener m\u00faltiplo de 5, A y B son <strong>incompatibles<\/strong>.<\/p>\n<h2 class=\"te\">Sucesos independientes<\/h2>\n<p class=\"\">Dos <strong>sucesos<\/strong>, A y B, son <strong>independientes<\/strong> cuando la probabilidad de que suceda A no se ve afectada porque haya sucedido o no B.<\/p>\n<p class=\"\">Al lazar dos dados los resultados son independientes.<\/p>\n<h2 class=\"te\">Sucesos dependientes<\/h2>\n<p class=\"\">Dos <strong>sucesos<\/strong>, A y B, son <strong>dependientes<\/strong> cuando la probabilidad de que suceda A se ve afectada porque haya sucedido o no B.<\/p>\n<p class=\"\">Extraer dos cartas de una baraja, sin reposici\u00f3n, son <span class=\"te\"><strong>sucesos <\/strong><\/span><strong>dependientes<\/strong>.<\/p>\n<h2 class=\"te\">Suceso contrario<\/h2>\n<p class=\"\">El <strong>suceso contrario<\/strong> a A es otro suceso que se realiza cuando no se realiza A., Se denota por <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 2\"  >.<\/p>\n<p class=\"\">Son sucesos contrarios sacar par e impar al lanzar un dado.<\/p>\n<p class=\"\"><strong>Espacio de sucesos, S, <\/strong>es el conjunto de todos los sucesos aleatorios.<\/p>\n<p class=\"\">Si tiramos una moneda el espacio se sucesos est\u00e1 formado por: <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">S= {<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 3\"  class=\"i\" \/>, {C}, {X}, {C,X}}. <\/p>\n<p class=\"\">Observamos que el primer elemento es el <strong>suceso imposible<\/strong> y el \u00faltimo el <strong>suceso seguro<\/strong>. <\/p>\n<p class=\"\">Si E tiene un n\u00famero finito de elementos, n, de elementos el <strong>n\u00famero de sucesos<\/strong> de E es 2<sup>n <\/sup> .<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">Una moneda E= {C, X}. <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">N\u00famero de sucesos =  2<sup>2  <\/sup>=4<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">Dos monedas E= {(C,C); (C,X); (X,C); (X,X)}. <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">N\u00famero de sucesos =  2<sup>4  <\/sup>=16<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">Un dado E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">N\u00famero de sucesos =  2<sup>6 <\/sup>= 64<\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">La <strong>uni\u00f3n de sucesos, A <i class=\"union\">\u222a<\/i> B<\/strong>, es el suceso formado por todos los elementos de A y de B. <\/p>\n<p class=\"\"> Es decir, el suceso A <i class=\"union\">\u222a<\/i> B   se verifica cuando ocurre uno de los dos, A o B, o ambos. <\/p>\n<p class=\"\">  A <i class=\"union\">\u222a<\/i> B   se lee como &quot;<strong>A o B<\/strong>&quot;.<\/p>\n<h2 class=\"te\">Ejemplo<\/h2>\n<p class=\"\">Consideramos el experimento que consiste en lanzar un dado, si A = \"sacar par\" y B = \"sacar m\u00faltiplo de 3\". Calcular <strong> <\/strong>A <i class=\"union\">\u222a<\/i> B.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">A = {2, 4, 6}<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">B = {3, 6}<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><span class=\"actividades_g\"><strong> <\/strong>A <i class=\"union\">\u222a<\/i> B<\/span> <span class=\"actividades_2_v_ir\">= {2, 3, 4, 6}<\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 9\"  ><\/p>\n<h2 class=\"te\">Conmutativa<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 10\"  ><\/p>\n<h2 class=\"te\">Asociativa<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 11\"   ><\/p>\n<h2 class=\"te\">Idempotente<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-12.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 12\"  ><\/p>\n<h2 class=\"te\">Simplificaci\u00f3n<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-13.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 13\"  ><\/p>\n<h2 class=\"te\">Distributiva<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-14.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 14\"  ><\/p>\n<h2 class=\"te\">Elemento neutro<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-15.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 15\"  ><\/p>\n<h2 class=\"te\">Absorci\u00f3n<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-16.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 16\"  ><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">La <strong>intersecci\u00f3n de sucesos, A <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-17.gif\" alt= \"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 17\" > B<\/strong>, es el suceso formado por todos los elementos que son, a la vez, de A y B. <\/p>\n<p class=\"\"> Es decir, el suceso A  <strong><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-18.gif\" alt= \"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 18\" ><\/strong> B   se verifica cuando ocurren simult\u00e1neamente A y B.<\/p>\n<p class=\"\">  A <strong><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-19.gif\" alt= \"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 19\" ><\/strong> B   se lee como &quot;<strong>A y B<\/strong>&quot;.<\/p>\n<h2 class=\"te\">Ejemplo<\/h2>\n<p class=\"\">Consideramos el experimento que consiste en lanzar un dado, si A = \"sacar par\" y B = \"sacar m\u00faltiplo de 3\". Calcular <strong> <\/strong>A <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-20.gif\" alt= \"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 20\" > B.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">A = {2, 4, 6}<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">B = {3, 6}<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><span class=\"actividades_g\"><strong> <\/strong>A <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-21.gif\" alt= \"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 21\" > B<\/span> <span class=\"actividades_2_v_ir\">= {3}<\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-22.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 22\"  ><\/p>\n<h2 class=\"te\">Conmutativa<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-23.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 23\"  ><\/p>\n<h2 class=\"te\">Asociativa<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-24.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 24\"  ><\/p>\n<h2 class=\"te\">Idempotente<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-25.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 25\"  ><\/p>\n<h2 class=\"te\">Simplificaci\u00f3n<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-26.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 26\"  ><\/p>\n<h2 class=\"te\">Distributiva<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-27.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 27\"  ><\/p>\n<h2 class=\"te\">Elemento neutro<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-28.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 28\"  ><\/p>\n<h2 class=\"te\">Absorci\u00f3n<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-29.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 29\"  ><\/p>\n<p class=\"\">La <strong>diferencia de sucesos, A \u2212 B<\/strong>, es el suceso formado por todos los elementos de A que no son de B. <\/p>\n<p class=\"\"> Es decir, la <strong>diferencia  de los sucesos<\/strong> A y B  se verifica cuando lo hace A y no B.<\/p>\n<p class=\"\">  A \u2212                   \t    B   se lee como &quot;<strong>A menos B<\/strong>&quot;.<\/p>\n<h2 class=\"te\">Ejemplo<\/h2>\n<p class=\"\">Consideramos el experimento que consiste en lanzar un dado, si A = \"sacar par\" y B = \"sacar m\u00faltiplo de 3\". Calcular <strong> <\/strong>A \u2212                            B.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">A = {2, 4, 6}<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">B = {3, 6}<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><span class=\"actividades_g\"><strong> <\/strong>A \u2212                            B<\/span> <span class=\"actividades_2_v_ir\">= {2, 4}<\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-30.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 30\"  ><\/p>\n<h2 class=\"te\">Propiedad<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-31.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 31\"  ><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">El suceso <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-32.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 32\"  > <strong>= E - A<\/strong> se llama <strong>suceso contrario<\/strong> o complementario de A. <\/p>\n<p class=\"\"> Es decir, se verifica siempre y cuando no se verifique A.<\/p>\n<h2 class=\"te\">Ejemplo<\/h2>\n<p class=\"\">Consideramos el experimento que consiste en lanzar un dado, si A = \"sacar par\". Calcular <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-33.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 33\"  >                            .<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">A = {2, 4, 6}<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"actividades_g\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-34.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 34\"  ><\/span> = {1, 3, 5}<\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-35.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 35\"  ><\/p>\n<h2 class=\"te\">Propiedades<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-36.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 36\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-37.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 37\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-38.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 38\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-39.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 39\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-40.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 40\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-41.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 41\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sucesos-42.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sucesos - 42\"  ><\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un suceso es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria. 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