$\"Explicaciones$ <\/p>\n

Una recta r es el conjunto de los puntos del plano, alineados con un punto P<\/span> y con una direcci\u00f3n dada $\"Explicaciones$ .<\/p>\n<\/div>\n

Ecuaci\u00f3n vectorial de la recta<\/h2>\n
\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
Si el punto P(x_{1<\/sub>, y_{1<\/sub>)<\/strong> es un punto de la recta r<\/strong>, el vector tiene igual direcci\u00f3n que , luego es igual a multiplicado por un escalar:<\/p>\n}}
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n<\/p><\/div>\n
Ejemplos<\/h2>\n
Una recta pasa por el punto A<\/span>(-1, 3) y tiene un vector director
\n\t\t\t\t\t\t $\"Explicaciones$ = (2,5). <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
La ecuaci\u00f3n vectorial de la recta<\/strong> que pasa por los puntos A(1, 2) y B(-2, 5) es: <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Ecuaciones param\u00e9tricas de la recta<\/h2>\n
Realizando las operaciones indicadas en la ecuaci\u00f3n vectorial <\/strong>se obtiene:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Igualando, obtenemos las ecuaciones param\u00e9tricas de la recta<\/strong>.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
Ejemplos<\/h2>\n
Una recta pasa por el punto A<\/span>(-1, 3) y tiene un vector director $\"Explicaciones$ = (2,5).<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
Las ecuaciones param\u00e9tricas de la recta<\/strong> que pasa por los puntos A(1, 2) y B(-2, 5) son: <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Ecuaci\u00f3n continua de la recta<\/h2>\n
Si despejamos el par\u00e1metro k de las ecuaciones param\u00e9tricas<\/strong> e igualamos, obtenemos la ecuaci\u00f3n continua de la recta<\/strong>.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
Ejemplos<\/h2>\n
Una recta pasa por el punto A<\/span>(-1, 3) y tiene un vector director $\"Explicaciones$ \t\t\t\t\t = (2,5).<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
La ecuaci\u00f3n continua de la recta<\/strong> que pasa por los puntos A(1, 2) y B(-2, 5) son:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
Ecuaci\u00f3n punto-pendiente<\/h2>\n
Partimos de la ecuaci\u00f3n continua la recta, quitamos denominadores y despejamos:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Como <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Se obtiene: <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
Ejemplos<\/h2>\n
La ecuaci\u00f3n de la recta que pasan por los puntos A(-2, -3) y B(4,2) es:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
La ecuaci\u00f3n de la recta que pasan por A(-2, -3) y tiene una inclinaci\u00f3n de 45\u00b0 es:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Ecuaci\u00f3n general o impl\u00edcita de la recta<\/h2>\n
Partimos de la ecuaci\u00f3n continua la recta<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Quitamos denominadores:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Trasponemos t\u00e9rminos:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Transformamos:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Y obtenemos la ecuaci\u00f3n general de la recta<\/strong>.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Las componentes del vector director son:<\/strong><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
La pendiente de la recta es:<\/strong><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
La ecuaci\u00f3n general de la recta<\/strong> que pasa por los puntos A(1, 2) y B(-2, 5) es:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ $\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
La ecuaci\u00f3n general de la recta<\/strong> de la que pasa por A (1,5) y tiene como pendiente m = -2 es:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
\n\t\t\t\t\t\t\tEcuaci\u00f3n expl\u00edcita de la recta
\n\t\t\t\t <\/h2>\n
Si despejamos y<\/strong> en la ecuaci\u00f3n general de la recta<\/strong>, se obtiene la ecuaci\u00f3n expl\u00edcita de la recta<\/strong>:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
El coeficiente de la x es la pendiente<\/strong>, m<\/strong>.<\/p>\n
El t\u00e9rmino independiente, b<\/strong>, se llama ordenada en el origen<\/strong> de una recta, siendo (O, b)<\/strong> el punto de corte con el
\n\t\t\t\t\t\t\teje de ordenadas.<\/p>\n
<\/p>\n
La ecuaci\u00f3n <\/strong>en forma expl\u00edcita<\/strong> de la recta que pasa por A (1,5) y tiene como pendiente<\/strong> m=-2 es:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
\n\t\t\t\t\t\t\tEcuaci\u00f3n de la recta que pasa por dos puntos
\n\t\t\t\t <\/h2>\n
Si los puntos A (x_{1<\/sub>, y_{1<\/sub>) y B (x_{2<\/sub>, y_{2<\/sub>) determina una recta r. el vector director de la recta es:<\/p>\n}}}}
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
cuyas componentes son:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ $\"Explicaciones$ <\/p>\n
Sustituyendo estos valores en la ecuaci\u00f3n continua, obtenemos la ecuaci\u00f3n de la recta que pasa por dos puntos<\/strong>. <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
La ecuaci\u00f3n de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(-2, 5) es:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
\n\t\t\t\t\t\t\tEcuaci\u00f3n can\u00f3nica o segmentaria
\n\t\t\t\t <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
La ecuaci\u00f3n can\u00f3nica de la recta que pasa por P(\u22122, 1) y tiene por vector director v = (3, \u22124) es:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\u22124x \u22128 = 3y -3 4x + 3y + 5 = 0<\/strong><\/span><\/p>\n
Si y = 0 <\/i> \t\t\t\t\t x = \u22125\/4 = a<\/strong>.<\/p>\n
Si x = 0 <\/i>\t\t\t\t\t y = \u22125\/3 = b<\/strong>.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
Ecuaci\u00f3n normal de la recta<\/h2>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
Los puntos A y X de la recta r determinan el vector:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ = (x - a_{1<\/sub>, y - a_{2<\/sub>) <\/p>\n}}
El vector $\"Explicaciones$ es un vector unitario y perpendicular a r.<\/p>\n
Si las componentes del vector director de r son (-B, A), las componentes de su vector perpendicular correspondiente son: (A, B).<\/p>\n
Por tanto las componentes del vector unitario y perpendicular ser\u00e1n<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n<\/p><\/div>\n
Como $\"Explicaciones$ y $\"Explicaciones$ son perpendiculares, su producto escalar es cero:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Si en la ecuaci\u00f3n general sustituimos las coordenadas del punto A, obtenemos:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
Ejemplo<\/h2>\n
La ecuaci\u00f3n normal de la recta<\/strong> r \u2261 12x - 5y +26 = 0 es:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
Otra forma de expresar la ecuaci\u00f3n normal de la recta<\/strong> es:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
Ejemplo<\/h2>\n
La ecuaci\u00f3n de una recta perpendicular al segmento de extremos A(5, 6) y B(1,8) en su punto medio es:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Este vector es perpendicular a la recta buscada.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Una recta r es el conjunto de los puntos del plano, alineados con un punto P y con una direcci\u00f3n dada . Ecuaci\u00f3n vectorial de la recta Si el punto P(x1, y1) es un punto de la recta r, el vector tiene igual direcci\u00f3n que , luego es igual a multiplicado por un escalar: Ejemplos […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"","_seopress_titles_title":"","_seopress_titles_desc":"","_seopress_robots_index":"","advgb_blocks_editor_width":"","advgb_blocks_columns_visual_guide":"","footnotes":""},"categories":[376],"tags":[375],"class_list":["post-117024","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analitica","tag-e"],"acf":[],"author_meta":{"display_name":"Andra","author_link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/author\/andra"},"featured_img":null,"coauthors":[],"tax_additional":{"categories":{"linked":["Anal\u00edtica<\/a>"],"unlinked":["Anal\u00edtica<\/span>"]},"tags":{"linked":["e<\/a>"],"unlinked":["e<\/span>"]}},"comment_count":"0","relative_dates":{"created":"Publicado 6 a\u00f1os hace","modified":"Actualizado 6 a\u00f1os hace"},"absolute_dates":{"created":"Publicado el 29 enero 2020","modified":"Actualizado el 29 enero 2020"},"absolute_dates_time":{"created":"Publicado el 29 enero 2020 18 h 23 min","modified":"Actualizado el 29 enero 2020 18 h 23 min"},"featured_img_caption":"","series_order":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/117024","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=117024"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/117024\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=117024"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=117024"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=117024"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}

Ejemplos<\/h2>\nLa ecuaci\u00f3n de la recta que pasan por los puntos A(-2, -3) y B(4,2) es:<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\nLa ecuaci\u00f3n de la recta que pasan por A(-2, -3) y tiene una inclinaci\u00f3n de 45\u00b0 es:<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n

Ejemplo<\/h2>\nLa ecuaci\u00f3n normal de la recta<\/strong> r \u2261 12x - 5y +26 = 0 es:<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\nOtra forma de expresar la ecuaci\u00f3n normal de la recta<\/strong> es:<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n

Ejemplo<\/h2>\n
La ecuaci\u00f3n normal de la recta<\/strong> r \u2261 12x - 5y +26 = 0 es:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
Otra forma de expresar la ecuaci\u00f3n normal de la recta<\/strong> es:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n