﻿{"id":117267,"date":"2020-01-29T18:23:29","date_gmt":"2020-01-29T17:23:29","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/analitica\/haz-planos.html"},"modified":"2020-01-29T18:23:29","modified_gmt":"2020-01-29T17:23:29","slug":"haz-planos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/analitica\/haz-planos.html","title":{"rendered":"Haz de planos"},"content":{"rendered":"<section style=\"\">\n<p class=\"actividades\">Se llama <strong>haz de planos<\/strong> de <strong>eje r<\/strong> al conjunto de todos los planos que contienen a la recta r.<\/p>\n<p class=\"actividades\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/haz-de-planos-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de haz de planos - 1\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades\">Si r viene definida por sus ecuaciones impl\u00edcitas:<\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/haz-de-planos-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de haz de planos - 2\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades\">la e<strong>cuaci\u00f3n del haz de planos de eje r<\/strong> nieve dada por la igualdad:<\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/haz-de-planos-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de haz de planos - 3\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2\">Si dividimos por \u03bb y hacemos <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/haz-de-planos-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de haz de planos - 4\"  >, la ecuaci\u00f3n del haz resulta:<\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/haz-de-planos-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de haz de planos - 5\"  ><\/p>\n<h2 class=\"t\">Ejemplo<\/h2>\n<p class=\"actividades\">Hallar en la ecuaci\u00f3n del plano que pasa por el punto (3, 2, \u22123) y pertenece al <strong>haz de planos<\/strong> de eje en la recta:<\/p>\n<p class=\"actividades\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/haz-de-planos-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de haz de planos - 6\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/haz-de-planos-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de haz de planos - 7\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/haz-de-planos-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de haz de planos - 8\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/haz-de-planos-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de haz de planos - 9\"  ><\/p>\n<h3 class=\"r\" style=\"clear:left; text-align:left; margin-left:5%;\">Haz de planos paralelos<\/h3>\n<p class=\"r\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/haz-de-planos-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de haz de planos - 10\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades\">Dos planos son paralelos si los coeficientes x, y, z de sus ecuaciones son proporcionales; pero no lo son sus t\u00e9rminos independientes.<\/p>\n<p class=\"actividades\">Todos los planos paralelos a uno dado admiten  una ecuaci\u00f3n de la forma:<\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/haz-de-planos-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de haz de planos - 11\"  ><\/p>\n<p><\/p>\n<h2 class=\"t\">Ejemplo<\/h2>\n<p class=\"actividades_2\">Hallar el plano que pasa por el punto (3, \u22121, 2) y es paralelo a <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/haz-de-planos-12.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de haz de planos - 12\"  >.<\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/haz-de-planos-13.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de haz de planos - 13\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/haz-de-planos-14.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de haz de planos - 14\"  ><\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Se llama haz de planos de eje r al conjunto de todos los planos que contienen a la recta r. 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