{"id":117685,"date":"2020-01-29T18:24:30","date_gmt":"2020-01-29T17:24:30","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/algebralineal\/regla-cramer.html"},"modified":"2026-10-07T17:43:29","modified_gmt":"2026-10-07T15:43:29","slug":"regla-cramer","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/algebralineal\/regla-cramer.html","title":{"rendered":"Regla de cramer"},"content":{"rendered":"<section style=\"\">\r\n          \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\r\n\t\t\t\t\t\t   La <strong>regla de Cramer<\/strong> sirve para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Se  aplica a sistemas que cumplan las dos condiciones siguientes:\t<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El <strong>n\u00famero de ecuaciones <\/strong>es igual al <strong>n\u00famero de inc\u00f3gnitas<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El <strong>determinante<\/strong> de la matriz de los coeficientes es <strong>distinto de cero<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tales <strong>sistemas<\/strong> se denominan <strong>sistemas de Cramer<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/regla-de-cramer-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de regla de cramer - 1\"  ><\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"> Sea <strong>\u0394<\/strong> el determinante de la matriz de coeficientes.<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\r\n\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/regla-de-cramer-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de regla de cramer - 2\"  >\t\t\t\t\t\t<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Y sean:<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\r\n\t\t\t\t\t\t\t<strong>\u0394<sub> 1<\/sub>, \u0394<sub> 2 <\/sub>, \u0394<sub> 3 <\/sub>... , \u0394<sub> n<\/sub><\/strong><sub> <\/sub>\t\t\t\t\t\t<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\r\n\t\t\t\t\t\t\t<strong>los determinantes que se obtiene al sustituir los coeficientes del 2\u00ba miembro (los t\u00e9rminos independientes) en la 1\u00aa columna , en la 2\u00aa columna, en la 3\u00aa columna y en la en\u00e9sima columna respectivamente.<\/strong> <\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un <strong>sistema de Cramer<\/strong> tiene <strong>una<\/strong> sola <strong>soluci\u00f3n<\/strong> que viene dada por las siguientes expresiones:<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\r\n\t\t\t\t\t\t \t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/regla-de-cramer-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de regla de cramer - 3\"  >\r\n\t\t\t\t\t\t <\/p>\n\n\r\n                         \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\r\n\t\t\t\t\t\t \t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/regla-de-cramer-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de regla de cramer - 4\"  >\r\n\t\t\t\t\t\t <\/p>\n\n\r\n                         \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\r\n\t\t\t\t\t\t \t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/regla-de-cramer-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de regla de cramer - 5\"  >\r\n\t\t\t\t\t\t <\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\r\n\t\t\t\t\t\t \t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/regla-de-cramer-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de regla de cramer - 6\"  \/>\r\n\t\t\t\t\t\t <\/p>\n\n\r\n                         \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\r\n\t\t\t\t\t\t \t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/regla-de-cramer-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de regla de cramer - 7\" \/>\r\n\t\t\t\t\t\t <\/p>\n\n\r\n                          \r\n\r\n\t\t\t\t\t\t \n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Ejemplo<\/h2>\n\n\r\n  \t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/regla-de-cramer-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de regla de cramer - 8\"  \/><\/p>\n\n\r\n                        \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\r\n\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/regla-de-cramer-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de regla de cramer - 9\"  >\r\n                        <\/p>\n\n\r\n                        \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\r\n                            <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/regla-de-cramer-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de regla de cramer - 10\"  >\r\n                        <\/p>\n\n\r\n                        \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\r\n                            <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/regla-de-cramer-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de regla de cramer - 11\"  >\r\n                        <\/p>\n\n\n<\/section>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La regla de Cramer sirve para resolver sistemas de ecuaciones lineales. 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