{"id":117825,"date":"2020-01-29T18:24:43","date_gmt":"2020-01-29T17:24:43","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/aritmetica\/clases-sucesiones.html"},"modified":"2020-01-29T18:24:43","modified_gmt":"2020-01-29T17:24:43","slug":"clases-sucesiones","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/aritmetica\/clases-sucesiones.html","title":{"rendered":"Clases de sucesiones"},"content":{"rendered":"

\n

Sucesiones mon\u00f3tonas<\/h3>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n

Sucesiones estrictamente crecientes<\/h3>\n
Se dice que una sucesión es estrictamente creciente si cada término es mayor que el anterior<\/strong>. <\/p>\n
a_{n+1<\/sub> > a_{n<\/sub><\/strong><\/p>\n}}
2, 5, 8, 11, 14, 17,...<\/p>\n
5 > 2; 8 > 5; 11 > 8; ...<\/p>\n

Sucesiones crecientes<\/h3>\n
Se dice que una sucesión es creciente si cada término es mayor o igual que el anterior<\/strong>. <\/p>\n
a_{n+1<\/sub> ≥ a_{n<\/sub><\/strong><\/p>\n}}
2, 2 , 4, 4, 8, 8,...<\/p>\n
2 ≥ 2; 4 ≥ 2; 4 ≥ 4; ...<\/p>\n
Sucesiones estrictamente decrecientes<\/h3>\n
Se dice que una sucesión es estrictamente decreciente si cada término de la sucesión es menor que el anterior. <\/strong><\/p>\n
a_{n+1<\/sub> < a_{n<\/sub><\/strong><\/p>\n}}
1, 1\/2, 1\/3, 1\/4, 1\/5, 1\/6,...<\/p>\n
1\/2 < 1; 1\/3 < 1\/2 ; 1\/4 < 1\/3; ... <\/p>\n
Sucesiones decrecientes<\/h3>\n
Se dice que una sucesión es estrictamente decreciente si cada término de la sucesión es menor o igual que el anterior.<\/strong><\/p>\n
a_{n+1<\/sub> \u2264 a_{n<\/sub><\/strong>_{<\/sub><\/p>\n}}}
Sucesiones constantes<\/h3>\n
Se dice que una sucesión es constante si todos su términos son iguales, a_{n<\/sub>= k.<\/strong><\/p>\n}
a_{n<\/sub> = \ta_{n+1<\/sub><\/strong><\/p>\n}}
5, 5, 5, 5, ... <\/p>\n
Sucesiones acotadas inferiormente<\/h3>\n
Una sucesión está acotada inferiormente si todos sus términos son mayores o iguales que un cierto número K, que llamaremos cota inferior<\/span> <\/span> de la sucesión.<\/strong><\/p>\n
a_{n<\/sub> ≥ k<\/strong><\/p>\n}
A la mayor de las cotas inferiores se le llama<\/strong> extremo inferior o \u00ednfimo <\/span>.<\/p>\n
Si el ínfimo de una sucesión es uno de sus términos<\/strong> se le llama m\u00ednimo<\/span>.<\/p>\n
Toda sucesión acotada inferiormente es creciente.<\/p>\n
Sucesiones acotadas superiormente<\/h3>\n
Una sucesión está acotada superiormente si todos sus términos son menores o iguales que un cierto número K', que llamaremos cota superior <\/span> de la sucesión.<\/strong> <\/p>\n
a_{n <\/sub>\u2264 k'<\/strong><\/p>\n}
A la menor de las cotas superiores se le llama<\/strong> extremo superior o supremo<\/span>.<\/p>\n
Si el supremo de una sucesión es uno de sus términos<\/strong> se llama m\u00e1ximo<\/span>.<\/p>\n
Toda sucesión acotada superiormente es monótona decreciente.<\/p>\n
Sucesiones acotadas<\/h3>\n
Una sucesión se dice acotada si está acotada superior e inferiormente<\/strong>. Es decir si hay un número k<\/strong> menor o igual que todos los términos de la sucesión y otro K'<\/strong> mayor o igual que todos los términos de la sucesión. Por lo que todos los términos de la sucesión están comprendidos entre k y K'<\/strong>.<\/p>\n
k \t≤ a_{n<\/sub> ≤ \tK'<\/strong><\/p>\n}
Sucesiones convergentes<\/h2>\n
Las sucesiones convergentes<\/strong> son las sucesiones que tienen l\u00edmite finito<\/strong>.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
L\u00edmite = 0<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
L\u00edmite = 1<\/p>\n
<\/p>\n
Sucesiones divergentes<\/h2>\n
Las sucesiones divergentes<\/strong> son las sucesiones que no<\/strong> tienen l\u00edmite finito<\/strong>.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
L\u00edmite = \u221e<\/p>\n
<\/p>\n
Sucesiones oscilantes <\/h2>\n
Las sucesiones oscilantes no<\/strong> son convergentes<\/strong> ni<\/strong> divergentes<\/strong>. Sus t\u00e9rminos alternan de mayor a menor o viceversa.<\/p>\n
1, 0, 3, 0 ,5, 0, 7, ... <\/p>\n
<\/p>\n
Sucesiones alternadas<\/h2>\n
Las sucesiones alternadas<\/strong> son aquellas que alternan<\/strong> los signos<\/strong> de sus t\u00e9rminos. Pueden ser:<\/p>\n
Convergentes<\/h2>\n
1, \u22121, 0.5, \u22120.5, 0.25, \u22120.25, 0.125, \u22120.125,..<\/p>\n
Tantos los t\u00e9rminos pares como los impares tienen de l\u00edmite 0.<\/p>\n
Divergentes <\/h2>\n
1, 1, 2, 4, 3, 9, 4, 16, 5, 25, ...<\/p>\n
Tantos los t\u00e9rminos pares como los impares tienden de l\u00edmite +∞. <\/p>\n
Oscilantes<\/h2>\n
\u22121, 2, \u22123, 4 ,\u22125, ..., (\u22121)^{n <\/sup> n <\/p>\n}
<\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Sucesiones mon\u00f3tonas Sucesiones estrictamente crecientes Se dice que una sucesión es estrictamente creciente si cada término es mayor que el anterior. an+1 > an 2, 5, 8, 11, 14, 17,… 5 > 2; 8 > 5; 11 > 8; … Sucesiones crecientes Se dice que una sucesión es creciente si cada término es mayor o […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"","_seopress_titles_title":"","_seopress_titles_desc":"","_seopress_robots_index":"","advgb_blocks_editor_width":"","advgb_blocks_columns_visual_guide":"","footnotes":""},"categories":[377],"tags":[360],"class_list":["post-117825","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-aritmetica","tag-c"],"acf":[],"author_meta":{"display_name":"Andra","author_link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/author\/andra"},"featured_img":null,"coauthors":[],"tax_additional":{"categories":{"linked":["Aritm\u00e9tica<\/a>"],"unlinked":["Aritm\u00e9tica<\/span>"]},"tags":{"linked":["c<\/a>"],"unlinked":["c<\/span>"]}},"comment_count":"0","relative_dates":{"created":"Publicado 6 a\u00f1os hace","modified":"Actualizado 6 a\u00f1os hace"},"absolute_dates":{"created":"Publicado el 29 enero 2020","modified":"Actualizado el 29 enero 2020"},"absolute_dates_time":{"created":"Publicado el 29 enero 2020 18 h 24 min","modified":"Actualizado el 29 enero 2020 18 h 24 min"},"featured_img_caption":"","series_order":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/117825","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=117825"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/117825\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=117825"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=117825"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=117825"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}