{"id":117903,"date":"2020-01-29T18:24:51","date_gmt":"2020-01-29T17:24:51","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/aritmetica\/progresiones-aritmeticas.html"},"modified":"2024-05-27T17:38:23","modified_gmt":"2024-05-27T15:38:23","slug":"progresiones-aritmeticas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/aritmetica\/progresiones-aritmeticas.html","title":{"rendered":"Progresiones aritm\u00e9ticas"},"content":{"rendered":"<section id=\"sec\" style=\"\">\n<p class=\"\">Las <strong>progresiones aritm\u00e9ticas<\/strong> son <strong>sucesiones<\/strong> de n\u00fameros tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior m\u00e1s un n\u00famero fijo llamado <strong>diferencia<\/strong> que se representa por <strong>d<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"actividades_v_ir\">8, 3, -2, -7, -12, ...<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">3 - 8 = -5 <\/p>\n<p class=\"actividades_2_g_ir\">-2 - 3 = -5 <\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">-7 - (-2) = -5 <\/p>\n<p class=\"actividades_2_g_ir\">-12 - (-7) = -5 <\/p>\n<p class=\"actividades_v_ir\"> d= -5.<\/p>\n<h3 class=\"r\">C\u00e1lculo del t\u00e9rmino general<\/h3>\n<p class=\"\">\n<h2>1<\/h2>\n<p> Si conocemos el 1<sup>er<\/sup> t\u00e9rmino.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><strong>a<sub>n<\/sub> = a<sub>1<\/sub> + (n - 1) \u00b7 d<\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">8, 3, -2, -7, -12, ..<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g_ir\">a<sub>n<\/sub>= 8 + (n-1)  (-5) = 8 -5n +5 = = <span class=\"sol\">-5n + 13 <\/span> <\/p>\n<p class=\"\">\n<h2>2<\/h2>\n<p> Si conocemos el valor que ocupa  cualquier otro t\u00e9rmino de la progresi\u00f3n. <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><strong>a<sub>n<\/sub> = a<sub>k<\/sub> + (n - k) \u00b7 d<\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"> a<sub>4<\/sub>= -7 y d = -5 <\/p>\n<p class=\"actividades_2_g_ir\">a<sub>n<\/sub> = -7+ (n - 4) \u00b7 (-5)= -7 -5n +20 = <span class=\"sol\">-5n + 13 <\/span><\/p>\n<h3 class=\"r\" id=\"ita\">Interpolaci\u00f3n de t\u00e9rminos<\/h3>\n<p class=\"\"><strong>Interpolar medios diferenciales o aritm\u00e9ticos<\/strong> entre dos n\u00fameros, es construir una <strong>progresi\u00f3n aritm\u00e9tica<\/strong> que tenga por extremos los n\u00fameros dados.<\/p>\n<p class=\"\">Sean los <strong>extremos a y b<\/strong>, y el n\u00famero de <strong>medios<\/strong> a interpolar <strong>m<\/strong>. <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/progresiones-aritm\u00e9ticas-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de progresiones aritm\u00e9ticas - 1\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_r_irg\">Interpolar tres medios aritm\u00e9ticos entre 8 y -12.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/progresiones-aritm\u00e9ticas-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de progresiones aritm\u00e9ticas - 2\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g_ir\">8,   <strong><span class=\"sol\"> <strong>3, -2, -7 <\/strong><\/span><\/strong>,    -12.<\/p>\n<h3 class=\"r\" id=\"sarit\">Suma de  t\u00e9rminos equidistantes<\/h3>\n<p class=\"\">Sean <strong>a<sub>i<\/sub> y a<sub>j<\/sub> dos t\u00e9rminos equidistantes de los extremos<\/strong>, se cumple que la <strong>suma de  t\u00e9rminos equidistantes  es igual a la suma de los extremos<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><strong>a<sub>i <\/sub>+ a<sub>j<\/sub> =  a<sub>1<\/sub> + a<sub>n<\/sub><\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/progresiones-aritm\u00e9ticas-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de progresiones aritm\u00e9ticas - 3\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g_ir\"><span class=\"sol\">a<sub>3<\/sub> + a<sub>n-2<\/sub><\/span> = <span class=\"esmeralda\">a<sub>2<\/sub> + a<sub>n-1<\/sub><\/span> = ... = <span class=\"sol\">a<sub>1<\/sub> + a<sub>n<\/sub><\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">8, 3, -2, -7, -12, ...<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g_ir\">3 + (-7) = (-2) + (-2) = 8 + (-12) <\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">-4 = -4 = -4  <\/p>\n<h3 class=\"r\" id=\"snari\">Suma de n t\u00e9rminos consecutivos<\/h3>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/progresiones-aritm\u00e9ticas-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de progresiones aritm\u00e9ticas - 4\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\">Calcular la suma de los primeros 5 t\u00e9rminos de la progresi\u00f3n : 8, 3, -2, -7, -12, ...<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/progresiones-aritm\u00e9ticas-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de progresiones aritm\u00e9ticas - 5\"  ><\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Las progresiones aritm\u00e9ticas son sucesiones de n\u00fameros tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior m\u00e1s un n\u00famero fijo llamado diferencia que se representa por d. 8, 3, -2, -7, -12, &#8230; 3 &#8211; 8 = -5 -2 &#8211; 3 = -5 -7 &#8211; (-2) = -5 -12 &#8211; (-7) [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"","_seopress_titles_title":"","_seopress_titles_desc":"","_seopress_robots_index":"","advgb_blocks_editor_width":"","advgb_blocks_columns_visual_guide":"","footnotes":""},"categories":[377],"tags":[363],"class_list":["post-117903","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-aritmetica","tag-p"],"acf":[],"author_meta":{"display_name":"Andra","author_link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/author\/andra"},"featured_img":null,"coauthors":[],"tax_additional":{"categories":{"linked":["<a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/aritmetica\" class=\"advgb-post-tax-term\">Aritm\u00e9tica<\/a>"],"unlinked":["<span class=\"advgb-post-tax-term\">Aritm\u00e9tica<\/span>"]},"tags":{"linked":["<a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/aritmetica\" class=\"advgb-post-tax-term\">p<\/a>"],"unlinked":["<span class=\"advgb-post-tax-term\">p<\/span>"]}},"comment_count":"0","relative_dates":{"created":"Publicado 6 a\u00f1os hace","modified":"Actualizado 2 a\u00f1os hace"},"absolute_dates":{"created":"Publicado el 29 enero 2020","modified":"Actualizado el 27 mayo 2024"},"absolute_dates_time":{"created":"Publicado el 29 enero 2020 18 h 24 min","modified":"Actualizado el 27 mayo 2024 17 h 38 min"},"featured_img_caption":"","series_order":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/117903","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=117903"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/117903\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":135980,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/117903\/revisions\/135980"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=117903"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=117903"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=117903"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}