{"id":118707,"date":"2020-01-29T18:25:56","date_gmt":"2020-01-29T17:25:56","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/trigonometria\/triangulos-oblicuangulos.html"},"modified":"2024-05-27T17:37:37","modified_gmt":"2024-05-27T15:37:37","slug":"triangulos-oblicuangulos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/trigonometria\/triangulos-oblicuangulos.html","title":{"rendered":"Tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos"},"content":{"rendered":"<section style=\"\">\n<p class=\"\">Un <strong>tri\u00e1ngulo<\/strong> es <strong>oblicu\u00e1ngulo<\/strong> si no es recto ninguno de sus \u00e1ngulos, <\/p>\n<p class=\"\">En la resoluci\u00f3n de <strong>tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos<\/strong> vamos a utilizar los <a href=\"teorema-seno.html\">teoremas del seno<\/a> y del <a href=\"teorema-coseno.html\">coseno<\/a>.<\/p>\n<p class=\"\">Hay  cuatro casos de resoluci\u00f3n de <strong>tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos<\/strong>:<\/p>\n<h3 class=\"r\" style=\"clear:left; text-align:left; margin-left:5%;\">1\u00ba. Conociendo un lado y dos \u00e1ngulos adyacentes a \u00e9l<\/h3>\n<p><\/p>\n<div class=\"principal\">\n<div style=\"\">\n<p class=\"av\" ><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 1\"  ><\/p>\n<p class=\"ar\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 2\"  ><\/p>\n<p class=\"av\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 3\"  ><\/p>\n<\/p><\/div>\n<p style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 4\"  ><\/p>\n<\/p><\/div>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">De un tri\u00e1ngulo sabemos  que: a = 6 m, B = 45\u00b0 y C = 105\u00b0. Calcula los restantes elementos.<\/p>\n<p class=\"actividades\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 5\" \/> <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 6\"  \/><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 7\"  \/><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 8\"  \/><\/p>\n<p><\/p>\n<h3 class=\"r\" style=\"clear:left; text-align:left; margin-left:5%;\">2\u00ba. Conociendo<br \/>\n    dos lados y el \u00e1ngulo comprendido<\/h3>\n<div class=\"principal\">\n<div style=\"\">\n<p class=\"av\" ><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 9\"  ><\/p>\n<p class=\"ar\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 10\"  ><\/p>\n<p class=\"av\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 11\"  ><\/p>\n<\/p><\/div>\n<p style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-12.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 12\"  ><\/p>\n<\/p><\/div>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">De un tri\u00e1ngulo sabemos  que: a = 10 m, b = 7 m y C =  30\u00b0. Calcula los restantes elementos.<\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-13.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 13\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-14.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 14\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-15.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 15\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-16.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 16\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-17.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 17\"  ><\/p>\n<p><\/p>\n<h3 class=\"r\" style=\"clear:left; text-align:left; margin-left:5%;\">3\u00ba Conociendo dos lados y un \u00e1ngulo opuesto<\/h3>\n<p><\/p>\n<div class=\"principal\">\n<div style=\"\">\n<p class=\"av\" ><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-18.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 18\"  ><\/p>\n<p class=\"ar\"><span class=\"t\"><span class=\"esmeralda\">sen B &gt; 1. No hay soluci\u00f3n <\/span><\/span><\/p>\n<p class=\"av\"><span class=\"sol\">sen B = 1 Tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo <\/span><\/p>\n<p class=\"ar\"><span class=\"t\"><span class=\"esmeralda\">sen B < 1. Una o dos soluciones <\/span><\/span><\/p>\n<\/p><\/div>\n<p style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-19.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 19\"  ><\/p>\n<\/p><\/div>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">Supongamos que tenemos a, b y A; al aplicar el teorema de los senos puede suceder:<\/p>\n<h2 class=\"t\"><span class=\"numero_r\">1.<\/span> sen B &gt; 1. No hay soluci\u00f3n.<\/h2>\n<p class=\"\">Resuelve el tri\u00e1ngulo de datos: A = 30\u00b0, a = 3 m y b = 8 m.<\/p>\n<p style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-20.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 20\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-21.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 21\"  ><\/p>\n<p class=\"\">Como el seno de un \u00e1ngulo nunca puede ser mayor que 1, el problema no tiene soluci\u00f3n. La figura muestra la imposibilidad de que exista el tri\u00e1ngulo planteado.<\/p>\n<h2 class=\"t\"><span class=\"numero_r\">2. <\/span>  sen B = 1. Soluci\u00f3n \u00fanica: tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo<\/h2>\n<p class=\"\">Resuelve el tri\u00e1ngulo de datos: A = 30\u00b0, a = 3 m y b = 6 m.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-22.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 22\"   ><\/p>\n<div class=\"principal\">\n<div style=\"\">\n<p><\/p>\n<p class=\"ag\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-23.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 23\"  ><\/p>\n<\/p><\/div>\n<p style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-24.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 24\"  ><\/p>\n<\/p><\/div>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-25.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 25\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-26.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 26\"  ><\/p>\n<h2 class=\"t\"><span class=\"numero_r\">3. <\/span> sen B &lt; 1. Una o dos soluciones<\/h2>\n<p class=\"\">Resuelve el tri\u00e1ngulo de datos: A = 60\u00b0, a = 8 m y b = 4 m.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-27.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 27\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-28.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 28\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-29.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 29\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-30.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 30\" \/><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-31.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 31\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">Resuelve el tri\u00e1ngulo de datos: A = 30\u00b0, a = 3 m y b = 4 m.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-32.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 32\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-33.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 33\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-34.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 34\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-35.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 35\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-36.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 36\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-37.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 37\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-38.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 38\"  ><\/p>\n<p><\/p>\n<h3 class=\"r\" style=\"clear:left; text-align:left; margin-left:5%;\">4\u00ba. Conociendo los tres lados<\/h3>\n<div class=\"principal\">\n<div style=\"\">\n<p class=\"av\" ><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-39.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 39\"  ><\/p>\n<p class=\"ar\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-40.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 40\"  ><\/p>\n<p class=\"av\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-41.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 41\"  ><\/p>\n<\/p><\/div>\n<p style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-42.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 42\"  ><\/p>\n<\/p><\/div>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">Resuelve el tri\u00e1ngulo de datos: a = 15 m, b = 22 m y c = 17 m.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-43.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 43\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-44.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 44\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/tri\u00e1ngulos-oblicu\u00e1ngulos-45.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos - 45\"  ><\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un tri\u00e1ngulo es oblicu\u00e1ngulo si no es recto ninguno de sus \u00e1ngulos, En la resoluci\u00f3n de tri\u00e1ngulos oblicu\u00e1ngulos vamos a utilizar los teoremas del seno y del coseno. 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