El producto escalar<\/strong> de dos vectores<\/strong> es un n\u00famero real<\/strong> que resulta al multiplicar el producto de sus m\u00f3dulos por el coseno del \u00e1ngulo que forman<\/strong>.<\/p>\n

$\"Explicaciones$ <\/p>\n

Ejemplo<\/h2>\n $\"Explicaciones$ \n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Expresi\u00f3n anal\u00edtica del producto escalar<\/strong><\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Ejemplo<\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
Expresi\u00f3n anal\u00edtica del m\u00f3dulo de un vector<\/strong><\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Ejemplo<\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
Expresi\u00f3n anal\u00edtica del \u00e1ngulo de dos vectores<\/strong><\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Ejemplo<\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Condici\u00f3n anal\u00edtica de la ortogonalidad de dos vectores<\/strong><\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Ejemplo<\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Interpretaci\u00f3n geom\u00e9trica del producto escalar<\/strong><\/h2>\n
El producto de dos vectores no nulos es igual al m\u00f3dulo de uno de ellos por la proyecci\u00f3n del otro sobre \u00e9l.<\/strong><\/p>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n $\"Explicaciones$ \n $\"Explicaciones$ \n<\/p><\/div>\n
<\/p>\n
OA' es la proyecci\u00f3n escalar de $\"Explicaciones$ sobre el vector $\"Explicaciones$ . <\/p>\n
El vector proyecci\u00f3n se calcula multiplicando la proyecci\u00f3n escalar por un vector unitario de $\"Explicaciones$ , de modo que obtenemos otro vector con la misma direcci\u00f3n.<\/p>\n
La proyecci\u00f3n escalar del vector u sobre v es el m\u00f3dulo de la proyecci\u00f3n vectorial de u sobre v.<\/p>\n
Ejemplo<\/h2>\n
Hallar la proyecci\u00f3n del vector $\"Explicaciones$ = (2, 1) sobre el vector $\"Explicaciones$ = (\u22123, 4).<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
Propiedades del producto escalar <\/h3>\n
\n
1<\/h2>\n
Conmutativa<\/h3>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
2 <\/h2>\n
Asociativa<\/h3>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
3 <\/h2>\n
Distributiva<\/h3>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
4 <\/h2>\n<\/h3>\n
El producto escalar de un vector no nulo por s\u00ed mismo siempre es positivo.<\/strong><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
Producto escalar de vectores del espacio<\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Ejemplo<\/h2>\n
Hallar el producto punto<\/strong> de dos vectores cuyas coordenadas en una base ortonormal son: (1, 1\/2, 3) y (4, \u22124, 1).<\/p>\n
(1, 1\/2, 3) \u00b7 (4, \u22124, 1) = 1 \u00b7 4 + (1\/2) \u00b7 (\u22124) + 3 \u00b7 1 = 4 \u22122 + 3 = 5 <\/span><\/p>\n
<\/p>\n
Expresi\u00f3n anal\u00edtica del m\u00f3dulo de un vector<\/strong><\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Hallar el valor del m\u00f3dulo de un vector<\/strong> de coordenadas $\"Explicaciones$ = (\u22123, 2, 5) en una base ortonormal.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Expresi\u00f3n anal\u00edtica del \u00e1ngulo de dos vectores<\/strong><\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Determinar el \u00e1ngulo<\/strong> que forman los vectores<\/strong> $\"Explicaciones$ = (1, 2, \u22123) y $\"Explicaciones$ = (\u22122, 4, 1).<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
El producto escalar de dos vectores es un n\u00famero real que resulta al multiplicar el producto de sus m\u00f3dulos por el coseno del \u00e1ngulo que forman. Ejemplo Expresi\u00f3n anal\u00edtica del producto escalar Ejemplo Expresi\u00f3n anal\u00edtica del m\u00f3dulo de un vector Ejemplo Expresi\u00f3n anal\u00edtica del \u00e1ngulo de dos vectores Ejemplo Condici\u00f3n anal\u00edtica de la ortogonalidad de […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"","_seopress_titles_title":"","_seopress_titles_desc":"","_seopress_robots_index":"","advgb_blocks_editor_width":"","advgb_blocks_columns_visual_guide":"","footnotes":""},"categories":[376],"tags":[363],"class_list":["post-119062","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analitica","tag-p"],"acf":[],"author_meta":{"display_name":"Andra","author_link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/author\/andra"},"featured_img":null,"coauthors":[],"tax_additional":{"categories":{"linked":["Anal\u00edtica<\/a>"],"unlinked":["Anal\u00edtica<\/span>"]},"tags":{"linked":["p<\/a>"],"unlinked":["p<\/span>"]}},"comment_count":"0","relative_dates":{"created":"Publicado 6 a\u00f1os hace","modified":"Actualizado 6 a\u00f1os hace"},"absolute_dates":{"created":"Publicado el 29 enero 2020","modified":"Actualizado el 29 enero 2020"},"absolute_dates_time":{"created":"Publicado el 29 enero 2020 18 h 26 min","modified":"Actualizado el 29 enero 2020 18 h 26 min"},"featured_img_caption":"","series_order":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/119062","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=119062"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/119062\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=119062"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=119062"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=119062"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}

Ejemplo<\/h2>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n

Ejemplo<\/h2>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n

Ejemplo<\/h2>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n

Ejemplo<\/h2>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n

Ejemplo<\/h2>\nHallar la proyecci\u00f3n del vector = (2, 1) sobre el vector = (\u22123, 4).<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n

Propiedades del producto escalar <\/h3>\n

\n

1<\/h2>\nConmutativa<\/h3>\n<\/p>\n

\n

2 <\/h2>\nAsociativa<\/h3>\n<\/p>\n

\n

3 <\/h2>\nDistributiva<\/h3>\n<\/p>\n

\n

4 <\/h2>\n<\/h3>\nEl producto escalar de un vector no nulo por s\u00ed mismo siempre es positivo.<\/strong><\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n

Ejemplo<\/h2>\nHallar el producto punto<\/strong> de dos vectores cuyas coordenadas en una base ortonormal son: (1, 1\/2, 3) y (4, \u22124, 1).<\/p>\n(1, 1\/2, 3) \u00b7 (4, \u22124, 1) = 1 \u00b7 4 + (1\/2) \u00b7 (\u22124) + 3 \u00b7 1 = 4 \u22122 + 3 = 5 <\/span><\/p>\n<\/p>\n

Ejemplo<\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n

Ejemplo<\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n

Ejemplo<\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n

Ejemplo<\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n

Ejemplo<\/h2>\n
Hallar la proyecci\u00f3n del vector $\"Explicaciones$ = (2, 1) sobre el vector $\"Explicaciones$ = (\u22123, 4).<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n

1<\/h2>\n
Conmutativa<\/h3>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n

2 <\/h2>\n
Asociativa<\/h3>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n

3 <\/h2>\n
Distributiva<\/h3>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n

4 <\/h2>\n<\/h3>\n
El producto escalar de un vector no nulo por s\u00ed mismo siempre es positivo.<\/strong><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n

Ejemplo<\/h2>\n
Hallar el producto punto<\/strong> de dos vectores cuyas coordenadas en una base ortonormal son: (1, 1\/2, 3) y (4, \u22124, 1).<\/p>\n
(1, 1\/2, 3) \u00b7 (4, \u22124, 1) = 1 \u00b7 4 + (1\/2) \u00b7 (\u22124) + 3 \u00b7 1 = 4 \u22122 + 3 = 5 <\/span><\/p>\n
<\/p>\n