{"id":119222,"date":"2020-01-29T18:26:33","date_gmt":"2020-01-29T17:26:33","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/analitica\/simetria.html"},"modified":"2024-05-27T17:37:24","modified_gmt":"2024-05-27T15:37:24","slug":"simetria","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/analitica\/simetria.html","title":{"rendered":"Simetr\u00eda"},"content":{"rendered":"

\n

Simetr\u00eda axial<\/h2>\n
Una simetr\u00eda axial de eje e es una transformaci\u00f3n, por tanto a todo punto P del plano le corresponde otro punto P' tambi\u00e9n del plano, de manera que el eje e sea la mediatriz del segmento AA'.<\/strong> <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Las simetr\u00edas axiales son isometr\u00edas<\/strong> porque conservan las distancias entre los puntos y sus hom\u00f3logos.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n

Coordenadas de un punto sim\u00e9trico al eje de ordenadas<\/h3>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
Dos puntos A(x, y) y A'(x', y') sim\u00e9tricos respecto del eje de ordenadas tienen sus abscisas opuestas y sus ordenadas iguales.<\/p>\n
P(x, y) <\/span> $\"Explicaciones$ P(-x, y) <\/span><\/p>\n
x = -x' <\/span>y = y' <\/span><\/p>\n<\/p><\/div>\n
Coordenadas de un punto sim\u00e9trico al eje de abscisas<\/h3>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
Dos puntos A(x, y) y A'(x', y') sim\u00e9tricos respecto del eje de abscisas tienen sus abscisas iguales y sus ordenadas opuestas.<\/p>\n
P(x, y) <\/span> $\"Explicaciones$ P(x, -y) <\/span><\/p>\n
x = x' <\/span>y = -y' <\/span><\/p>\n<\/p><\/div>\n
Simetr\u00eda de ejes paralelos<\/h3>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
La composici\u00f3n de dos simetr\u00edas ejes paralelos e y e' es una traslaci\u00f3n<\/strong>, cuyo vector tiene:<\/p>\n
La longitud del vector es el doble de la distancia entre los ejes.<\/strong><\/p>\n
La direcci\u00f3n del vector es perpendicular a los ejes.<\/strong><\/p>\n
El sentido es el que va de e a e'<\/strong>. <\/p>\n<\/p><\/div>\n
Simetr\u00eda de ejes perpendiculares<\/h3>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
La composici\u00f3n de dos simetr\u00edas de ejes perpendiculares e y e' es una simetr\u00eda central respecto del punto de corte de los dos ejes de simetr\u00eda.<\/p>\n<\/p><\/div>\n
Eje de simetr\u00eda<\/h3>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
El eje de simetr\u00eda de una figura es la recta que divide a la figura en dos partes iguales, de modo que define una simetr\u00eda axial entre una parte y otra.<\/p>\n<\/p><\/div>\n
<\/p>\n
Simetr\u00eda central<\/h2>\n
<\/p>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
Una simetr\u00eda central<\/strong>, de centro el punto O, es un movimiento del plano con el que a cada punto P del plano le hace corresponder otro punto P', siendo O el punto medio del segmento de extremos P y P'. <\/p>\n<\/p><\/div>\n
Coordenadas mediante una simetr\u00eda de centro O(0,0) <\/h3>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
Un punto P' hom\u00f3logo de un punto P(x,y) mediante una simetr\u00eda central de centro O(0,0) tiene de coordenadas:<\/p>\n
Una simetr\u00eda de centro O equivale a un giro de centro O y amplitud 180\u00b0.<\/strong><\/p>\n<\/p><\/div>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
<\/p>\n
P' = (-x, -y) <\/span><\/p>\n
x' = -x y' = -y<\/span> <\/p>\n<\/p><\/div>\n
Coordenadas mediante una simetr\u00eda de centro O(a, b) <\/h3>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
Un punto P' hom\u00f3logo de un punto P(x,y) mediante una simetr\u00eda central de centro O(a ,b) tiene de coordenadas:<\/p>\n<\/p><\/div>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
P' = (-x+ 2a, -y+ 2b) <\/span><\/p>\n
x' = -x + 2a <\/span> <\/p>\n
y' = -y + 2b <\/span> <\/p>\n<\/p><\/div>\n
Con el mismo centro<\/h3>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
Como una simetr\u00eda de centro O equivale a un giro de centro O y amplitud 180\u00b0, al aplicar otra transformaci\u00f3n el \u00e1ngulo ser\u00e1 de 360\u00b0, por lo que se obtiene la misma figura, lo que se llama involuci\u00f3n. Es una transformaci\u00f3n involutiva<\/strong>. <\/p>\n<\/p><\/div>\n
Con distinto centro<\/h3>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
La composici\u00f3n de dos simetr\u00edas centrales con distinto centro es una traslaci\u00f3n<\/strong>.<\/p>\n<\/p><\/div>\n
Centro de simetr\u00eda<\/h3>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
<\/p>\n
Un punto es centro de simetr\u00eda de una figura si define una simetr\u00eda central.<\/p>\n<\/p><\/div>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Simetr\u00eda axial Una simetr\u00eda axial de eje e es una transformaci\u00f3n, por tanto a todo punto P del plano le corresponde otro punto P’ tambi\u00e9n del plano, de manera que el eje e sea la mediatriz del segmento AA’. Las simetr\u00edas axiales son isometr\u00edas porque conservan las distancias entre los puntos y sus hom\u00f3logos. Coordenadas […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"","_seopress_titles_title":"","_seopress_titles_desc":"","_seopress_robots_index":"","advgb_blocks_editor_width":"","advgb_blocks_columns_visual_guide":"","footnotes":""},"categories":[376],"tags":[379],"class_list":["post-119222","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analitica","tag-s"],"acf":[],"author_meta":{"display_name":"Andra","author_link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/author\/andra"},"featured_img":null,"coauthors":[],"tax_additional":{"categories":{"linked":["Anal\u00edtica<\/a>"],"unlinked":["Anal\u00edtica<\/span>"]},"tags":{"linked":["s<\/a>"],"unlinked":["s<\/span>"]}},"comment_count":"0","relative_dates":{"created":"Publicado 6 a\u00f1os hace","modified":"Actualizado 2 a\u00f1os hace"},"absolute_dates":{"created":"Publicado el 29 enero 2020","modified":"Actualizado el 27 mayo 2024"},"absolute_dates_time":{"created":"Publicado el 29 enero 2020 18 h 26 min","modified":"Actualizado el 27 mayo 2024 17 h 37 min"},"featured_img_caption":"","series_order":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/119222","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=119222"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/119222\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":135960,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/119222\/revisions\/135960"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=119222"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=119222"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=119222"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}