{"id":119329,"date":"2020-01-29T18:26:41","date_gmt":"2020-01-29T17:26:41","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/analitica\/traslaciones.html"},"modified":"2024-05-27T17:37:14","modified_gmt":"2024-05-27T15:37:14","slug":"traslaciones","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/analitica\/traslaciones.html","title":{"rendered":"Traslaciones"},"content":{"rendered":"<section style=\"\">\n<div class=\"cContContenido\">\n<p  class=\"av\">La traslaci\u00f3n es una transformaci\u00f3n puntual por la cual a todo punto A del plano le corresponde otro punto A' tambi\u00e9n del plano de forma que <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 1\"  height=\"22\" style=\"vertical-align:middle;\" \/>. Siendo <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 2\" width=\"14\" \/> el vector que define la traslaci\u00f3n.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 3\"  ><\/p>\n<\/div>\n<p  class=\"ag\">La traslaci\u00f3n se designa por <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 4\"  height=\"25\" style=\"vertical-align:middle;\" \/>, luego <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 5\" width=\"84\" \/>.<\/p>\n<p  class=\"av\">El punto <strong>A'<\/strong> es el <strong>punto trasladado<\/strong> de <strong>A<\/strong>.<\/p>\n<p  class=\"ar\"><strong>Un punto y su trasladado<\/strong> se dice que <strong>son hom\u00f3logos<\/strong>.<\/p>\n<h3 class=\"r\">Coordenadas de un punto mediante una traslaci\u00f3n.<\/h3>\n<div class=\"principal\">\n<div class=\"left\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 6\"  ><\/div>\n<p style=\"\" class=\"av\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 7\"  > <\/p>\n<p style=\"\" class=\"ag\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 8\"  > <\/p>\n<p style=\"\" class=\"ar\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 9\"  > <\/p>\n<p style=\"\" class=\"av\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 10\"  \/> <\/p>\n<\/div>\n<p><\/p>\n<div class=\"principal\">\n<div class=\"left\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 11\"  ><\/div>\n<p style=\"\" class=\"ar\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-12.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 12\"  > <\/p>\n<p style=\"\" class=\"av\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-13.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 13\"  > <\/p>\n<\/p><\/div>\n<div class=\"principal\" style=\"\">\n<div class=\"left\"><span class=\"left\" style=\"margin:10px 30px;; padding:10px 0;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-14.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 14\"  ><\/span><\/div>\n<p><\/p>\n<h3 class=\"r\" id=\"tr\" style=\"margin-left:60%;\">Traslaci\u00f3n de una recta<\/h3>\n<p style=\"\" class=\"av\">Una recta <strong>se transforma<\/strong>, mediante una traslaci\u00f3n, <strong>en una recta paralela<\/strong>.<\/p>\n<\/p><\/div>\n<div class=\"principal\" style=\"\">\n<div class=\"left\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-15.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 15\"  ><\/div>\n<h3 class=\"r\" id=\"tc\">Traslaci\u00f3n de una circunferencia<\/h3>\n<p style=\"\" class=\"av\">La <strong>hom\u00f3loga<\/strong> de una circunferencia mediante una traslaci\u00f3n es otra <strong>circunferencia de igual radio que tiene como centro el punto hom\u00f3logo del centro de la circunferencia original<\/strong>.<\/p>\n<\/p><\/div>\n<h2 class=\"r\">Ejercicios<\/h2>\n<p class=\"\">Una traslaci\u00f3n en el plano est\u00e1 definida por un vector <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-16.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 16\" \/>.<\/p>\n<p class=\"\">\n<h2>1<\/h2>\n<p> Hallar la imagen por dicha traslaci\u00f3n de un punto A (1,3).<\/p>\n<p class=\"\">\n<h2>2 <\/h2>\n<p> Hallar la transformada de una circunferencia que tiene de centro (3,4) y de radio 1 <\/p>\n<div class=\"principal\">\n<div class=\"left\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-17.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 17\"  ><\/div>\n<p style=\"\" class=\"ar\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-18.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 18\" \/><\/p>\n<p style=\"\" class=\"ag\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-19.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 19\" \/><\/p>\n<p style=\"\" class=\"av\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-20.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 20\" \/><\/p>\n<p style=\"\" class=\"ar\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-21.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 21\" \/><\/p>\n<p style=\"\" class=\"ag\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-22.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 22\" \/><\/p>\n<p style=\"\" class=\"av\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-23.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 23\" \/><\/p>\n<\/p><\/div>\n<p class=\"\">En una traslaci\u00f3n mediante el vector <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-24.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 24\" \/>, un punto A (3, - 2) se transforma en un punto A' (1,5). Calcular:<\/p>\n<p class=\"\"> El transformado del punto B(-2, 4).<\/p>\n<p class=\"\" >La transformada de una circunferencia de centro (1,2).y radio 3.<\/p>\n<div class=\"principal\">\n<div class=\"left\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-25.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 25\" \/><\/div>\n<p style=\"\" class=\"ar\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-26.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 26\"  ><\/p>\n<p style=\"\" class=\"ag\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-27.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 27\"  ><\/p>\n<p style=\"\" class=\"av\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-28.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 28\"  ><\/p>\n<p style=\"\" class=\"ar\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-29.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 29\"  ><\/p>\n<p style=\"\" class=\"ag\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-30.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 30\"  ><\/p>\n<p style=\"\" class=\"av\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-31.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 31\"  ><\/p>\n<p style=\"\" class=\"ar\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-32.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 32\"  ><\/p>\n<p style=\"\" class=\"ag\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-33.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 33\"  ><\/p>\n<p style=\"\" class=\"av\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-34.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 34\"  ><\/p>\n<\/p><\/div>\n<p class=\"\">Una traslaci\u00f3n tiene de vector <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-35.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 35\" \/>. Hallar la figura transformada de un tri\u00e1ngulo cuyos v\u00e9rtices son:<\/p>\n<p class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-36.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 36\" > <\/p>\n<div class=\"principal\">\n<div class=\"left\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-37.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 37\"   \/><\/div>\n<p style=\"\" class=\"ar\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-38.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 38\"  ><\/p>\n<p style=\"\" class=\"ag\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-39.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 39\"  ><\/p>\n<p style=\"\" class=\"av\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-40.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 40\"  ><\/p>\n<p style=\"\" class=\"ar\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-41.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 41\"  ><\/p>\n<p style=\"\" class=\"ag\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-42.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 42\"  ><\/p>\n<p style=\"\" class=\"av\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-43.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 43\"  ><\/p>\n<p style=\"\" class=\"ar\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-44.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 44\"  ><\/p>\n<p style=\"\" class=\"ag\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-45.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 45\"  ><\/p>\n<p style=\"\" class=\"av\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-46.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 46\"  ><\/p>\n<\/p><\/div>\n<h3 class=\"r\" id=\"c2\">Composici\u00f3n de traslaciones<\/h3>\n<div class=\"principal\">\n<div class=\"left\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-47.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 47\"  ><\/div>\n<p style=\"\" class=\"ag\">Al aplicar sucesivamente <strong>dos traslaciones de vectores<\/strong> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-48.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 48\" \/>, se obtiene <strong>otra traslaci\u00f3n<\/strong> cuyo vector es la <strong>suma de los vectores<\/strong>:<\/p>\n<p style=\"\" class=\"av\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-49.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 49\" \/><\/p>\n<p style=\"\" class=\"ar\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-50.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 50\"  ><\/p>\n<p style=\"\" class=\"av\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/traslaciones-51.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 51\"  ><\/p>\n<\/p><\/div>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La traslaci\u00f3n es una transformaci\u00f3n puntual por la cual a todo punto A del plano le corresponde otro punto A&#8217; tambi\u00e9n del plano de forma que . 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