{"id":119365,"date":"2020-01-29T18:26:43","date_gmt":"2020-01-29T17:26:43","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/analitica\/vector.html"},"modified":"2024-05-27T17:37:07","modified_gmt":"2024-05-27T15:37:07","slug":"vector","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/analitica\/vector.html","title":{"rendered":"Vector"},"content":{"rendered":"

\n

Un vector fijo $\"Explicaciones$ es un segmento orientado<\/strong> que va del punto A (origen<\/strong>) al punto B (extremo<\/strong>).<\/p>\n

$\"Explicaciones$ <\/p>\n

Un vector tiene:<\/p>\n

Una direcci\u00f3n<\/h2>\n
La direccc\u00edon del vector<\/strong> es la direcci\u00f3n de la recta<\/strong> que contiene al vector o de cualquier recta paralela<\/strong> a ella.<\/p>\n
Un sentido<\/h2>\n
El sentido del vector<\/strong> $\"Explicaciones$ es el que va desde el origen A<\/strong> al extremo B<\/strong>.<\/p>\n
Un m\u00f3dulo<\/h2>\n
\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
<\/h2>\n
El m\u00f3dulo del vector<\/strong> $\"Explicaciones$ es la longitud del segmento AB<\/strong>, se representa por $\"Explicaciones$ .<\/p>\n
El m\u00f3dulo<\/strong> de un vector<\/strong> es un n\u00famero<\/strong> siempre positivo<\/strong><\/span> o cero<\/strong>.<\/p>\n
M\u00f3dulo de un vector a partir de sus componentes<\/strong><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
M\u00f3dulo a partir de las coordenadas de los puntos<\/strong><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n<\/p><\/div>\n
<\/p>\n
Coordenadas de un vector <\/h2>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
Si las coordenadas de los puntos extremos, A y B, son:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ $\"Explicaciones$ <\/p>\n
Las coordenadas del vector<\/strong> $\"Explicaciones$ son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen<\/strong>.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n<\/p><\/div>\n
Clasificaci\u00f3n de vectores<\/h2>\n
Vectores equipolentes
\n\t\t<\/h3>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
<\/p>\n
Dos vectores son equipolentes<\/strong> cuando tienen igual m\u00f3dulo, direcci\u00f3n y sentido<\/strong>. <\/p>\n
\n<\/p><\/div>\n
<\/p>\n
Vectores libres<\/h3>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
El conjunto de todos los vectores equipolentes<\/strong> entre s\u00ed se llama vector libre<\/strong>. Es decir los vectores libres<\/strong> tienen el mismo m\u00f3dulo<\/strong>, direcci\u00f3n <\/strong>y sentido<\/strong>.<\/p>\n<\/p><\/div>\n
<\/p>\n
Vectores fijos<\/h3>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
Un vector fijo<\/strong> es un representante del vector libre<\/strong>. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo m\u00f3dulo<\/strong>, direcci\u00f3n<\/strong>, sentido<\/strong> y origen<\/strong>.<\/p>\n<\/p><\/div>\n
<\/p>\n
Vectores ligados<\/h3>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
Los vectores ligados<\/strong> son vectores equipolentes<\/strong> que act\u00faan en la misma recta. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo m\u00f3dulo<\/strong>, direcci\u00f3n<\/strong>, sentido<\/strong> y se encuentran en la misma recta<\/strong>.<\/p>\n
\n\t\t<\/div>\n
<\/p>\n
Vectores opestos<\/h3>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
Los vectores opuestos<\/strong> tienen el mismo m\u00f3dulo<\/strong>, direcci\u00f3n<\/strong>, y distinto sentido<\/strong>.<\/p>\n
\n\t\t<\/div>\n
<\/p>\n
Vectores unitarios<\/h3>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
<\/p>\n
Los vectores untario<\/strong> tienen de m\u00f3dulo<\/strong>, la unidad<\/strong>.<\/p>\n
Para obtener un vector unitario<\/strong>, de la misma direcci\u00f3n<\/strong> y sentido<\/strong> que el vector <\/strong>dado se divide<\/strong> \u00e9ste por su m\u00f3dulo<\/strong>.<\/span><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n
Vectores concurrentes<\/h3>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
Los vectores concurrentes<\/strong> tienen el mismo origen<\/strong>.<\/p>\n
\n\t\t<\/div>\n
<\/p>\n
Vector de posici\u00f3n<\/h3>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
<\/p>\n
El vector<\/strong> $\"Explicaciones$ que une el origen<\/strong> de coordenadas O<\/strong> con un punto<\/strong> P<\/strong> se llama vector de posici\u00f3n<\/strong> del punto P.<\/p>\n<\/p><\/div>\n
<\/p>\n
Vectores linealmente dependientes<\/h3>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
<\/p>\n
Varios vectores libres<\/strong> del plano son linealmente dependientes<\/strong> si existe una combinaci\u00f3n lineal<\/strong> de ellos que sea igual al vector cero<\/strong>, sin que sean cero<\/strong> todos los coeficientes<\/strong> de la combinaci\u00f3n lineal<\/strong>.<\/strong><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n <\/div>\n
<\/p>\n
Vectores linealmente independientes<\/h3>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
<\/p>\n
Varios vectores libres<\/strong> son linealmente independientes<\/strong> si ninguno de ellos se puede expresar como combinaci\u00f3n lineal de los otros.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
a_{1<\/sub> = a_{2<\/sub> = \u00b7\u00b7\u00b7 = a_{n<\/sub> = 0<\/strong><\/p>\n}}}
<\/p><\/div>\n
<\/p>\n
Vectores ortogonales<\/h3>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
<\/p>\n
Dos vectores <\/strong>son ortogonales<\/strong> o perpendiculares<\/strong> si su producto escalar<\/strong> es cero<\/strong>.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p><\/div>\n
<\/p>\n
Vectores ortonormales<\/h3>\n
\n
$\"Explicaciones$ <\/div>\n
<\/p>\n
Dos vectores <\/strong>son ortonormales<\/strong> si:<\/p>\n
\n
1. <\/h2>\n
Su producto escalar<\/strong> es cero<\/strong>. <\/p>\n
\n
2.<\/h2>\n
Los dos vectores<\/strong> son unitarios<\/strong>.<\/p>\n<\/p><\/div>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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