Superficie esférica

Una superficie esférica es la superficie engendrada por una circunferencia que gira sobre su diámetro.

Esfera

Una esfera es la región del espacio que se encuentra en el interior de una superficie esférica.

Elementos de la esfera

Explicaciones y ejemplos de esfera - 1

Centro

Punto interior que equidista de cualquier punto de la superficie de la esfera.

Radio

Distancia del centro a un punto de la superficie de la esfera.

Cuerda

Segmento que une dos puntos de la superficie esférica.

Diámetro

Cuerda que pasa por el centro.

Polos

Son los puntos del eje de giro que quedan sobre la superficie esférica.

Cálculo del radio de una esfera

Explicaciones y ejemplos de esfera - 2

Calculamos la radio de la esfera, conociendo la distancia de un plano que corta la esfera y el radio de la sección, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:

Explicaciones y ejemplos de esfera - 3

Explicaciones y ejemplos de esfera - 4

Explicaciones y ejemplos de esfera - 5

Área de la superficie esférica

Explicaciones y ejemplos de esfera - 6

Volumen de la esfera

Explicaciones y ejemplos de esfera - 7

Ejercicios

Calcular el área del círculo resultante de cortar una esfera de 35 cm de radio mediante un plano cuya distancia al centro de la esfera es de 21 cm.

Explicaciones y ejemplos de esfera - 8

Explicaciones y ejemplos de esfera - 9

Explicaciones y ejemplos de esfera - 10

Un cubo de 20 cm de arista está lleno de agua. ¿Cabría esta agua en una esfera de 20 cm de radio?

Explicaciones y ejemplos de esfera - 11

Explicaciones y ejemplos de esfera - 12

Explicaciones y ejemplos de esfera - 13

Calcular el área y el volumen de una esfera inscrita en un cilindro de 2 m de altura.

Explicaciones y ejemplos de esfera - 14

Explicaciones y ejemplos de esfera - 15

Explicaciones y ejemplos de esfera - 16