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Descubrir a Tales para comprender las matemáticas

Publicado por Elvira, el 04/06/2019 Blog > Apoyo escolar > Matemáticas > Matemáticas: Todo Sobre Tales y Su Famoso Teorema

«No basta con tener las manos limpias, también hay que tener una mente pura». – Tales de Mileto

De acuerdo con un informe sobre la enseñanza de las matemáticas por parte del gobierno en 2018, el 45 % de los estudiantes de secundaria que entran a Bachillerato no dominan lo básico de las matemáticas, lo que preocupa a padres y profesores a la hora de prepararse para la temida prueba de acceso a la universidad.

El Bachillerato es una etapa importante en la que los alumnos deben consolidar sus conocimientos para tener éxito en el programa de la asignatura de matemáticas y adquirir nuevos conceptos matemáticos.

Pero, ¿qué hay en el programa de matemáticas? Cosenos, fracciones, cuadriláteros, números relativos, círculo circunscrito, simetría, tangente, inecuaciones, repasar las clases de matemáticas de otros años y refrescar el famoso teorema de Tales.

Para ayudar a los estudiantes de secundaria y bachillerato, pero también para la cultura de aquellos que ya han terminado los exámenes escolares, aquí te dejamos la historia de Tales y sus descubrimientos para la ciencia y las matemáticas.

La vida del matemático Tales de Mileto

En la vida de un estudiante de matemáticas, hay dos nombres que no se pueden olvidar puesto que los profesores los han pronunciado hasta la saciedad: Pitágoras y Tales.

El segundo, profesor del primero según cuenta la leyenda, es un filósofo griego nacido en Mileto alrededor del año 625 a.C. Tales de Mileto es considerado uno de los Siete Sabios de la Antigua Grecia (junto con Solón de Atenas, Quilón de Esparta, Pítaco de MItilene, Bías de Priene, Cleóbulo de Lindos y Periandro de Corinto).

Matemáticos famosos. Tales fue un matemático de la Antigüedad.

Tales, fundador de la escuela de Mileto, comenzó su formación como filósofo y científico siendo muy joven en Egipto (según los escritos encontrados sobre el matemático) gracias a la relación entre el país y su ciudad natal, Mileto. En Egipto fue donde el joven Tales descubrió el conocimiento de las ciencias egipcias y babilónicas.

En particular, aprendió geometría, astronomía, filosofía y todo el conocimiento de una educación llevada por los sacerdotes egipcios. Su patio de recreo fue el desierto, entre las grandes pirámides y las inundaciones del Nilo.

Este viaje a Egipto fue toda una leyenda según algunos historiadores. De hecho, solo los escritos fechados varios años después de la muerte de Tales pudieron dar testimonio de la vida del científico.

Una vez adulto, Tales regresó a Mileto para fundar la escuela de Mileto. Posteriormente, Tales comenzó a transmitir sus conocimientos en matemáticas y a hacer observaciones y experimentos científicos.

A lo largo de su vida, Tales utilizó la observación para descubrir cómo funcionaba el mundo. Según cuenta la leyenda, quería calcular la altura de la gran pirámide, predijo un eclipse y dicho hecho dio lugar al teorema de Tales.

Sus investigaciones matemáticas y científicas fueron pequeñas revoluciones para la época.

Considerado un sabio, Tales siempre destacó a la hora de explicar sus descubrimientos desde un punto de vista racional y no mitológico, como era el caso en ese momento. Para él, la observación y la demostración eran la base del razonamiento científico.

Aún de acuerdo con los escritos hechos muchos años después, Tales murió alrededor del año 547 a.C. en Mileto mientras asistía a una competición de gimnasia. Lo encontraron en las gradas, muerto de hambre, sed y vejez.

El teorema de Tales en las clases de matemáticas

Todos hemos escuchado alguna vez, (lo hemos padecido, ¿verdad?), el teorema de Tales. Gran capítulo de las matemáticas en la etapa del instituto, es imposible no haber visto este teorema.

Aunque se enseña después del teorema de Pitágoras, Tales fue el primero en ser un hito en la historia de las matemáticas al dar su nombre a la fórmula científica.

Entonces, ¿te acuerdas del todo del famoso teorema de Tales?

Este teorema permite, en geometría, asegurar que una línea recta paralela a uno de los lados de un triángulo, forme un nuevo triángulo similar al primero. Permite afirmar que las proporciones son iguales entre diferentes distancias.

«Tenemos un triángulo ABC y dos puntos D y E que forman las líneas (AB) y (AC) de tal modo que la línea (DE) sea paralela a la línea (BC); podremos decir que: AD / AB = AE / AC = DE / BC».

Pero, ¿qué utilidad tiene este teorema?

El teorema de Tales es útil para calcular ciertas razones de longitud y proporcionalidad en figuras geométricas con paralelismos. También se utiliza para cálculos en trigonometría, cuando hay dos líneas paralelas.

Teorema de Tales. Aquí tenéis una representación científica para ilustrar ese teorema que recibe el nombre de este famoso matemático.

Según la leyenda, Tales descubrió este teorema mientras intentaba calcular la altura de una pirámide. Para ello, el matemático calculó la sombra de la pirámide en el suelo y, con la ayuda de un palo, también la sombra del palo. Así es cómo pudo haber calculado las dimensiones de la pirámide de Egipto.

Sin embargo, este teorema ya era conocido por los babilonios y los egipcios. Lo sabemos gracias a una demostración elaborada en el libro Elementos de Euclides sobre la proporcionalidad de áreas de triángulos de igual altura. Sin embargo, Tales se encargó de dar forma en palabras al conocimiento de estos.

El teorema no recibe el nombre de Tales en todos los países.

Para los ingleses, se llama «teorema de intercepción» y para los alemanes es el «teorema de los rayos». Sin embargo, no es exactamente lo mismo y se parecería más al teorema de Pitágoras. Este teorema demuestra que un triángulo dibujado en un círculo cuyo lado es un diámetro, es entonces un triángulo rectángulo.

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Tales: matemáticas y astronomía

A lo largo de su vida, Tales utilizó las matemáticas para aplicarlas diariamente. Los ejercicios matemáticos, los números primos, los números decimales, la ecuación, la mediana, la resta, la suma, la filosofía, la arquitectura… las matemáticas deben usarse para comprender el mundo que nos rodea.

Desde muy temprano, Tales despertó una pasión enorme por la astronomía y por la lectura del cielo. De hecho, es considerado uno de los pioneros de la astronomía.

En cuanto a su investigación matemática, Tales se basa en la observación de las constelaciones para comprender cómo funciona el universo. Hizo muchos descubrimientos en esta área:

  • Utilizó la Osa Menor para guiar a los marineros en mar abierto.
  • Calculó la duración del año gracias a los intervalos de los solsticios en los equinoccios.
  • Indicó la trayectoria del sol entre los dos trópicos.
  • Enumeró las efemérides.

Estos descubrimientos son solo una pequeña parte de sus observaciones. Analizó la cantidad de días que tenía el año y concluyó que el año no tenía 365 días, sino que cada trimestre contenía 365 días, lo que constituyó la base de los años bisiestos.

Tales también observó las estrellas en movimiento, el diámetro del sol y la luna (siempre con un sistema de sombras), la posición de las Pléyades, la inclinación del zodíaco, etc. No obstante, todas estas hazañas contadas por Diógenes no pueden ser verificadas.

Matemáticas y astronomía. Las matemáticas pueden ayudarnos a estudiar las estrellas.

Gracias a sus observaciones, Tales también habría predicho una gran cosecha de aceitunas según Aristóteles. Él aplicaba estas observaciones de la naturaleza para explicar cómo funcionaba el mundo. Demostró que el mundo es en cierto modo matemático.

Los marineros aprendieron a orientarse gracias a él.

La astronomía y todos los campos relacionados con ella le deben mucho a Tales, que, como vemos, no era solo un matemático.

El lugar de Tales en la historia de las matemáticas

Todos los descubrimientos de Tales han aportado su granito de arena a las matemáticas. Aritmética, función afín, números enteros, polígonos, bisectriz, multiplicación, factorización, probabilidad, sus conocimientos y descubrimientos todavía se enseñan en nuestras clases de matemáticas, lo que coloca a Tales como uno de los matemáticos más grandes de la historia.

No obstante, más allá de sus descubrimientos, Tales teorizó principalmente el conocimiento ya establecido por los egipcios o los babilonios. El matemático no estaba satisfecho con las verdades mitológicas, por lo que buscó observar y demostrar todas las afirmaciones que descubrió durante su educación. Una forma de pensar que desconcertó a sus contemporáneos.

Egipcios y matemáticas. Los egipcios eran muy buenos en las matemáticas.

En un libro de Jean Voilquin, el editor científico francés explica que Tales quería «reemplazar la explicación mítica» de los fenómenos «por una explicación física». Por eso, es «uno de los precursores de la ciencia griega».

Tales también deja su legado científico a través de la escuela de Mileto. Denominada «escuela de Mileto» o «escuela jónica», revolucionó el campo científico. Sus enseñanzas, dignas de Tales, promovieron la percepción visual y la observación para poner en práctica el conocimiento y el saber.

La escuela se especializó principalmente en geometría y astronomía, las dos áreas favoritas de Tales, pero también en temas como la biología o la física. Fueron los primeros en ser llamados «físicos» y estudiaron la naturaleza de la A a la Z.

Los discípulos de la escuela milesia utilizaron conceptos como los cuatro elementos para explicar el funcionamiento del medio. Todos estos estudios son considerados las primeras investigaciones científicas naturalistas.

Tales no solo ha marcado las matemáticas, sino también la historia de la ciencia en su conjunto. ¡Vale la pena recordar su nombre por razones distintas a la prueba de acceso a la universidad!

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