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El papel de Arquímedes en la historia de las matemáticas

Publicado por Elvira, el 06/06/2019 Blog > Apoyo escolar > Matemáticas > Las Contribuciones de Arquímedes en las Matemáticas

«Desde Arquímedes, los barcos flotan». – Gregory suave

En 2018, un informe propuso veintiuna medidas para mejorar el aprendizaje de las matemáticas en España. Entre ellas, enseñar las cuatro operaciones básicas de la educación primaria: división, multiplicación, suma y resta. El plan de estudios de matemáticas debería ayudar a los estudiantes a obtener un mejor nivel que el que tienen en la realidad.

¿Por qué no pueden llegar a convertirse en grandes genios como Arquímedes de Siracusa?

Arquímedes, gran científico, físico, matemático e ingeniero griego de la Antigüedad, empleó las matemáticas para explicar la mecánica. Creó numerosas herramientas revolucionarias para la historia de las matemáticas, como la palanca o el tornillo de Arquímedes.

Junto a Newton, Pitágoras, Tales, Descartes, Einstein y muchos otros, Arquímedes ha encontrado su lugar entre los grandes matemáticos y científicos de este mundo y ha revolucionado el mundo de las matemáticas. ¡Descubre cómo lo logró!

¿Quién fue el matemático Arquímedes de Siracusa?

Como muchos científicos de la Antigüedad, la vida de Arquímedes de Siracusa no se conoce con precisión. No escribió ninguna biografía y solo se han encontrado algunos escritos más recientes.

En particular, Isidoro de Milet lo mencionó entre los primeros en el año 530 d.C. A continuación, se encontraron numerosos escritos de Polibio (202 a.C. – 126 a.C.), Plutarco (46 d.C. – 125 d.C.) y Tito Livio (59 a.C. – 17 d.C.).

Biografía de Arquímedes. Arquímedes destacó en la historia de las matemáticas.

Sin embargo, Arquímedes nació en Siracusa en el año 287 a.C. Su padre era astrónomo, lo que propició que Arquímedes comenzara a interesarse por la ciencia desde una edad temprana. de acuerdo con los documentos que avalan los intercambios que tuvo con ciertos profesores, continuó sus estudios en una escuela muy famosa ubicada en Alejandría.

Se codeó con los mejores científicos de la época, entre ellos Dosithée, el astrónomo Conon de Samos y el líder de la biblioteca de Alejandría, Eratóstenes.

Arquímedes dirigió todos sus libros científicos a estos grandes sabios.

De este modo, Arquímedes se convirtió en el ingeniero del rey de Siracusa Jerónimo II. Participó en la defensa de la ciudad durante la Segunda Guerra Púnica. La historia cuenta que Arquímedes fue asesinado en el 212 a.C. por un soldado romano al que se le había ordenado que no lo ejecutara.

Los documentos sobre la vida de Arquímedes, sin embargo, no permiten establecer si el científico tenía esposa e hijos.

Los documentos encontrados solo hacen mención a su obra y a sus publicaciones matemáticas. No se ha encontrado nada al respecto de su período como ingeniero del rey. Por lo tanto, debemos confiar en los testimonios encontrados pocos años después de su muerte.

Arquímedes marcó su época con sus obras y marcará la vida de muchas generaciones más tarde. Los grandes eruditos lo admiraron y muchos se han inspirado en sus obras años después. Entre estos estudiosos podemos mencionar a Cicerón, Plutarco o Leonardo da Vinci.

Arquímedes continuó dándose a conocer gracias a su famosa palabra «Eureka» que gritó en la calle tras uno de sus descubrimientos. Esta pequeña palabra significa «lo encontré». ¿Quién no ha dicho esa palabra después de encontrar un objeto o encontrar una idea? La prueba de que la historia de Arquímedes ha sobrevivido al paso de los siglos.

Arquímedes y las matemáticas

Arquímedes ha contribuido en gran medida al avance de las matemáticas en la historia de la ciencia. ¡Aquí te dejamos algunos de sus descubrimientos!

El método exhaustivo

Arquímedes utilizó las obras de Eudoxo de Cnido en el método exhaustivo para poder calcular el área bajo una parábola. Esto permite seguir reflexionando sobre el estudio de las cónicas y así calcular espacios que antes no se podían calcular.

El número pi

Además, Arquímedes es conocido por su contextualización tan precisa sobre el número Pi. Para llevar a cabo sus cálculos, el matemático utilizó polígonos regulares y calculó la relación entre el perímetro de un círculo y su diámetro. Pudo hallar un número que se aproximó al número Pi que conocemos hoy (3,14159)

Orígenes de las matemáticas. Arquímedes tiene la culpa de que nos hayamos tenido que aprender el famoso número Pi.

La espiral de Arquímedes

El matemático estudió la composición de una espiral. Después de muchos cálculos, dedujo que el área de la espiral era equivalente a un tercio del círculo que la contenía. También utilizó la tangente para establecer una rectificación del círculo (un segmento cuya longitud es igual a la circunferencia de un círculo dado).

Fórmulas para calcular los volúmenes de superficies de revolución

El científico destacó por calcular las áreas y volúmenes de diferentes objetos. Utilizó sus habilidades en mecánica en particular para aplicarlas a las matemáticas.

Arquímedes escribió el tratado «Sobre la esfera y el cilindro» para demostrar que la proporción de los volúmenes de una bola y un cilindro, si la bola es tangente al cilindro por la cara lateral y las dos bases, es igual a 2 / 3. De hecho, se trataba de la relación de sus superficies.

El estudio de las áreas y los volúmenes de la esfera y el cilindro fue tan importante para él que incluso pidió que las figuras fueran grabadas en su tumba.

Aritmética, geometría, razonamiento matemático, ecuación, números primos, álgebra, cálculo diferencial, cálculo integral, decimales, número pi, triángulo rectángulo, números complejos, toda la historia de las matemáticas quedó marcada por los avances de Arquímedes.

Clases de matemáticas desde primaria hasta secundaria: los maestros de matemáticas están en deuda con Arquímedes. Seguro que ya has estudiado algunos de sus descubrimientos en la clase de matemáticas o en la clase de física.

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Ciencias: el empuje hidrostático de Arquímedes

Arquímedes destacó por un fenómeno físico que hoy en día recibe su nombre: la palanca de Arquímedes. Se recoge en el Tratado sobre cuerpos flotantes donde el científico explicó las leyes de la estática fluida.

En particular, explicó el comportamiento de cuerpos sólidos inmersos en un fluido. Según Vitruvio, Arquímedes habría estudiado este comportamiento tomando un baño él mismo.

Teorema de Arquímedes. Arquímedes descubrió su teorema mientras se daba un baño.

El empuje de Arquímedes es, por lo tanto, la fuerza que experimenta un cuerpo sólido sometido a la gravedad sumergida en un líquido o un gas. Arquímedes explica esta fuerza por el aumento de la presión del fluido sobre el objeto. Esta presión es físicamente más fuerte en la parte inferior del cuerpo sumergida que en la parte superior. Por lo tanto, el cuerpo flota más o menos de acuerdo con la fuerza.

El empuje de Arquímedes se define de la siguiente manera:

«Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desalojado por el cuerpo». A esta fuerza es lo que denominamos empuje hidrostático o de Arquímedes.

El empuje de Arquímedes funciona solo si el fluido y el objeto utilizados para el experimento están en reposo y el objeto se puede mover y reemplazar por el líquido sin cambiar el aspecto inmóvil de ninguno de los dos elementos.

En su obra, Arquímedes utilizó dos objetos cilíndricos para demostrar su teorema.

Su descubrimiento le permitió realizar los planos del navío más grandes de la Antigüedad para Hieron II: el Siracusia.

El empuje de Arquímedes se utiliza hoy en día para crear muchas máquinas y ha marcado el mundo de la mecánica desde la Antigüedad hasta nuestros días.

El tornillo de Arquímedes y la mecánica

Desde la Antigüedad hasta la actualidad, las matemáticas han estado estrechamente relacionadas con el funcionamiento del mundo. Todos los grandes científicos y matemáticos de la época han estudiado las matemáticas y las han introducido en un contexto más amplio. Astronomía, geografía, física, mecánica… todas las materias de ciencias necesitan de las matemáticas.

Arquímedes se esforzó en particular por estudiar el funcionamiento de las máquinas y se convirtió en el padre de la mecánica estática.

Primero estudió el funcionamiento de las máquinas y el centro de gravedad que explicó en su libro El equilibrio de las figuras planas. Arquímedes afirmó:

«Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo».

Arquímedes habría escrito otro libro para detallar todos los principios y mecanismos de la palanca. Descubrió que el peso debía estar equilibrado en cada lado para que el centro de gravedad pudiera mantener el equilibrio.

El matemático tomó como base las máquinas de tracción que utilizaban un sistema de poleas para ayudar a los hombres a levantar cargas que eran demasiado pesadas para las manos.

Al igual que Leonardo da Vinci, quien fue inspirado por Arquímedes muchos años después para crear máquinas de guerra, Arquímedes inventó las catapultas y el «dispositivo de medición de distancia» utilizado por los romanos.

Inventos de Arquímedes. El tornillo de Arquímedes permitió poder transportar agua desde el río.

Sin embargo, en términos de mecánica, Arquímedes fue más conocido y reconocido por el tornillo sin fin. Inspirado en sus descubrimientos en Egipto, el tornillo permitía transportar agua del río. Hoy en día es considerado uno de los mejores inventos de Arquímedes.

Arquímedes también habría creado una máquina para predecir las fechas y los tiempos de los eclipses. Las piezas de esta máquina se pueden visitar en el Museo Arqueológico Nacional de Atenas, que se denomina «máquina de anticitera».

Para Arquímedes, todos sus inventos mecánicos eran tan solo un entretenimiento. Sus descubrimientos fueron simplemente instrucciones para proteger la ciudad de Siracusa. ¡Un verdadero artista!

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