Chantal

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Concavidad de la función : La concavidad o convexidad de la función f está relacionada con la monotonía de la función primera derivada, es decir con la monotonía de f ′ . De aquí,

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Solución : Para obtener un esbozo de la gráfica de f se recomienda conocer
1. Dominio 2. Punto de corte con los ejes 3. Intervalos de crecimiento
4. Intervalos de decrecimiento 5. Valor(es) mínimo(s) 6. Valor(es) máximo(s)
7. Concavidad hacia arriba 8. Concavidad hacia abajo 9. Puntos de inflexión
10. Asíntota horizontal 11. Asíntota vertical 12. Asíntota oblicua
Dominio : La función f tiene sentido para todo x ∈ R, puesto que es un polinomio, así,

Dom f : R.

Puntos de cortes con los ejes :
• Eje x : (y = 0) Para obtener los puntos de corte de la función con el eje x, igualamos a cero a
la función, es decir buscamos las raíces de la

Acerca de la clase

Asíntota vertical : Como f es una función polinomial, ella es una función continua, por lo tanto
NO tiene asíntota vertical.
• Asíntota horizontal : Estudiamos el comportamiento de la función f hacia el infinito positivo y
negativo.
Comportamiento de f cuando x → +∞.

lim x→+∞
f (x) = lim x→+∞
x
3 − x
2 − x + 1
= lim x→+∞
(x − 1)2
(x + 1) = +∞,

por lo que f no tiene asíntota horizontal hacia el infinito positivo.
Comportamiento de f cuando x → −∞.

lim x→−∞
f (x) = lim x→−∞
x
3 − x
2 − x + 1
= lim x→−∞
(x − 1)2
(x + 1) = −∞,

por lo que f no tiene asíntota horizontal hacia el infinito negativo.
Finalmente, concluimos que la función f NO tiene asíntotas horizontales.
• Asíntota oblicua : Estudiamos el comportamiento de la función f con respecto a las rectas de la
forma y = mx + b, en los casos x → +∞ y x → −∞.
Comportamiento de f cuando x → +∞.
m = lim x→+∞
f (x)
x
= lim x→+∞
x
3 − x
2 − x + 1
x
,

el cual es una indeterminación de la forma ∞
∞
, dividimos cada término de la expresión entre

la mayor potencia, en este caso, dividimos entre x
m = lim x→+∞
x
3 − x
2 − x + 1
x
= lim x→+∞

x
3
x
−
x
2
x
−
x
x
+
1
x

= lim x→+∞

x
2 − x − 1 +
1
x

= lim x→+∞

x

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Doy clases de matemáticas para primaria y secundaria. soy de ecuador, con residencia en ibiza.

Estudiante de universidad, específicamente de nutrición y dietética. me encanta enseñar y ayudar a los demás, por lo tanto, me encantaría seguir haciéndolo de la mejor y más implicada forma posible.

Tengo experiencia trabajando en clases extraescolares. estoy estudiando grado superior de educación infantil

Estudiante de ingeniería informática en españa. primaria, eso y bachillerato. doy clases personalizadas con buena metodología y adaptativas a tu nivel. ¡no dudes en contactar conmigo!

Profesora de matemáticas con experiencia en repaso de primaria y secundaria con muchas ganas de enseñar y ayudar!

Graduada de secundaria, una filipina, puede hablar inglés con fluidez y un poco de español. las matemáticas están en todas partes. necesitamos aprender matemáticas

Profesora de repaso de matemáticas para niños/as desde primero hasta sexto de primaria.

Maestra de primaria ofrece clases de apoyo para todos los niveles de educación primaria y 1.º y 2.º de eso, adaptándose a las necesidades de cada alumno, utilizando estrategias de aprendizaje para ayu

¿algún problema con matemáticas, contabilidad, estadística o economía? ¡¡contacta conmigo sin dudarlo!!

Ingeniero técnico industrial da clases de matemáticas, física y química en los barrios -cádiz-. turnos de mañana y tarde.

Garantizado| aprueba con notable o más| matemáticas y fisica para eso y bachillerato dictadas por una ingeniera. +500 alumnos lo han logrado ¿tú qué estás esperando???

Ingeniero enseña programación y análisis de datos: r, python, matlab, regresión lineal.

Estudiantes de ingeniería doy clases de matemáticas y física a niveles de universitario y bachillerato

Especialista en bachillerato, ebau/pau y pce. | profesor-ingeniero enseña matemáticas, física y álgebra lineal

Ingeniera química brinda clases online de todas las ramas de la química, física y matemáticas en forma dinámica y entretenida. ¡aprender y sacar buena nota es posible!

Probabilidad y estadística - matemáticas - economía - grados en economía, ade, fico, gap, marketing - bachillerato - fp

Profesora de matemáticas dicta clases de matemáticas para eso, bachillerato, selectividad y 1er año de universidad, de manera virtual. las plataformas utilizadas son: zoom y google meet

Graduada en matemáticas con más de 10 años de experiencia ofrece clases online para eso, bachillerato y fp

Estudiante avanzado de biología molecular da clases de química y física (universidad, selectividad, eso y bachillerato)

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