«No hay rama de la matemática, por abstracta que sea, que no pueda aplicarse algún día a los fenómenos del mundo real». - Nikolai Lobachevski

Sea cual sea la rama que escojamos en bachillerato —tecnológico, ciencias de la salud o sociales—, la selectividad será la prueba definitiva que determinará si, al terminar el instituto, podremos comenzar la universidad o si tendremos que recurrir a otro camino.

Entre las pruebas más temidas por los estudiantes de bachillerato están la asignatura de matemáticas y su correspondiente examen de selectividad, que genera miles de preguntas.

En función de si hacemos el examen en la fase general o en la específica, la ponderación podrá variar, al igual que nuestra nota final.

¿Cómo podemos preparar adecuadamente los exámenes de matemáticas en bachillerato y selectividad? ¿Hay diferencias entre las matemáticas de las diferentes ramas? ¿Se utiliza el mismo método? ¿Hay que prepararse con mucha antelación? ¿Y las matematicas primaria?

Estas son algunas de las tantas preguntas que requieren respuesta para prepararse, aprobar y sacar buena nota en el examen de matemáticas de selectividad con total tranquilidad.

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Las primeras indicaciones para aprobar las mates en selectividad

La forma de estudiar varía según cada estudiante. Sea cual sea la rama de bachillerato que hayáis escogido: mates, lengua, historia, geografía, inglés y francés, física o filosofía... ¡No hay un método más acertado que otro!

¡Échale un vistazo a nuestro artículo sobre los métodos para repasar las mates!

La forma de repasar debe ser siempre la misma: si decides pasar de alguna de las asignaturas, estás corriendo un gran riesgo.

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Repasar y volver a repasar las matemáticas

En matemáticas, se aconseja no hacer muchos pronósticos acerca de los temas que aparecerán en el examen.

El examen es bastante difícil y se dice a menudo que cubre el programa completo de la asignatura de segundo de bachillerato, pero también de todo el instituto. En caso de duda, sólo hay una solución: repasar. Una y otra vez. Te recomendamos que empieces con cursos de matematicas secundaria para entender mejor los temas de Selectividad.

Las mates son una asignatura en la que debemos hacer ejercicios continuamente, sea cual sea el tema del ejercicio: funciones, funciones primitivas, cálculo de límites, probabilidades, números complejos, ecuaciones, cálculo mental... Todos los puntos del programa deben adquirirse para el día D.

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Tres soluciones para repasar las mates

Existen tres métodos eficaces para preparar el examen de matemáticas, cualquiera que sea la especialidad en la que estés: los apuntes, los libros que recopilan exámenes de selectividad de años anteriores —con sus respectivas correcciones— y las clases de matemáticas.

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Varias soluciones y una máxima: organización
  • Los apuntes: es un sistema que funciona a las mil maravillas. Cada alumno elabora sus propios apuntes de repaso y los clasifica en función de los temas o capítulos que ha abordado.
  • Los libros que recopilan los exámenes de selectividad de años anteriores: hay que insistir en el hecho de que estas recopilaciones de exámenes deben contener la corrección de los ejercicios. Es la única forma de que evaluéis vuestro trabajo y vuestro nivel, y de que comprendáis vuestros errores.
  • Las clases particulares son una alternativa excelente para preparar bien el examen de matemáticas de selectividad: efectivamente, el profesor estará a vuestra disposición para repasar puntos importantes que os hagan falta. Tanto un universitario como un profesor de mates jubilado podrán daros clases de matemáticas. Os ayudará a repasar los ejercicios difíciles, a corregir vuestros errores, a enseñaros lo que hacéis mal y a entender lo que estáis haciendo. No tendréis la presión de estar siendo vigilados u observados, como si os hubierais tirado un pedo en clase, y además tendréis la oportunidad de hablar con vuestro profesor para avanzar más en vuestros repasos. Es un método hecho a medida, para estudiar de manera eficaz con alguien que va a impulsar vuestra motivación. Además, también puedes buscar clases de matematicas online.

Conocer con antelación el examen de matemáticas

Con el fin de poder repasar todo lo que contiene el programa del examen de matemáticas de selectividad, hay que disponer de mucho tiempo. Y para ello, sólo queda una opción: anticipar y organizarse.

Cuanto antes comiences a prepararte, más aumentarán tus posibilidades de estar preparado o preparada para el día D.

Durante los períodos de clase, reserva entre dos y cuatro horas por semana para repasar.

Durante las vacaciones, mantén el ritmo e intenta hacer ejercicios a diario. Cuanto más constante seas con tus revisiones, mejores serán las cartas con las que podrás jugar el día del examen.

¡Es el mejor momento para mejorar en matemáticas!

Cómo revisar los examenes evau matematicas
No te dejes nada en el tintero.

Organizar los repasos

Aprende a ser metódico y repasa los temas uno tras otro.

Comienza por repasar lo que hayas visto en las clases de matemáticas, con las explicaciones; trata de comprender el objetivo de la clase y de extraer el razonamiento que lleva al resultado.

Por lo general, los profesores incluyen lo que se exige en selectividad, así que dale prioridad a esas partes.

La técnica de elaborar fichas de apuntes resulta muy interesante en este caso, dado que podrás indexar la información y los resultados por capítulos o temas, por ejemplo.

«Para dar una vez en el clavo…

… hay que dar veinte en la herradura». Este dicho del refranero español también puede aplicarse a la hora de preparar exámenes como los de selectividad.

Este examen es una verdadera maratón y, para optimizar los repasos, deberás volver a hacer los ejercicios varias veces, hasta estar seguro de haber entendido todo bien y poder hacer los ejercicios sin dudar.

Aclaración: no se trata de hacer cincuenta ejercicios idénticos, sino de centrarse en los ejercicios modelo para desarrollar los métodos necesarios para obtener la solución.

La técnica de los libros recopilatorios con ejercicios de otros años corregidos es perfecta: con la corrección podrás progresar a tu ritmo y comprender mejor lo que se espera de ti en el examen.

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Cuidado con saltarse puntos en matemáticas

Cuando repasamos para selectividad, a veces nos decimos que «no pasa nada» si nos saltamos un punto, que «hay pocas probabilidades» de que caiga porque ya cayó el año pasado.

Es un error que no deberás cometer. El riesgo de omitir un punto importante en tu repaso puede tener consecuencias enormes.

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El examen de matemáticas de selectividad

Cómo preparar el examen selectividad matematicas
Y... ¡llegó el Día D!

La duración del examen de matemáticas de selectividad es de una hora y media, tanto para la asignatura de la rama de sociales como para la de ciencias de la salud y tecnológicas. Puede llegar a valer hasta dos puntos cuando se realiza en la fase específica (para subir nota), dependiendo de los estudios universitarios a los que se quiera acceder más tarde.

Los programas de matemáticas de bachillerato cubren áreas tan diversas como la probabilidad, las variables, las funciones (continuas, primitivas, exponenciales, logaritmos), las integrales, las progresiones geométricas y las matrices.

Cada tema es importante y susceptible de aparecer el día del examen. Si no entiendes una unidad o un punto en particular, no dudes en preguntar a los profesores, pedir consejos a los compañeros, repasar los apuntes o recurrir a un profesor de clases particulares para que te vuelva a explicar lo que sea necesario.

También puede ser una buena idea ponerte en situación: plántate delante de una hoja en blanco, establece que tienes noventa minutos de examen por delante y vuelve a hacer los exámenes de años anteriores.

Esto te ayudará a gestionar el tiempo y tu nivel de estrés; también podrás evaluar tus propios conocimientos y descubrir si tienes alguna laguna.

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Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales II

El examen consta de cuatro o cinco ejercicios, independientes los unos de los otros y con una valoración máxima de dos puntos (o 2,5) cada uno.

Es posible que en función de la Comunidad Autónoma encuentres diferente número de ejercicios y que, por supuesto, varíe el tipo de problemas: ejercicios de respuesta única, los del final de cada tema, los que tratan un concepto en particular…

No dudes en volver a hacer los ejercicios de todo el año, corrige tus propios errores con los libros que recopilan exámenes de años anteriores y si ves que dudas con un concepto o un problema, ve a consultárselo a tu profesor, que estará encantado de ayudarte y darte más ejercicios. Además, sabrá enseñarte qué método utilizar y te corregirá si es necesario.

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¿Las matemáticas son tu peor pesadilla? No te preocupes. Prepárate bien y verás que conseguirás todo lo que te propongas.

Vuelve a leer tus apuntes, en los que encontrarás todas las reglas, definiciones, demostraciones y teoremas necesarios.

También cabe la posibilidad de utilizar Internet, especialmente con los test específicos, las preguntas de respuesta única para ver cuáles son tus lagunas e, incluso, las plataformas de aprendizaje en línea, con el servidor Wims (Web Interactive Multipurpose Server).

Los correctores quieren resultados exactos, claros, concisos y justificados. Así que demostrad cada resultado siguiendo el siguiente método: hipótesis, teorema y conclusión.

Cabe destacar que los ejercicios de las matemáticas aplicadas a las ciencias sociales pueden estar orientados hacia temas económicos.

Estructura del examen de selectividad de matemáticas

La prueba de evaluación de Bachillerato para el acceso a la Universidad en el caso de las matemáticas aplicadas a las ciencias sociales consta de dos opciones: A y B, en la que el alumno deberá escoger una u otra opción, sin poder mezclar las preguntas de distintas opciones. Por ello, es fundamental que indiques qué opción y a qué pregunta estás respondiendo.

Por ejemplo, en Andalucía encontrarás:

  • Un ejercicio de análisis  (funciones y continuidad, límites, expresiones analísticas o gráficas de una función, derivadas polinómicas, exponenciales, potenciales, logarítmicas y de proporcionalidad inversa, integrales, aplicaciones)
  • Un ejercicio de números y álgebra (matrices, ecuaciones matriciales, programación lineal)
  • Un ejercicio de probabilidad (cálculo de probabilidades, sucesos aleatorios, distribuciones, intervalo de confianza)
  • Un ejercicio de inferencia y muestreo

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Modelo práctico de la prueba (Madrid)

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¿Sabías que la calculadora está permitida en el examen de Matemáticas II?

OPCIÓN A

EJERCICIO 1

Ejercicio 1. (Calificación máxima: 2 puntos)

Se considera el sistema de ecuaciones dependiente del parámetro real a:

x + ay + z = 1
ax + y + (a − 1)z = a
x + y + z = a + 1

a) Discútase en función de los valores del parámetro a.

Formamos la matriz de coeficientes y calculamos su rango.

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Dado que el determinante de A es

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tenemos dos casos para el rango de la matriz A, será igual a 2 si a = 1 y será igual a 3 si a ≠ 3. Para la matriz aumentada tenemos los siguiente

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De nuevo si el valor de a es diferente de 1, entonces la matriz A′ tendrá rango igual a 3. Por tanto por el Teorema de Rouché se sigue que el sistema será compatible determinado si a ≠ 1.

 

b) Resuélvase para a = 3.

Dado que a es diferente 1, entonces el sistema es compatible determinado y podemos utilizar la regla de Cramer para encontrar sus soluciones en el caso de a = 3. De esta forma tenemos que

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Ejercicio 2. (Calificación máxima: 2 puntos)

Se considera la función real de variable real

 

a) Calcúlense el dominio y las asíntotas de f(x).

Podemos calcular el dominio de la función solo fijandonos en el denominador de la función. Solo debemos ver en que puntos el dominador no se anula. Esto nos dará el dominio. Para esto hay que resolver la siguiente ecuación:

La cual tiene soluci ́on para x = −1. Por lo tanto se tiene que el dominio de f(x) es el conjunto {x ∈ R : x ≠ −1}.
Primero calcularemos las asíntotas horizontales, para esto debemos calcular el siguiente límite:

Tenemos lo siguiente:

Dividiendo por x^2 tanto el numerador como el denominador tenemos que

Por lo tanto tenemos una asíntota horizontal en y = 1. Para ver si tenemos asíntotas verticales miremos lo siguiente:

Entonces concluimos que la funci ́on f(x) tiene una asíntota vertical en x = −1.

b) Determínense sus intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Debemos hallar la derivada de f(x), lo cual nos da:

Notemos que la derivada solo se anula en x = 0. Así tenemos los siguientes intervalos (−∞,−1), (−1,0) y (0,∞). Dado que la derivada es positiva para valores en los intervalos (−∞, −1) y (0, ∞), entonces en estos intervalos la función es creciente. Y para valores en el intervalo (−1, 0) la derivada es negativa, entonces la funci ́on es decreciente en este intervalo.

Ejercicio 3. (Calificación máxima: 2 puntos)

Se considera la función real de variable real:

a) Calcúlese el área del recinto acotado limitado por la gráfica de la función f(x) y el eje X.

Recordemos que el área limitada por la gráfica de la función f(x) y el eje x no es más que la integral de la función. As ́ı la respuesta a la pregunta la obtenemos nada m ́as calculando la integral indefinidad de f(x), esto es,

 

b) Hállese la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x) en el punto de abscisa x = 0.

Para hallar dicha ecuaci ́on debemos primero encontrar la pendiente de la recta, La cual no es m ́as que la derivada de la funci ́on f(x) en x = 0. La derivada de f(x) es

por tanto la pendiente de la recta tangente es m = f′(0) = 6(0)^2 − 10(0) + 3 = 3. Dado que la función y la recta coinciden en x = 0 y adem ́as f(0) = 0, entonces podemos concluir que la ecuaci ́on de la recta tangente a la función en

x = 0 es y = 3x.

Ejercicio 4. (Calificación máxima: 2 puntos)

En una comunidad de vecinos en el 70 % de los buzones aparece en primer lugar un nombre masculino y en el 30 % restante un nombre femenino. En dicha comunidad, la probabilidad de que un hombre trabaje es de 0’8 y la probabilidad de que lo haga una mujer es 0’7. Se elige un buzón al azar, calcúlese la probabilidad de que el primer nombre en el buzón corresponda a:
a) Una persona que trabaja.

Para este caso solo debemos sumar las probalidades de que una mujer trabaje re- specto al porcentaje que representan las mujeres que aparcen primero en el buzón y de igual forma hacemos con la probabilidad de los hombres. Así la probabilidad de elegir un buz ́on donde aparece primero el nombre de una mujer que trabaje si escojemos una persona al azar es

donde 3/10 representa el 30% de los buzones con primer nombre femenino. La probabilidad de elegir un buz ́on donde aparece primero el nombre de un hombre que trabaje si escojemos una persona al azar es

donde 7/10 representa el 70% de los buzones con primer nombre masculino. Final- mente la probabilidad de eligir a una persona que trabaja es

b) Un hombre, sabiendo que es de una persona que trabaja.

Para hallar este resultado utilizaremos la fórmula de probabilidad condicional,

donde A|B representa el evento al cual deseamos calcular su probabilidad. Sea A el evento buzón donde aparece en primer lugar un nombre masculino y B el evento buzón donde aparece en primer lugar el nombre de una persona que trabaja, de esta forma tenemos que la probabilidad de A intersectado B no es m ́as que el porcentaje de buzones con primer nombre masculino por la probabilidad de que un hombre trabaje, esto es,

Del inciso anterior tenemos que P(B) = 0.77, entonces nuestro resultado es

Ejercicio 5. (Calificación máxima: 2 puntos)

El número de descargas por hora de cierta aplicación para móviles, se puede aproximar por una variable aleatoria de distribución normal de media µ descargas y desviación típica σ = 20 descargas.

a) Se toma una muestra aleatoria simple de 40 horas, obteniéndose una media muestral de 99’5 descargas. Determínese un intervalo de confianza al 95 % para µ.

En este caso, se determinarán los extremos considerando la media muestral , que al provenir de una distribución normal está también normalmente distribuida con la misma esperanza μ, pero con un error estándar de:

donde n representa el taman ̃o de muestra, que en este caso es igual a cuarenta. Luego, estandarizamos y se obtiene la siguiente variable aleatoria

Que resulta estar distribuida normal est ́andar, independiente de μ. Por lo tanto, es posible hallar nu ́meros −z y z, independientes de μ, entre los cuales est ́a Z con probabilidad 1 − α, una medida de cu ́an confiados queremos estar. En nuestro caso, buscamos un 95% de confianza, por lo que tomamos 1 − α = 0.95, y así tenemos

El número z proviene de una funci ́on de distribuci ́on acumulada, en este caso la Funci ́on de distribuci ́on normal acumulativa Φ, y como la densidad normal es sim ́etrica respecto a su media, podemos hacer:

Con lo que se obtiene:

 

Por lo tanto el intervalo que buscamos es (93.30 ≤ μ ≤ 105.69) .

b) Supóngase que µ = 100 descargas. Calcúlese la probabilidad de que al tomar una muestra aleatoria simple de 10 horas, la media muestral, X, esté entre 100 y 110 descargas.

Primero calcularemos P ( ≤ 110), para ello notemos que

haciendo

tenemos que Z se distribuye como una variable aleatoria normal est ́andar, y entonces podemos obtener el cálculo

Notemos que hasta ahora solo hemos calculado la probabilidad de que la media muestral sea menor o igual a 110, por lo que hace falta repetir el procedimiento anterior pero para la condición < 100.
Siguiendo el mismo razonamiento, tenemos que

recordando que Z se distribuye N (0, 1), es claro que P (z ≤ 0) = 0.5.

Luego,

Modelo práctico de la prueba (Andalucía)

Matemáticas aplicadas a las ciencias naturales y tecnológicas

El examen de matemáticas es a menudo el mayor temor de los estudiantes de los bachilleratos de ciencias de la salud y tecnológicas. El porcentaje de ponderación en la fase específica puede ser de 0,10 o 0,20 (lo que puede llegar a equivaler subir 1 o 2 puntos la nota media, respectivamente), por lo que hay mucho en juego para tener una buena nota final en matemáticas.

Sin embargo, las matemáticas de estas ramas de bachillerato no son mucho más difíciles que otras asignaturas como química o biología. Es necesario prepararse y practicar regularmente.

La prueba dura una hora y media igualmente y el examen suele constar de cuatro ejercicios, independientes los unos de los otros. Los dos primeros ejercicios se valorarán sobre 3 puntos y, los dos últimos, sobre 2, aunque como decíamos anteriormente, esto depende de cada Comunidad autónoma, porque, por ejemplo, en Andalucía, todos los ejercicios puntúan de la misma manera (2,5 puntos), aunque puedan constar de diferentes preguntas dentro de cada ejercicio.

En este examen también podemos encontrarnos con ejercicios de respuesta única, con ejercicios de un concepto de un tema o, sobre todo, de un tema entero.

Es inútil tratar de resolver los ejercicios en el orden propuesto: empieza por echarle un vistazo al conjunto del examen, comprende lo que se te pide porque las respuestas se encuentran en ocasiones en las preguntas siguientes para que no te quedes bloqueado.

No emplees más de 20 minutos en cada ejercicio, o 25 como máximo si el ejercicio vale más puntos que el resto.

Para este examen, del mismo modo, es necesario practicar, repetir una y otra vez los ejercicios, leer los apuntes, trabajar con las recopilaciones de exámenes de otros años…

Exámenes de matemáticas de otros años.
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Estructura de la prueba

La prueba consta de dos opciones, al igual que en la de Ciencias Sociales, en las que el alumno deberá escoger una opción entre A y B, sin mezclar ejercicios. Dos de los ejercicios de los cuatro que contiene cada opción será de análisis, uno de números y álgebra y otro de geometría.

  • Bloque de números y álgebra: matrices, ecuaciones lineales
  • Bloque de análisis: límite de una función, límites laterales, funciones, continuidad y derivabilidad de una función, función derivada, derivadas de funciones, intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función, regla de L'Hôpital, puntos críticos de una función, problemas de optimización, primitivas, interpretación geométrica de integrales
  • Bloque de geometría: operaciones con vectores en el espacio, expresión de ecuaciones en rectas, ángulos, distancias, áreas, volúmenes, producto escalar y vectorial, análisis de posiciones...

Modelo de Matemáticas II (Castilla y León)

OPCIÓN A

E1.- a) Discutir el sistema de ecuaciones lineales según los valores del parámetro λ:
λx + z = 1
x + y + λz = 1
x − y + z = 1

Formamos la matriz de coeficientes y calculamos su rango.

 

Dado que el determinante de A es

y este se anula en λ = 1 y λ = −2, tenemos dos casos para el rango de la matriz A será igual a 2 si λ = 1  ó λ = −2 y serà igual a 3 si λ ≠ 1,−2. Para la matriz aumentada tenemos lo siguiente:

De nuevo si el valor de λ es diferente de 1 y −2, entonces la matriz A′ tendr ́a rango igual a 3. Por tanto del Teorema de Rouch ́e se sigue que el sistema ser ́a compatible determinado si λ ≠ 1,−2. En el caso de que λ = 1, tendremos que el rango de A y A′ será igual a 2, pues

Por lo tanto el sistema ser ́a compatible indeterminado.

b) Resolverlo para λ=1.

Dado que λ = 1, entonces el sistema es compatible indeterminado, podemos hacer z = a y obtenemos el siguiente sistema

Lo que nos dice que el sistema tendr ́a soluci ́on para x = 1−a y y = 0.

E2 .- Determinar la recta que es simétrica de rx + 2 = y = z − 2, respecto del plano π ≡ x − z + 2 = 0.

Tomaremos dos puntos P y Q de la recta r y luego calcularemos sus puntos simetricos P ′ y Q′, para as ́ı terminar calculando la recta entre estos puntos la cual es la recta deseada. Primero tomamos los puntos P = (1,3,5) y Q = (0,2,4). Ahora el plano tiene como vector normal a (1,0,−1), por lo tanto podemos obtener rectas perpendiculares a r y que pasan por P y Q respectivamente,

Ahora hallaremos el punto de corte entre t y π, reemplazando las ecuaciones de t en π

De igual forma hacemos con w y π,

Así los punto de corte de t y w con el plano π son A = (2,3,4) y B = (1,2,3) respectivamente. Si tomamos A y B como los puntos medios entre P, P′ y Q, Q′ podemos obtener las siguientes ecuaciones,

Despejando a, a′, b, b′, c, c′ tenemos que

P′ = (3,2,3), Q′ = (2,2,2).

Para formar la recta simetrica s tomaremos el punto Q′ = (2,2,2) y el vector = (−1, 0, −1). Así la recta en ecuaciones paramétricas es:

E3.- Dada la función , determínense sus intervalos de crecimiento y decrecimiento, sus extremos relativos y el número total de puntos en los que f(x) se anula.

Primero calculemos la derivada de f(x),

La cual se anula en,

Dado que la funci ́on es polinomial entonces el unico punto critico de f(x) se encuentra en

Notemos que si , entonces

Así concluimos que f(x) es decreciente en

Similiarmente podemos concluir que f(x) es creciente en

Para ver en cuantos puntos se anula la función f(x), notemos que f(−1) = 1, f(0) = −1 y f(1) = 1. Dado que f(x) es creciente en y decreciente en , entonces f(x) debe tener dos puntos donde se anula.

E4.- Calcular el área del recinto limitado por la gráfica de la función f(x) = x cos(x) y el eje de las x, cuando x pertenece al intervalo .

Recordemos que el área limitada por la gráfica de la función f(x) y el eje x no es más que la integral de la función. Así la respuesta a la pregunta la obtenemos nada más calculando la integral de la función f (x) en el intervalo indicado, en este caso ,

Para calcular esta integral utilizaremos integración por partes. Sea u = x, dv = cos(x)dx, entonces v = sen(x) y du = dx. A partir de esto último se sigue que

Para concluir decimos que el ́area buscada es

E5.- a) Se tira una moneda tres veces. Calcular la probabilidad de que, sin tener en cuenta el orden, salgan una cara y dos cruces.

Comencemos notando que las siguientes tercias son todas los eventos posibles que se general al lanzar una moneda tres veces.

donde CA representa cara y CR representa cruz.

De los 8 eventos anteriores, solo tres ellos cumplen con tener una cara y dos cruces. Estos son (CA, CR, CR), (CR, CR, CA), (CR, CA, CR). O sea que la probabilidad que estamos buscando es:

b) Una persona elige al azar, sin verlas, dos cartas de una baraja española (de 40 cartas, de las cuales 10 son de cada uno de los 4 palos: oros, copas, espadas y bastos). Calcular la probabilidad de que ninguna de las dos cartas elegidas sea de copas.

Denotemos por al evento de no obtener una copa en la extracción i- ésima, con i ∈ {1, 2}.

Con esto en mente y de acuerdo con la definici ́on de probabilidad condicional

Para calcular simplemente dividimos el nu ́mero de casos favorables entre el nu ́mero de casos to- tales. En este caso hay 30 posibles cartas de que no corresponden al palo de copas, es decir 30 es el número de casos favorables, y un total de 40 cartas, que representan el número de casos totales. Entonces:

Por otro lado,

pues el número de casos favorables es 29, al haber extra ́ıdo ya un carta que no sea copa, y el total de cartas es ahora 39 debido a la extracci ́on anterior.
Luego,

 

 

 

En resumen, para el examen de matemáticas de ciencias, estudia especialmente la probabilidad y la estadística, así como la parte de algoritmos y los temas de las funciones.

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Como sabes, en la Selectividad de antes había dos fases: una general y otra específica para poder subir la nota hasta los 14 puntos. Ahora, en la nueva prueba de acceso a la universidad, los alumnos se examinan de seis asignaturas troncales, de las que solo dos se tendrán en cuenta para alcanzar el máximo de 14 puntos.

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Aunque estos tres o cuatro días de exámenes sean todo un estrés, necesitarás una preparación previa para poder conseguir aquello que quieres:

  • Afianza bien los conocimientos vistos en clase y demuestra tu madurez académica para afrontar tus estudios. Prepara la mente para ello.
  • Mantén una buena forma física que te ayude a tener un buen rendimiento académico. Asimismo, la alimentación es fundamental a la hora de prepararte para el examen. No te saltes comidas y aliméntate bien.
  • Organízate y plantéate una rutina de trabajo para evitar esos posibles agobios durante la semana de exámenes.
  • Planifica tus horas de estudio y establécete un calendario. Sé realista y dedícale más tiempo a aquellas asignaturas que lo necesiten.
  • Organiza tu entorno de estudio para que esté libre de distracciones y ruidos. Trata de tener una buena iluminación.
  • ¿Y si estudias aquello que te cuesta más para terminar con las asignaturas que más te interesan? Así tendrás una mayor motivación.
  • Recuerda la necesidad de descansar cada cierto tiempo. ¡Ah y no te olvides de dormir tus horas!
  • Busca recursos en internet que te ayuden a estudiar, como los modelos de exámenes de años anteriores.
  • Repasa, poquito a poco.
  • Practica y resuelve tus dudas.

Sin duda, las matemáticas son una asignatura de la vida. Afróntalas con decisión y trabajo y verás que el día del examen de Selectividad consigues tu objetivo.

¡Adelante!

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Marisol

Traductora y correctora. Lectora empedernida. Me encanta viajar, la música y vivir nuevas experiencias.