La mediatriz de un segmento es la recta que pasa por el punto medio del segmento y es perpendicular al él.

Dibujo de la mediatriz de un segmento

1.

Trazamos el segmento AB.

2.

Con centro en A se traza una circunferencia de radio mayor que la mitad del segmento AB.

3.

Desde B se traza una circunferencia de igual radio que la primera.

4.

La recta que pasa por la intersección de las circunferencias es la mediatriz del segmento AB.

Explicaciones y ejemplos de mediatriz - 1

Punto medio de un segmento

La intersección de la mediatriz con la segmento AB es el punto medio M.

Mediatrices de un triángulo

Las mediatrices de un triángulo son cada una de las rectas perpendiculares trazadas a un lado por su punto medio.

Circuncentro

Explicaciones y ejemplos de mediatriz - 2

El circuncentro es el punto de corte de las tres mediatrices.

El circuncentro es el centro de una circunferencia circunscrita al triángulo.

Ecuación de la mediatriz

Explicaciones y ejemplos de mediatriz - 3

Mediatriz de un segmento es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los extremos.

Explicaciones y ejemplos de mediatriz - 4

Explicaciones y ejemplos de mediatriz - 5

Explicaciones y ejemplos de mediatriz - 6

Ejercicios

Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento de extremos A(2 , 5) y B(4, -7).

Explicaciones y ejemplos de mediatriz - 7

Explicaciones y ejemplos de mediatriz - 8

Explicaciones y ejemplos de mediatriz - 9

Explicaciones y ejemplos de mediatriz - 10

Una recta de ecuación r ≡ x + 2y - 9 = 0 es mediatriz de un segmento AB cuyo extremo A tiene por coordenadas (2,1). Hallar las coordenadas del otro extremo.

Explicaciones y ejemplos de mediatriz - 11

Explicaciones y ejemplos de mediatriz - 12

Explicaciones y ejemplos de mediatriz - 13

Explicaciones y ejemplos de mediatriz - 14

Explicaciones y ejemplos de mediatriz - 15

Explicaciones y ejemplos de mediatriz - 16

Explicaciones y ejemplos de mediatriz - 17