La apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales.

Calculamos la apotema lateral de la pirámide, conociendo la altura y la apotema de la base, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:

 

Un tronco pirámide regular está formado por dos bases que son polígonos regulares semejantes, y varias caras laterales que son trapecios isósceles. Las apotemas son las alturas de estos trapecios.

 

Calculamos la apotema lateral del tronco pirámide, conociendo la altura, la apotema de la base mayor y apotema de la base menor, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:

La apotema de un polígono regular es la distancia del centro al punto medio de un lado.

Cálculo de la arista lateral de una pirámide

Calculamos la arista lateral de la pirámide, conociendo la altura y el radio de la base o radio de la circunferencia circunscrita, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:

 

 

 

Apotema del triángulo equilátero

El Lado de un triángulo equilátero inscrito es:

Despejamos el radio y aplicamos el teorema de Pitágoras

Ejemplo

Calcular la apotema de un triángulo equilátero de 6 cm de lado.

Apotema del cuadrado

La apotema de un cuadrado es igual a la mitad del lado.

Ejemplo

Calcular la apotema de un cuadrado de 6 cm de lado.

a = 6/2 = 3 cm

Apotema del polígono regular

Ejemplo

Calcular la apotema de un pentágono regular de 6 cm de lado.

Apotema del hexágono regular

El radio de un hexágono regular es igual al lado.

Aplicamos el teorema de Pitágoras en el triángulo de la figura.

Ejemplo

Hallar la apotema de un hexágono regular inscrito en una circunferencia de 4 cm de radio.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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