Explicaciones y ejemplos de sucesiones monótonas - 1

Sucesiones estrictamente crecientes

Se dice que una sucesión es estrictamente creciente si cada término es mayor que el anterior.

an+1 > an

2, 5, 8, 11, 14, 17,...

5 > 2; 8 > 5; 11 > 8; ...

Sucesiones crecientes

Se dice que una sucesión es creciente si cada término es mayor o igual que el anterior.

an+1 ≥ an

2, 2 , 4, 4, 8, 8,...

2 ≥ 2; 4 ≥ 2; 4 ≥ 4; ...

Sucesiones estrictamente decrecientes

Se dice que una sucesión es estrictamente decreciente si cada término de la sucesión es menor que el anterior.

an+1 < an

1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6,...

1/2 < 1; 1/3 < 1/2 ; 1/4 < 1/3; ...

Sucesiones decrecientes

Se dice que una sucesión es decreciente si cada término de la sucesión es menor o igual que el anterior.

an+1 ≤ an

Ejercicios

Estudiar la monotonia de las siguientes sucesiones:

1

Explicaciones y ejemplos de sucesiones monótonas - 2

3, 4/3, 1, 6/7,...

La sucesión va decreciendo.

Explicaciones y ejemplos de sucesiones monótonas - 3

Explicaciones y ejemplos de sucesiones monótonas - 4

Explicaciones y ejemplos de sucesiones monótonas - 5

Explicaciones y ejemplos de sucesiones monótonas - 6

Explicaciones y ejemplos de sucesiones monótonas - 7

Para cualquier valor de n se cumple la desigualdad.

Es monotona estrictamente decreciente.

2

Explicaciones y ejemplos de sucesiones monótonas - 8

2, − 4, 8, − 16, ...

No es monótona.

3

Explicaciones y ejemplos de sucesiones monótonas - 9

No es monótona.