Elige la opción correcta:
1Calculamos los primeros tres términos
2Calculamos los términos 100, 1000 y 1000000
3Como los términos decrecen y no tienen límite finito, entonces la sucesión es divergente y su límite es 
.
2La sucesión 
1Calculamos los primeros tres términos
2Calculamos los términos 100, 1000 y 1000000
3Como los términos decrecen y tienen límite finito, entonces la sucesión es convergente y su límite es 
.
3La sucesión 
1Calculamos los primeros tres términos
2Calculamos los términos 100, 1000 y 1000000
3Como los términos decrecen y tienen límite finito, entonces la sucesión es convergente y su límite es 
.
4La sucesión 
1Los términos de esta sucesión alternan de mayor a menor y viceveresa, con lo que la sucesión no es convergente ni divergente. Este tipo de sucesiones se llama oscilante.
Elige la opción correcta:
5La sucesión 
1Comparamos los primeros dos términos
2Comparamos los siguientes términos
3Como los términos siempre crecen, entonces la sucesión es estrictamente creciente.
6La sucesión 
1Comparamos los primeros dos términos
2Comparamos los siguientes términos
3Como los términos decrecen o son iguales, entonces la sucesión es monótona decreciente.
7La sucesión 
1Comparamos los primeros dos términos
2Comparamos los siguientes términos
3Como los términos decrecen, entonces la sucesión es monótona decreciente.
8La sucesión 
1Comparamos los primeros dos términos
2Comparamos los siguientes términos
3Como los términos se alternan de mayor a menor, entonces la sucesión no es monótona.
9La sucesión 
1Comparamos los primeros dos términos
2Comparamos los siguientes términos
3Como los términos crecen o son iguales, entonces la sucesión es monótona creciente.
10La sucesión 
1Calculamos los primeros cinco términos
2Observamos que
3Como los términos crecen, entonces la sucesión es estrictamente creciente.
Elige la opción más correcta:
11La sucesión 
1Se trata de una sucesión estrictamente creciente, por lo que no puede estar acotada superiormente.
2 Por ser creciente, el primer término de la sucesión será menor que todos los demás
3 Luego la sucesión está acotada inferiormente y su cota ínfimo (y mínimo a la vez) es 1
.
12La sucesión 
1Se trata de una sucesión oscilante, donde 1 es una cota superior y −1 es una cota inferior, por tanto, la sucesión está acotada inferior y superiormente, es decir, está acotada
.
13La sucesión
1La sucesión es 
, que es decreciente.
2Todos los términos son menores o iguales que 3 y mayores que 0, por lo que está acotada inferiormente por 0 y superiormente por 3
.
14La sucesión 
1Podemos observar que todos los términos son superiores o iguales a cero, por lo que la sucesión está acotada inferiormente y 0 es una cota inferior
.
Elige la opción más correcta:
15La sucesión 
1La sucesión está acotada, pues está acotada superior e inferiormente.
2Su supremo (y también máximo) es 5 y su ínfimo es 0. Además, es decreciente.
3Toda sucesión decreciente y acotada inferiormente es convergente y su límite es igual al ínfimo de la sucesión, con lo que 
tiende a su ínfimo, es decir, tiende a 0.
16La sucesión 
1La sucesión es estrictamente creciente y aunque está acotada inferiormente y su ínfimo (y mínimo) es 8, no está acotada superiormente.<\p>
2Por otra parte, es fácil comprobar que es divergente y tiende a 
, es decir, no es convergente.
3Luego, las tres primeras respuestas son correctas.
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17La sucesión 
1La sucesión está acotada, pues lo está superior e inferiormente
2Su supremo (y máximo) es 5.5 y su ínfimo es 0. Además es decreciente.
3Toda sucesión decreciente y acotada inferiormente es convergente y su límite es igual al ínfimo de la sucesión, con lo que tiende a su ínfimo, es decir, tiende a 0.
4Luego, las tres primeras respuestas son correctas.
18La sucesión 
1La sucesión es estrictamente creciente y no está acotada superiormente.
2 Está acotada inferiormente y su ínfimo (y mínimo) es 11.
3Además esta sucesión es divergente, su límite es .
19La sucesión 
1La sucesión está acotada, pues lo está superior e inferiormente. Su supremo (y también máximo) es 8 y su ínfimo es 0, luego la opción correcta es está acotada inferiormente y su ínfimo es 0.
2Además es decreciente. Toda sucesión decreciente y acotada inferiormente es convergente y su límite es igual al ínfimo de la sucesión, con lo que tiende a su ínfimo, es decir, tiende a 0.
20La sucesión 
1La sucesión es
2Está acotada, pues lo está superior e inferiormente. Su ínfimo (y mínimo) es 1.5 y su supremo es 2. Además es creciente
3Toda sucesión creciente y acotada superiormente es convergente y su límite es igual al supremo de la sucesión, con lo que nuestra sucesión tiende a su supremo, es decir, tiende a 2.
4Por tanto, la opción correcta es la tercera: es creciente, acotada superiormente, con supremo 2 y converge a 2
.
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
en el ejercicio Nro. 5 hay una inconsistencia: para hallar a 1 seria 479 = a1 + 39(5) entonces 39*5 = 195 —- al despejar 479 -195 = a1 el resultado seria a1 = 284 ___ que seria el primer termino de la progresion …. entonces la progresion quedaria, así:
284 , 289 , 294 , 299 , 304 , 309 ,314 ,319, 324, 329, 334…
Hola agradecemos tus observaciones, pero no encontré el ejercicio que mencionas para poder corregirlo, podrías ser mas especifico seria de mucha ayuda.
Calcula los tres términos que siguen en estas sucesiones a partir de los datos que se dan.
a) a_1 = 3 a n + 1 =3+a n
b) a_1 = – 1 a n + 1 =n-2a n
hola podrias darme una idea de como podria hacer este ejercicio aplicando al formula CORRECTA Pedro ha decidido tomar un tour en sus vacaciones, para lo cual decide ahorrar de tal forma que el primer mes ahorra $ 300 y, luego, cada mes ahorra 3 veces lo ahorrado el mes anterior y así sucesivamente. ¿Cuánto ahorra al noveno mes?
Una disculpa, pero hubo una confusión con los artículos y se corrigió otro, te agradecemos tu paciencia y ahora si se corrigió, si no fuera así puedes mencionarlo otra vez y trabajaremos en ello.
50,45,39,32,
No se corrigió nada