Resuelve los siguientes problemas utilizando el algoritmo de Euclides:
1María prepara una cena especial para su familia. Ha hecho 56 canapés de queso y 40 de paté. Quiere repartir los canapés en el máximo número de platos posibles, de manera que haya el mismo número de canapés de cada tipo en todos los platos. ¿Cuántos platos necesitará?
platos.
1 El número de platos deberá ser divisor de 56 y de 40. Además deberá ser el máximo divisor común a ambos
2 El número máximo de platos es 8
3 En cada plato habrá 
canapés de queso y 
canapés de paté.
2Se quiere alicatar la pared de una cocina con azulejos cuadrados. Sabemos que la pared mide 
de ancho por 
de alto. Si queremos que los azulejos sean del mayor tamaño posible, ¿cuál debe ser la medida del lado de cada azulejo y la cantidad total de ellos?
lado = 
.
Total de azulejos=
1 El lado de cada azulejo deberá ser divisor de 350 y de 270. Además deberá ser el máximo divisor común a ambos
2 El lado de cada azulejo mide 
3 Para cubrir el ancho se requiere 
azulejos y 
azulejos para cubrir el alto.
4 El total de azulejos requeridos es 
3María tiene 36 malvaviscos y 40 paletas las cuales divide en bolsas que contienen una misma cantidad de malvaviscos y una misma cantidad de paletas. ¿Cuántas bolsas puede llenar y que cantidad de dulces contiene cada bolsa?
bolsas.
malvaviscos.
paletas.
1 El número de bolsas deberá ser divisor de 36 y de 40. Además deberá ser el máximo divisor común a ambos
2 El número máximo de bolsas es 4
3 En cada bolsa habrá 
malvaviscos y 
paletas.
4Un granjero tiene 18 gallinas, 72 cerdos y 45 ovejas. ¿Cuántos establos requiere construir para que en cada uno se tenga la misma cantidad de animales de cada tipo?
establos.
gallinas.
cerdos.
ovejas.
1 El número de establos deberá ser divisor de 18, de 72 y de 45. Además deberá ser el máximo divisor común
2 El número máximo de establos es 9
3 En cada establo habrá 
gallinas, 
cerdos, y 
ovejas.
5 se requiere construir un ortoedro de medidas 110, 132 y 165 centímetros empleando cubos de volumen máximo. ¿Cuántos cubos se requieren y cual es la medida de su arista?
Arista = .
Total de cubos =
1 La medida de la arista de los cubos deberá ser divisor de 110, de 132 y de 165. Además deberá ser el máximo divisor común
2 Para cubrir los distintos lados se requiere: 
cubos.
3 El total de cubos requeridos es 
6Pedro tiene 51 galletas, 34 paletas y 85 caramelos, y los quiere distribuir entre el máximo número de personas de manera que cada una tenga la misma cantidad de cada tipo. ¿Entre cuántas personas podrá distribuir sus galletas y dulces? ¿Cuánto le tocará a cada persona?
personas.
galletas.
paletas.
caramelos.
1 El número de personas deberá ser divisor de 51, de 34 y de 85. Además deberá ser el máximo divisor común
2 El número máximo de personas es 17
3 A cada persona le tocará 
galletas, 
paletas, y 
caramelos.
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En el segundo pone mcd (270, 400), no deberia ser mcd (270, 350)?
En la correccion digo
En el primero dice que tiene que haber el mismo numero de canapes pero en el resultado dice que hay 8 platos y en cada uno de esos platos 7 canapes de queso y 5 canapes de pate. Entonces no tiene sentido, yo lo calcule y me salieron 12 platos: 7 platos con 8 canapes de queso cada uno y 5 platos con 8 canapes de pate cada uno.(Decidme si esta bien plis)(No se si me he explicado😅)
Debes leer bien el enunciado del problema. María hizo 56 canapés de queso y 40 de paté. Ella quiere saber cuantos platos necesitará para repartir en cada plato los 56 canapés de queso y al mismo tiempo los 40 de paté. De esta forma al hallar el número de platos que necesitará (8 platos). Si tiene 56 canapés de queso puede colocar 7 de ellos en cada uno de los 8 platos (56/8=56) y repartir 5 de queso en esos mismos 8 platos (40/8=5). En síntesis: Ella puede repartir de la siguiente manera:
Plato Canapés de Queso Canapés de Paté
1 7 5
2 7 5
3 7 5
4 7 5
5 7 5
6 7 5
7 7 5
8 7 5
Total de Platos: 8
Total de Canapés de Queso: 7 * 8 =5 6
Total de Canapés de Paté: 5 * 8 = 40
Ahora bien, si tomamos tu resultado de 12 platos como referencia, entonces María tendría que distribuir 56 canapés de queso en 12 platos (56 / 12 = 4.66), es decir fraccionar cada canapé de queso en 466/100 o 466 partes… Esto no tendría sentido, ya que el enunciado indica que María quiere que una misma cantidad de canapés por cada tipo de canapés se distribuya en cada plato.
Disculpa si la explicación es gráfica, pero mencionas que el resultado de 8 platos no tiene sentido. Espero aclare tu duda.
Hola Fernandez, María quiere repartir el mismo número de canapés (ojo, ¡de cada tipo!) en todos los platos. Espero haber podido ayudarte.