Un número complejo en forma polar consta de dos componentes: módulo y argumento.
Módulo de un número complejo
El módulo de un número complejo es el módulo del vector determinado por el origen de coordenadas y su afijo. Se designa por |z|.
Argumento de un número complejo
El argumento de un número complejo es el ángulo que forma el vector con el eje real. Se designa por arg(z).
Expresión de un número complejo en forma polar.
z = rα
|z| = r r es el módulo.
arg(z) = 
Ejemplos
Pasar a la forma polar:
z = 260º
z = 2120º
z = 2240º
z = 2300º
z = 2
z = 20º
Operaciones de complejos en forma polar
Multiplicación
La multiplicación de dos números complejos es otro número complejo tal que:
Su módulo es el producto de los módulos.
Su argumento es la suma de los argumentos.
645° · 315° = 1860°
Producto por un complejo de módulo 1
Al multiplicar un número complejo z = rα por 1β se gira z un ángulo β alrededor del origen.
rα · 1β = rα + β
División
La división de dos números complejos es otro número complejo tal que:
Su módulo es el cociente de los módulos.
Su argumento es la diferencia de los argumentos.
645° : 315° = 230°
Potencias
La potencia enésima de número complejo es otro número complejo tal que:
Su módulo es la potencia n-ésima del módulo.
Su argumento es n veces el argumento dado.
(230°)4 = 16120°
Raíz
La raíz enésima de número complejo es otro número complejo tal que:
Su módulo es la en raíz enésima del módulo.
Su argumento es:
k = 0,1 ,2 ,3, … (n-1)
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