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Ejercicios propuestos

1

Hallar el término general de las siguientes sucesiones:

1

2

3

4

5

6

7

8Solución

2

Estudia la monotonia, la convergencia o divergencia y las cotas (si existen) de las siguientes sucesiones:

1

2

3Solución

3

Escribe una sucesión:

1Monótona no acotada

2Acotada, no monótona

3No acotada, no monótona

4No acotada, convergente

5Acotada, divergente

6Acotada, no convergente

7No monótona, convergente

8No monótona, divergenteSolución

4

Hallar los ángulos de un cuadrilátero convexo, sabiendo que están en progresión aritmética, siendo d = 25º.Solución

5

El cateto menor de un triángulo rectángulo mide 8 cm. Calcula los otros dos, sabiendo que los lados del triángulo forman una progresión aritmética.Solución

6

Uniendo los puntos medios de los lados de un cuadrado de lado l, se obtiene otro cuadrado, en el que volvemos a hacer la misma operación, y así se continua indefinidamente. Calcular la suma de las áreas de los infintos cuadrados.Solución

7

Demuestra que la sucesión tiene límite 2. Averigua los términos cuya distancia a 2 es menor que 0.1.Solución

8

Probar que la sucesión tiene por limite 4 y averiguar cuántos términos de la sucesión están fuera del entorno (4 - 0.001, 4 + 0.001).Solución

9

Demuestra que la sucesión tiene por limite 1 y averiguar cuántos términos de la sucesión están fuera del E (1 , 0.001).Solución

10

Demuestra que la sucesión tiene por limite +∞. Y calcula cuántos términos de la sucesión son menores que un millón.Solución

Nota: Infinito no es un número, las operaciones que realizamos con ∞ son simplemente un recurso para ayudarnos a resolver límites.

11

Calcula los siguientes límites:

1

2

3Solución

12

Calcula los siguientes límites:

1

2

3

4

5

6

7Solución

13

Calcula los siguientes límites:

1

2Solución

14

Calcula los siguientes límites:

1

2

3

4

5

6

7

8Solución

15

Calcula los siguientes límites:

1

2Solución

16

Calcula los siguientes límites:

1

2

3Solución

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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