Se llama interés al beneficio que produce el dinero prestado. Ese beneficio es directamente proporcional a la cantidad prestada y al tiempo que dura el préstamo.

 

Concepto Nombre Símbolo
Cantidad prestada Capital {C}
Tiempo del préstamo Tiempo {t}
Un beneficio por 100 € en un año Rédito {r}
Beneficio del préstamo Interés {I}

 

Si el tiempo viene expresado en años, la fórmula para calcular el interés es la siguiente

    {\[I = \cfrac{C\cdot r \cdot t}{100}\]}

 

Si el tiempo viene expresado en meses, la fórmula es

    {\[I = \cfrac{C\cdot r \cdot t}{1200}\]}

 

Si el tiempo viene expresado en días, la fórmula es

    {\[I = \cfrac{C\cdot r \cdot t}{36000}\]}

 

 

Ejemplos

1 Hallar el capital prestado al 4.5%, a 18 meses, si {I = 7 686 - C}.

Entonces nuestra ecuación a resolver es la siguiente, y lo que buscamos es encontrar el valor del capital {C}, tomando en cuenta que el tiempo esta en meses la fórmula a usar es,

    {\[I = \cfrac{C\cdot r \cdot t}{1200}\]}

Multiplicamos ambos lados de la ecuación por {1200} y realizamos las respectivas multiplicaciones,

{7 686 - C = \cfrac{C(4.5) (18)}{1 200}}

{(7 686 - C)(1 200) = C(4.5) (18)}

Buscamos tener la variable {C} en un solo lado por lo tanto sumamos {1200C} del lado derecho,

{9 223 200 - 1 200C = 81C}

{9 223 200 = 1281C}

Por último despejamos la variable {C}, encontrando así el valor del capital prestado.

{C = \cfrac{9223200}{1281} = 7 200} €

 

2 Calcular el tiempo que se necesita para producir 3000 € con un capital de 12000 € al 5%.

Como el tiempo no esta definido usaremos la fórmula,

    {\[I = \cfrac{C\cdot r \cdot t}{100}\]}

Sustituyendo los valores dados,

{3 000 = \cfrac{12 000 (5) t}{100}}

Pasamos el {100} multiplicando y realizamos las correspondientes operaciones aritméticas,

{(3 000)(100) = 12 000 (5) t}

Despejamos el valor de {t}, para finalmente encontrar el tiempo que se necesita para producir {3000} €

{300 000 = 60 000t}

{t = \cfrac{300 000}{60 000} = 5 \textup{ años}}

 

3 Hallar el interés producido durante cinco años, por un capital de 30 000 €, al 6%.

Comenzamos por elegir sustituir los valores dados en la fórmula,

    {\[I = \cfrac{C\cdot r \cdot t}{100}\]}

haciendo las operaciones correspondientes encontramos el interés producido.

{I = \cfrac{30,000 (5) (6)}{100} = 9,000} €

 

4 Calcular en qué se convierte, en seis meses, un capital de 10.000 €, al 3.5%.

Cómo el tiempo viene expresado en meses, la fórmula es

    {\[I = \cfrac{C\cdot r \cdot t}{1200}\]}

sustituimos los valores dados

{I = \cfrac{10,000(3.5)(6)}{1200} = 175} €

Por último sumamos el capital más los intereses,

{10,000} € {+ 175} € = {10,175} €

 

5¿Durante cuánto tiempo ha de imponerse un capital de 25 000 € al 5% para que se convierta en 30.000 €?

Primero tenemos que buscar cual es el interés que se generará, es decir,

{30,000} € {- 25,000} € = {5, 000} €

Ya que sabemos que son {5000} €, los intereses a generar, calculemos el tiempo en que se logrará, utilizando la fórmula,

    {\[I = \cfrac{C\cdot r \cdot t}{100}\]}

y despejando el tiempo, es decir,

    {\[t =\cfrac{100\cdot I }{C\cdot r}\]}

{t = \cfrac{100(5,000)}{25000(5)} = 4 \textup{ años}}

>

La plataforma que conecta profes particulares y estudiantes

¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) 4,00 (19 nota(s))
Cargando...

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗