1 junio 2019
Temas
Forma de calcular una potencia de la unidad imaginaria
Recordemos que la unidad imaginaria se define como el número complejo 
tal que 
. Por lo tanto, tenemos los siguientes resultados:
(por convención)- (por definición)
(por convención)
(por definición)
Observemos que 
. Por lo tanto, los valores de las potencias de se van ciclando/repitiendo de cuatro en cuatro.
Recordemos que si dividimos un número 
por 4, entonces obtenemos un cociente 
y un residuo 
(donde 
), de manera que se puede escribir como
De esta manera, para calcular 
hacemos:
Es decir, 
donde es el residuo de dividir entre 4.
1
Para calcular , dividimos 22 entre 4. De manera que obtenemos
Es decir, el residuo es 2. Por lo tanto
2
Para calcular , dividimos 27 entre 4. De manera que obtenemos
Es decir, el residuo es 3. Por lo tanto
¿Necesitas un profesor de Matemáticas?
¿Te ha gustado el artículo?
Cargando...
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Genial
❤️
Tengo muchas dudas
Hola Timotea, ¿cuales son tus dudas?
Quiero saber el valor de esta potencia 5i
Y si es (i 9) 8
¡Hola! Supongo que te refieres a
. El procedimiento sería como sigue:
Nota que
, por lo que 
. De esta forma,
Si tienes más dudas, pregúntanos con confianza. ¡Un saludo!
Y si es
(1+ i) elevado a la 10
Y si es i)9
El (9) seria dividido entre (4), eso resultaría (8) y se le suma +1, el 1 seria el elevado de (i), ósea (i) elevado a (1) y el valor de (i) elevado a (1) es la misma (i).
Cual es la potencia de i9
Hola me pueden ayudar con la potencia de 48
como seria -3i+2i5+i3?
M= i + i² + i³ + … + i⁹⁸
Hola.
M=-1+i, la suma en cuestión es una serie geométrica:
Por lo que en nuestro caso se tendría:
Como se resolvería este ejercicio
i23=
2i elevado a 3 + 3i elevado a 5
El valor de esta potencia 5i
Tengo una pregunta
i 122 resolver las potencias de i dice no tengo idea como resolverlo
Hola, estoy con dos ejercicios que no logro decifrar! Ya agoté todos los medios, videos de Youtube, páginas web y nada! Quizás podrías ayudarme. No puedo resolver estos dos ejercicios.
• i³. i². i⁹ =
• (i²)⁴ : i⁷ =
Esta muy difícil
i³. i². i⁹ = (-i).(-1).(i)=i
(i²)⁴ : i⁷ = (-1)^4 : (-i) = 1: (-i ) lo escribo como fraccion y puede que se aplique conjugacion que es lo que hare
1/(-i)= 1/(-i) . (-i)/(-i) = i/-i
recorda la regla:
i elevado a 0 = 1
i^1=i
i^2=(-1)
i^3= i^2 . i = (-1). i = -i
i^4= i^3 . i = -i . i = (-i)^2 como tienen la misma base se suman sus exponentes y se multiplican los signos – x + y seria -i^1 x i^1 es
– i^ 2
el resultado final es = i
Hola, si tengo i56, cómo sería?
como se halla la potencia de un numero imaginario ??? por ejemplo del 1 al 10
Buenas tardes me pueden ayudar .
Realice la potencia de la siguiente parte imaginaria . i18
Alguien me dice como es i23 . I18 . I-76 ?
Alguien me dice este ejercicio
i23 . i18 . i-76
tengo una duda, como seria i43, y 32i24
quisiera saber la potencia de i37
Hola Profe
Tengo un dilema con un numero elevado a la 100
como puedo obtener esta cifra
el numero es 0,97 elevado a la 100
Muchas gracias
Y si es i elevada a 12? El residuo es 0 por lo tanto se quedaría como 1, no?
Hola Denis.
Así es ya que
.
Saludos.
¿son correctas las siguientes expresiones?
(-i)^2 = -1
(-i)^3 = i
(-i)^4 = 1
(-i)^5 = -i
(-i)^6= -1 …..
Hola.
Tus respuestas son correctas, excelente trabajo.
Saludos.
¿Cuál fue el procedimiento que usaste para esos resultados?
hola necesito tu ayuda
estoy tratando de realizar ejercicios pero no me da orientame en raiz cuarta menos 16 pero es con numeros imaginario gracios por favor}
como hago orientame
Hola, tengo una duda.
¿Qué sucede si el número imaginario es negativo? Por ejemplo: -i ^ 22
Investiga el valor las potencias de i con exponentes desde el cero hasta el once.
Me pueden ayudar?
Cual seria el resultado de b(a+1)-a-1
y si se eleva al 476 como se haria?
y si es i32 copmo seria
Y si es i200?
Calcular (i38) (i12)