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Forma de calcular una potencia de la unidad imaginaria
Recordemos que la unidad imaginaria se define como el número complejo 
tal que 
. Por lo tanto, tenemos los siguientes resultados:
(por convención)
(por definición)
(por convención)
(por definición)
Observemos que 
. Por lo tanto, los valores de las potencias de se van ciclando/repitiendo de cuatro en cuatro.
Recordemos que si dividimos un número 
por 4, entonces obtenemos un cociente 
y un residuo 
(donde 
), de manera que se puede escribir como
De esta manera, para calcular 
hacemos:
Es decir, 
donde es el residuo de dividir entre 4.
1
Para calcular , dividimos 22 entre 4. De manera que obtenemos
Es decir, el residuo es 2. Por lo tanto
2
Para calcular , dividimos 27 entre 4. De manera que obtenemos
Es decir, el residuo es 3. Por lo tanto
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ayuda porfavor necesito saber cuanto es i 38 con procedimiento gracias
i^38, entonces 38/4=9 y residuo 2. Por lo tanto, i^38=i^2=-1. Dado que el residuo de la división determina una potencia equivalente, porque las potencias de i, se repiten cada cuatro potencias: 1, i, -1, -i, 1, i, -1, -i, …
Muchas gracias por tu disposicion de compartir tus conocimientos y tu tiempo,los cuales son muy importantes y lo aprecio..
-5t+20t
quiero saber cual es la ressuesta a i45