Name: Multiplos
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Propiedades de los múltiplos de un número
Tablas de múltiplos
Tablas de multiplicar

Un número es múltiplo de otro si lo contiene un número entero de veces.

$18$ es múltiplo de $1$ porque contiene $18$ veces al $1$ , $18\cdot 1=18$

$18$ es múltiplo de $2$ porque contiene $9$ veces al $2$ , $9\cdot 2=18$

$18$ es múltiplo de $3$ porque contiene $6$ veces al $3$ , $6\cdot 3=18$

$18$ es múltiplo de $6$ porque contiene $3$ veces al $6$ , $3\cdot 6=18$

$18$ es múltiplo de $9$ porque contiene $2$ veces al $9$ , $2\cdot 9=18$

$18$ es múltiplo de $18$ porque contiene $1$ vez al $18$ , $1\cdot 18=18$

Podemos decir que un número $a$ es múltiplo de otro $b$ cuando es el resultado de multiplicar este último por otro número $c$ .

$a=b\cdot c$

Dado un número natural obtenemos un múltiplo de él al multiplicarlo por otro número natural.

Ejemplo:

$18=2\cdot 9$ , esto significa que $18$ es múltiplo de $2$ , ya que resulta de multiplicar $2$ por $9$ .

Propiedades de los múltiplos de un número

1 Todo número $a$ , distinto de $0$ , es múltiplo de sí mismo y de la unidad.

El $13$ es múltiplo de $1$ , $1\cdot 13=13$

El $13$ es múltiplo de latex]13[/latex], $13\cdot 1=13$

2 El cero es múltiplo de todos los números.

El $0$ es múltiplo de $7$ , $7\cdot 0=0$

El $0$ es múltiplo de $133$ , $133\cdot 0=0$

3 Todo número, distinto de cero, tiene infinitos múltiplos.

Múltiplos de $2:2,4,...,158,...2874123696,...1478932158734,...$

4 Si $a$ es múltiplo de $b$ , al dividir $a$ entre $b$ la división es exacta.

$18$ es múltiplo de $3$ entonces $18\div 3=6$

5 La suma de varios múltiplos de un número es otro múltiplo de dicho número.

$4,6\; \textup{y} \; 8$ son múltiplos de $2$ entonces $4+6+8$ es múltiplo de $2$ .

$18\div 2=9$

6 La diferencia de dos múltiplos de un número es otro múltiplo de dicho número.

$15\; \textup{y}\; 9$ son múltiplos de $3$ entonces $15-9$ es múltiplo de $3$ .

$16\div 3=2$

7 Si un número es múltiplo de otro, y éste lo es de un tercero, el primero es múltiplo del tercero.

$16$ es mútiplo de $4$ y $4$ es múltiplo de $2$ entonces $16$ es múltiplo de $2$ .

$16\div 2=8$

8 Si un número es múltiplo de otro, todos los múltiplos del primero lo son también del segundo.

$18$ es múltiplo de $6$ y $6$ es múltiplo de $1,2,3\; \textup{y}\; 6$ entonces $18$ también es múltiplo de $1,2,3\; \textup{y}\; 6$

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Tablas de múltiplos

$\begin{matrix} \hline \textup{M\'{u}ltiplos del n\'{u}mero 2}\\ \hline \hline \begin{matrix} \\ 2\cdot 0=0 & & 2\cdot 1=2 & & 2\cdot 2=4 & & 2\cdot 3=6 & & 2\cdot 4=8\\ \\ 2\cdot 5=10 & & 2\cdot 6=12 & & 2\cdot 7=14 & & 2\cdot 8=16 & & 2\cdot 9=18 \\ \\\hline \end{matrix} \end{matrix}$

$\begin{matrix} \hline \textup{M\'{u}ltiplos del n\'{u}mero 3}\\ \hline \hline \begin{matrix} \\ 3\cdot 0=0 & & 3\cdot 1=3 & & 3\cdot 2=6 & & 3\cdot 3=9 & & 3\cdot 4=12\\ \\ 3\cdot 5=15 & & 3\cdot 6=18 & & 3\cdot 7=21 & & 3\cdot 8=24 & & 3\cdot 9=27 \\ \\\hline \end{matrix} \end{matrix}$

$\begin{matrix} \hline \textup{M\'{u}ltiplos del n\'{u}mero 4}\\ \hline \hline \begin{matrix} \\ 4\cdot 0=0 & & 4\cdot 1=4 & & 4\cdot 2=8 & & 4\cdot 3=12 & & 4\cdot 4=16\\ \\ 4\cdot 5=20 & & 4\cdot 6=24 & & 4\cdot 7=28 & & 4\cdot 8=32 & & 4\cdot 9=36 \\ \\\hline \end{matrix} \end{matrix}$

$\begin{matrix} \hline \textup{M\'{u}ltiplos del n\'{u}mero 5}\\ \hline \hline \begin{matrix} \\ 5\cdot 0=0 & & 5\cdot 1=5 & & 5\cdot 2=10 & & 5\cdot 3=15 & & 5\cdot 4=20\\ \\ 5\cdot 5=25 & & 5\cdot 6=30 & & 5\cdot 7=35 & & 5\cdot 8=40 & & 5\cdot 9=45 \\ \\\hline \end{matrix} \end{matrix}$

$\begin{matrix} \hline \textup{M\'{u}ltiplos del n\'{u}mero 6}\\ \hline \hline \begin{matrix} \\ 6\cdot 0=0 & & 6\cdot 1=6 & & 6\cdot 2=12 & & 6\cdot 3=18 & & 6\cdot 4=24\\ \\ 6\cdot 5=30 & & 6\cdot 6=36 & & 6\cdot 7=42 & & 6\cdot 8=48 & & 6\cdot 9=54 \\ \\\hline \end{matrix} \end{matrix}$

$\begin{matrix} \hline \textup{M\'{u}ltiplos del n\'{u}mero 7}\\ \hline \hline \begin{matrix} \\ 7\cdot 0=0 & & 7\cdot 1=7 & & 7\cdot 2=12 & & 7\cdot 3=21 & & 7\cdot 4=28\\ \\7\cdot 5=35 & & 7\cdot 6=42 & & 7\cdot 7=49 & & 7\cdot 8=56 & & 7\cdot 9=63 \\ \\\hline \end{matrix} \end{matrix}$

$\begin{matrix} \hline \textup{M\'{u}ltiplos del n\'{u}mero 8}\\ \hline \hline \begin{matrix} \\ 8\cdot 0=0 & & 8\cdot 1=8 & & 8\cdot 2=16 & & 8\cdot 3=24 & & 8\cdot 4=32\\ \\8\cdot 5=40 & & 8\cdot 6=42 & & 8\cdot 7=56 & & 8\cdot 8=64 & & 8\cdot 9=72 \\ \\\hline \end{matrix} \end{matrix}$

$\begin{matrix} \hline \textup{M\'{u}ltiplos del n\'{u}mero 9}\\ \hline \hline \begin{matrix} \\ 9\cdot 0=0 & & 9\cdot 1=9 & & 9\cdot 2=18 & & 9\cdot 3=27 & & 9\cdot 4=36\\ \\9\cdot 5=45 & & 9\cdot 6=54 & & 9\cdot 7=63 & & 9\cdot 8=72 & & 9\cdot 9=81 \\ \\\hline \end{matrix} \end{matrix}$

$\begin{matrix} \hline \textup{M\'{u}ltiplos del n\'{u}mero 10}\\ \hline \hline \begin{matrix} \\ 10\cdot 0=0 & & 10\cdot 1=10 & & 10\cdot 2=20 & & 10\cdot 3=30 & & 10\cdot 4=40\\ \\10\cdot 5=50 & & 10\cdot 6=60 & & 10\cdot 7=70 & & 10\cdot 8=80 & & 10\cdot 9=90 \\ \\\hline \end{matrix} \end{matrix}$

Tablas de multiplicar

Las tablas de multiplicar son el instrumento que nos permite realizar, previa memorización de ésta, las multiplicaciones.

$\begin{tabular}{| c || c |c |c |c |c |c |c |c |c |} \hline & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\ \hline \hline 1 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\ \hline 2 & 2 & 4 & 6 & 8 & 10 & 12 & 14 & 16 & 18 \\\hline 3 & 3 & 6 & 9 & 12 & 15 & 18 & 21 & 24 & 27 \\ \hline 4 & 4 & 8 & 12 & 16 & 20 & 24 & 28 & 32 & 36 \\ \hline 5 & 5 & 10 & 15 & 20 & 25 & 30 & 35 & 40 & 45 \\ \hline 6 & 6 & 12 & 18 & 24 & 30 & 36 & 42 & 48 & 54 \\ \hline 7 & 7 & 14 & 21 & 28 & 35 & 42 & 49 & 56 & 63 \\ \hline 8 & 8 & 16 & 24 & 32 & 40 & 48 & 56 & 64 & 72 \\ \hline 9 & 18 & 27 & 36 & 45 & 54 & 63 & 72 & 81 & 90 \\ \hline \end{tabular}$