La regla de los signos del producto de los números enteros y racionales se sigue manteniendo
con los números reales.

Explicaciones y ejemplos de multiplicación de números reales - 1

Propiedades

1.

Interna:

El resultado de multiplicar dos números reales es otro número real.

a · b Explicaciones y ejemplos de multiplicación de números reales - 2 Explicaciones y ejemplos de multiplicación de números reales - 3

2.

Asociativa:

El modo de agrupar los factores no varía el resultado. Si a, b y c son números reales cualesquiera, se cumple que:

(a · b) · c = a · (b · c)

(e · Explicaciones y ejemplos de multiplicación de números reales - 4 ) · Explicaciones y ejemplos de multiplicación de números reales - 5 = e · (Explicaciones y ejemplos de multiplicación de números reales - 6 ·Explicaciones y ejemplos de multiplicación de números reales - 7 )

3.

Conmutativa:

El orden de los factores no varía el producto.

a · b = b · a

Explicaciones y ejemplos de multiplicación de números reales - 8

4.

Elemento neutro:

El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

a ·1 = a

Explicaciones y ejemplos de multiplicación de números reales - 9 · 1 = Explicaciones y ejemplos de multiplicación de números reales - 10

5.

Elemento inverso:

Un número es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.

Explicaciones y ejemplos de multiplicación de números reales - 11

Explicaciones y ejemplos de multiplicación de números reales - 12

6.

Distributiva:

El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.

a · (b + c) = a · b + a · c

Explicaciones y ejemplos de multiplicación de números reales - 13 · (e + Explicaciones y ejemplos de multiplicación de números reales - 14 ) = Explicaciones y ejemplos de multiplicación de números reales - 15 · e + Explicaciones y ejemplos de multiplicación de números reales - 16 · Explicaciones y ejemplos de multiplicación de números reales - 17

7.

Sacar factor común:

Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.

Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.

a · b + a · c = a · (b + c)

Explicaciones y ejemplos de multiplicación de números reales - 18 · e +Explicaciones y ejemplos de multiplicación de números reales - 19 · Explicaciones y ejemplos de multiplicación de números reales - 20 = Explicaciones y ejemplos de multiplicación de números reales - 21 · (e + Explicaciones y ejemplos de multiplicación de números reales - 22)