Operaciones de complejos en forma binómica

Suma de números complejos

(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i

Resta de números complejos

(a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i

( 5 + 2 i) + ( − 8 + 3 i) − (4 − 2i ) =

= (5 − 8 − 4) + (2 + 3 + 2)i = −7 + 7i

Multiplicación de números complejos

(a + bi) · (c + di) = (ac − bd) + (ad + bc)i

( 5 + 2 i) · ( 2 − 3 i) =

=10 − 15i + 4i − 6 i2 = 10 − 11i + 6 = 16 − 11i

División de números complejos

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números complejos - 1

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números complejos - 2

Operaciones de complejos en forma polar

Multiplicación de complejos en forma polar

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números complejos - 3

645° · 315° = 1860°

Producto por un complejo de módulo 1

Al multiplicar un número complejo z = rα por 1β se gira z un ángulo β alrededor del origen.

rα · 1β = rα + β

División de complejos en forma polar

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645° : 315° = 230°

Potencias de complejos en forma polar

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(230°)4 = 16120°

Fórmula de Moivre

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Raíz de complejos en forma polar

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Explicaciones y ejemplos de operaciones con números complejos - 8

k = 0,1 ,2 ,3, … (n-1)

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Explicaciones y ejemplos de operaciones con números complejos - 12

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