Suma de números reales

Propiedades

1.

Interna:

El resultado de sumar dos números reales es otro número real.

a + b Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 1 Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 2

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 3 + Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 4 Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 5 Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 6

2.

Asociativa:

El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.

(a + b) + c = a + (b + c) ·

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 7

3.

Conmutativa:

El orden de los sumandos no varía la suma.

a + b = b + a

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 8

4.

Elemento neutro:

El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.

a + 0 = a

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 9 + 0 = Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 10

5.

Elemento opuesto

Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.

e − e = 0

El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.

−(− Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 11) = Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 12

La diferencia de dos números reales se define
como la suma del minuendo más el opuesto del sustraendo.

a - b = a + (- b)

Multiplicación números reales

La regla de los signos del producto de los números enteros y racionales se sigue manteniendo
con los números reales.

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 13

Propiedades

1.

Interna:

El resultado de multiplicar dos números reales es otro número real.

a · b Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 14 Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 15

2.

Asociativa:

El modo de agrupar los factores no varía el resultado. Si a, b y c son números reales cualesquiera, se cumple que:

(a · b) · c = a · (b · c)

(e · Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 16 ) · Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 17 = e · (Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 18 ·Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 19 )

3.

Conmutativa:

El orden de los factores no varía el producto.

a · b = b · a

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 20

4.

Elemento neutro:

El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

a ·1 = a

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 21 · 1 =1

5.

Elemento inverso:

Un número es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 22

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 23

6.

Distributiva:

El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.

a · (b + c) = a · b + a · c

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 24 · (e + Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 25 ) = Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 26 · e + Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 27 · Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 28

7.

Sacar factor común:

Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.

Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.

a · b + a · c = a · (b + c)

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 29 · e +Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 30 · Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 31 = Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 32 · (e + Explicaciones y ejemplos de operaciones con números reales - 33)

La división de dos números reales se define como el producto del dividendo por el inverso del divisor.