La pirámide es un poliedro cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, que es el vértice de la pirámide.

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 1

Elementos de una pirámide

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 2

La altura de la pirámide es el segmento perpendicular a la base, que une la base con el vértice.

Las aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren en el vértice, aristas laterales.

La apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales.

Cálculo de la apotema lateral de la pirámide

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Calculamos la apotema lateral de la pirámide, conociendo la altura y la apotema de la base, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:

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Explicaciones y ejemplos de pirámide - 5

Cálculo de la arista lateral de la pirámide

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Calculamos la arista lateral de la pirámide, conociendo la altura y el radio de la base o radio de la circunferencia circunscrita, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:

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Explicaciones y ejemplos de pirámide - 8

Área lateral de la pirámide

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Explicaciones y ejemplos de pirámide - 10

Área de la pirámide

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Volumen de la pirámide

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Tipos de pirámides

Pirámide regular

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La pirámide regular tiene de base un polígono regular y sus caras laterales iguales.

Pirámide irregular

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La pirámide irregular tiene de base un polígono irregular.

Pirámide convexa

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 15

La pirámide convexa tiene de base un polígono convexo.

Pirámide cóncava

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La pirámide convexa tiene de base un polígono cóncavo.

Pirámide recta

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En la pirámide recta todas sus caras laterales son triángulos isósceles y la altura cae al punto medio de la base.

Pirámide oblicua

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En la pirámide oblicua alguna de sus caras laterales no es un triángulo isósceles.

Pirámide triangular

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Su base es un triángulo.

Pirámide cuadrangular

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Su base es un cuadrado.

Pirámide pentagonal

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Su base es un pentágono.

Pirámide hexagonal

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Ejercicios

Su base es un hexágono.

Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica y 12 cm de altura.

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Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide hexagonal de 16 cm de arista básica y 28 cm de arista lateral.

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