Resuelve los siguientes problemas:
1Calcula el lado oblícuo de un trapecio rectángulo de base mayor cm y base menor
cm sabiendo que la altura mide lo mismo que la base menor.
cm
Sabemos que restando la base mayor menos la base menor obtenemos el valor de como podemos ver en la figura
Para calcular el lado oblícuo aplicamos el teorema de Pitágoras
El lado oblícuo mide
2Dado un triángulo equilátero de cm de lado, indica su altura redondeando a dos cifras decimales.
cm.
Aplicamos el teorema de Pitágoras:
La altura redondeado a dos cifras es .
3Calcula la altura de un trapecio isósceles de base menor , lado
sabiendo que la base mayor mide el doble que la menor.
cm
Como indica el enunciado la diagonal mayor medirá . Por lo tanto las bases de los triángulos rectángulos laterales medirán
Ahora aplicando el teorema de Pitagoras obtenemos la altura
La altura mide
4Consideremos un triángulo equilátero de lado . Calcular su altura redondeando a dos cifras.
cm
Para resolver este problema debemos aplicar el Teorema de Pitágoras. La hipotenusa del triángulo rectángulo que resulta de dividir el triángulo inicial en dos, mide y su base mide
. Si
es la altura que buscamos, entonces
Así la altura que buscamos mide
5Consideremos un triángulo equilátero de lado cm y altura
. Calcular el lado
redondeando a dos cifras.
cm
Para resolver este problema debemos aplicar el Teorema de Pitágoras. La hipotenusa del triángulo rectángulo que resulta de dividir el triángulo inicial en dos, mide cm y su base mide
cm. Entonces
Así que el lado del triángulo que buscamos mide
6Determinar la altura redondeando a dos cifras del siguiente trapecio isósceles de lado mayor cm, lado menor
cm y lados laterales
cm.
cm
Formamos un triángulo rectángulo de hipotenusa cm y catetos
cm y
, donde
es la altura del trapecio. Ahora aplicando el Teorema de Pitagoras
Así que la altura del trapecio que buscamos mide
7Determinar una formula para la altura del siguiente trapecio isósceles de lado mayor cm, lado menor
cm y lados laterales
cm. Si
cm hallar el valor de la altura redondeando a dos cifras.
cm
Formamos un triángulo rectángulo de hipotenusa cm y catetos
cm y
, donde
es la altura del trapecio. Ahora aplicando el Teorema de Pitagoras
Así que la altura del trapecio que buscamos mide
Finalmente cuando la respuesta es
.
8Determinar el área del siguiente trapecio isósceles de lado mayor cm, lado menor
cm y lados laterales
cm.
cm
El área del trapecio la calculamos usando la formula
donde es la base mayor,
es la base menor y
es la altura.
Formamos un triángulo rectángulo de hipotenusa cm y catetos
cm y
, donde
es la altura del trapecio. Ahora aplicando el Teorema de Pitagoras
Así que la altura del trapecio que buscamos mide cm
Finalmente reemplazando en la formula del área tenemos que
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
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