Resuelve los siguientes problemas:

1Calcular el lado de un cuadrado como el de la siguiente figura
Ejercicios interactivos del lado de un triángulo equilátero y de un cuadrado

 

1El diámetro de la circunferencia forma un triángulo rectángulo con los lados del cuadrado, como el radio mide el diámetro medirá .

2Aplicamos entonces el teorema de Pitágoras:

3Aplicando la raíz cuadrada tenemos que el lado del cuadrado mide

2Calcular el lado de un cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud

 

1El diámetro de la circunferencia forma un triángulo rectángulo con los lados del cuadrado

2Calculamos el diámetro de la circunferencia

3Aplicamos el teorema de Pitágoras

3Aplicando la raíz cuadrada tenemos que el lado del cuadrado mide

3Calcula el lado de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de de radio.

 

1Calculamos la mitad del lado aplicando Pitágoras al triángulo que se observa en la figura.Ejercicios interactivos del lado de un triángulo equilátero y de un cuadrado

2Despejamos en términos de

3Calculamos la raíz cuadrada y despejamos

4Así el lado mide

4Hallar el lado de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia inscrita a un cuadrado de lado

 

1El diámetro de la circunferencia coincide con el lado del cuadrado, luego el radio es

2Calculamos la mitad del lado aplicando Pitágoras al triángulo que se observa en la figura

3Despejamos en términos de

4Calculamos la raíz cuadrada y despejamos

5Así el lado mide

5En un círculo de de radio se inscribe un cuadrado y en este otro círculo. Hallar el área comprendida entre el cuadrado y el último círculo.

 

1Sabemos que el diámetro de la primera circunferencia es igual a la diagonal del cuadrado, aplicamos Pitágoras al triángulo cuya hipotenusa es dicha diagonal y los catetos son los lados del cuadradoEjercicios interactivos del lado de un triángulo equilátero y de un cuadrado

2Despejamos en términos de

3Calculamos la raíz cuadrada y despejamos

4Como el lado del cuadrado es igual al diámetro del círculo interior, su radio mide

5Calculamos las áreas del cuadrado y del círculo interior

6El área sombreada es

6Hallar el área comprendida entre el círculo y el cuadrado inscrito de lado

 

1Sabemos que el diámetro de la primera circunferencia es igual a la diagonal del cuadrado

2Calculamos la diagonal del cuadrado aplicando el teorema de Pitágoras

3Entonces el radio es

4El área del círculo es

5Calculamos el área del cuadrado

6El área sombreada es

7Hallar el área comprendida entre el círculo de radio y el triángulo equilátero inscrito

 

1El lado de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio es , luego

2La altura de un triángulo equilátero es

3El área del triángulo es

4El área del círculo es

5El área solicitada es

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗