Un triángulo rectángulo tiene un ángulo recto y dos agudos.

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Hipotenusa

La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto, y es lado mayor del triángulo.

Catetos

Los catetos son los lados opuestos a los ángulos agudos, y son los lados menores del triángulo.

Área de un triángulo rectángulo

El área de un triángulo rectángulo es igual al producto de los catetos partido por 2.

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Teoremas

Del cateto

En todo triángulo rectángulo un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella.

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De la altura

En un triángulo rectángulo, la altura relativa a la hipotenusa es media proporcional entre los 2 segmentos que dividen a ésta.

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De Pitágoras

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

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Resolver triángulos rectángulos. Trigonometría

Dependiendo de los elementos que conozcamos, nos encontramos con cuatro tipos de resolución de triángulos rectángulos:

1.

Se conocen la hipotenusa y un cateto

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2.

Se conocen los dos catetos

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3.

Se conocen la hipotenusa y un ángulo agudo

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4.

Se conocen un cateto y un ángulo agudo

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Ejercicios

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m. Resolver el triángulo.

sen B = 280/415 = 0.6747     B = arc sen 0.6747 = 42° 25′

C = 90° - 42° 25′ = 47° 35

c = a cos B   c = 415 · 0.7381 = 306. 31 m

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 33 m y c = 21 m. Resolver el triángulo.

tg B = 33/21 = 1.5714      B = 57° 32

C = 90° - 57° 32′ = 32° 28′

a = b/sen B   a = 33/0.8347 = 39.12 m

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 45 m y B = 22°. Resolver el triángulo

C = 90° - 22° = 68°

b = a sen 22°    b = 45 · 0.3746 = 16.85 m

c = a cos 22°     c = 45 · 0.9272 = 41.72 m

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 5.2 m y B = 37º. Resolver el triángulo

C = 90° - 37° = 53º

a = b/sen B     a = 5.2/0.6018 = 8.64 m

c = b · cotg B   c = 5.2 · 1.3270 = 6. 9 m