Suma y resta de números racionales

Con el mismo denominador

Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 1

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 2

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 3

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 4

Con distinto denominador

En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 5

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 6

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 7

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 8

Propiedades de la suma de números racionales

1.

Interna:

a + b Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 9 Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 10

2.

Asociativa:

(a + b) + c = a + (b + c) ·

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 11

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 12

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 13

3.

Conmutativa:

a + b = b + a

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 14

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 15

4.

Elemento neutro:

a + 0 = a

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 16

5.

Elemento opuesto

a + (−a) = 0

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 17

El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 18

Multiplicación de números racionales

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 19

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 20

Propiedades de la multiplicación de números racionales

1.

Interna:

a · b Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 21 Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 22

2.

Asociativa:

(a · b) · c = a · (b · c)

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 23

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 24

3.

Conmutativa:

a · b = b · a

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 25

4.

Elemento neutro:

a ·1 = a

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 26

5.

Elemento inverso:

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 27

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 28

6.

Distributiva:

a · (b + c) = a · b + a · c

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 29

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 30

7.

Sacar factor común:

a · b + a · c = a · (b + c)

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 31

División de números racionales

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 32

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 33.

Ejercicios

Calcula las siguientes operaciones con números racionales:

1

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 34

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 35

2

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 36

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 37

3

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 38

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 39

4

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 40

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 41

Efectúa las divisiones de números racionales:

1

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 42

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 43

2

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 44

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 45

3

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 46

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 47

Realiza las operaciones con números racionales:

1

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 48

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 49

2

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 50

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 51

Efectúa las operaciones con números racionales:

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 52

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 53


Ejercicios de operaciones con números racionales

Calcula las siguientes operaciones con números racionales:

1

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 54

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 55

2

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 56

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 57

3

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 58

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 59

4

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 60

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 61

Efectúa las divisiones de números racionales:

1

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 62

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 63

2

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 64

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 65

3

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 66

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 67

Realiza las operaciones con números racionales:

1

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 68

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 69

2

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 70

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 71

Efectúa las operaciones con números racionales:

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 72

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 73

Potencias de números racionales

Potencias de exponente entero y base racional

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 74

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 75

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 76

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 77

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 78

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 79

Propiedades

1.

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 80

2.

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 81

3.

Producto de potencias con la misma base:

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 82

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 83

4.

División de potencias con la misma base:

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 84

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 85

5.

Potencia de una potencia:

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 86

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 87

6.

Producto de potencias con el mismo exponente:

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 88

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 89

7.

Cociente de potencias con el mismo exponente:

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 90

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 91


Realiza las siguientes operaciones con potencias de fracciones:

1

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 92

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 93

2

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 94

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 95

3

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 96

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 97

4

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 98

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 99

5

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 100

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 101

6

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 102

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 103

7

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 104

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 105

8

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 106

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 107

9

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 108

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 109

10

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 110

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 111

11

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 112

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 113

12

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 114

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 115

13

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 116

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 117

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 118

Halla las operaciones de fracciones con potencias:

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 119

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 120

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 121

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 122

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 123


Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 124

Primero operamos con las productos y números mixtos de los paréntesis.

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 125

Operamos en el primer paréntesis, quitamos el segundo, simplificamos en el tercero y operamos en el último.

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 126

Realizamos el producto y lo simplificamos.

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 127

Realizamos las operaciones del paréntesis.

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 128

Hacemos las operaciones del numerador, dividimos y simplificamos el resultado.

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 129

Opera:

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 130

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 131

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 132

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 133

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 134

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 135

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 136


Resuelve las operaciones combinadas:

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 137

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 138

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 139

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 140

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 141

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 142

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 143

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 144

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 145

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 146

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 147


Efectúa operaciones combinadas

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 148

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 149

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 150

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 151

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 152

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 153


Realiza las operaciones combinadas con potencias:

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 154

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 155

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 156

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 157

Explicaciones y ejemplos de operaciones con números racionales - 158