1 Un abuelo reparte 
entre sus tres nietos de 
y 
años de edad; proporcionalmente a sus edades. ¿Cuánto corresponde a cada uno?
entre sus tres nietos de y años de edad; proporcionalmente a sus edades. ¿Cuánto corresponde a cada uno?
2 Se asocian tres individuos aportando 
y 
. Al cabo de un año han ganado 
. ¿Qué cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto directamente proporcional a los capitales aportados?
y . Al cabo de un año han ganado . ¿Qué cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto directamente proporcional a los capitales aportados?1 Al ser un problema de proporcionalidad directa podemos establecer las siguientes igualdades
2 Resolviendo para cada incógnita 
3 Se reparte una cantidad de dinero, entre tres personas, directamente proporcional a 
y 
. Sabiendo que a la segunda le corresponde 
. Hallar lo que le corresponde a la primera y tercera.
y . Sabiendo que a la segunda le corresponde . Hallar lo que le corresponde a la primera y tercera.1 Al ser un problema de proporcionalidad directa podemos establecer las siguientes igualdades
2 Calculamos las incógnitas faltantes
4 Se reparte dinero en proporción a 
y 
; al menor le corresponden 
. ¿Cuánto corresponde a los otros dos?
y ; al menor le corresponden . ¿Cuánto corresponde a los otros dos?
5 Tres hermanos ayudan al mantenimiento familiar entregando anualmente 5900 €. Si sus edades son de 20, 24 y 32 años y las aportaciones son inversamente proporcionales a la edad, ¿cuánto aporta cada uno?
. Si sus edades son de 
y 
años y las aportaciones son inversamente proporcionales a la edad, ¿cuánto aporta cada uno?Soluciones: 1 Al ser un reparto inversamente proporcional, tenemos que tomar las inversas de las edades
2 Ponemos a común denominador
3 Realizamos un reparto directamente proporcional a los numeradores: 
y 
6Repartir 
, entre tres niños en partes inversamente proporcionales a sus edades, que son y 
.
, entre tres niños en partes inversamente proporcionales a sus edades, que son y .1 Al ser un reparto inversamente proporcional, tenemos que tomar las inversas de las edades
2 Ponemos a común denominador
3 Realizamos un reparto directamente proporcional a los numeradores: 
y 
7 ¿Durante cuánto tiempo ha de imponerse un capital de 
al 
para que se convierta en 
?
al para que se convierta en ?1 Calculamos el interés obtenido:
años8 Se prestan 
y al cabo de un año, 
meses y 
días se reciben 
. Calcular el tanto por ciento de interés.
y al cabo de un año, meses y días se reciben . Calcular el tanto por ciento de interés.Soluciones:
1 Calculamos el tiempo en días
días
2 Calculamos el interés
3 Calculamos el rédito
9Hallar él tanto por ciento de interés simple al que deberá prestarse un capital para que al cabo de años los intereses sean equivalentes al capital prestado.
años los intereses sean equivalentes al capital prestado.Soluciones:
1 El interés es igual al capital
2 Sustituimos en 
por la fórmula del interés
3 Productos de extremos es igual a producto de medios
4 Si tenemos 
, entonces 
. De este modo podemos despejar el rédito
5 Simplificamos la fracción
10¿En cuánto tiempo se triplica un capital colocado al 
?
?
1El interés es igual al triple del capital
2Sustituimos el interés por su fórmula, despejamos el tiempo y simplificamos
años.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Tres hermanos se llevan 1 año cada uno.si la suma de sus edades es 93 determinar la edad de cada uno planteando la ecuación.
Un padre tiene un terrreno de 8000m2, el cual repartira roporcionalmente a sus edades, si las edades de sus hijos son 30; 27 y 25 años. ¿Cuántos m2 le corresponde al menor de ellos? 1. ¿cual esla relacion de asareas de cultivo? 2. ¿Cuál es el área total del terreno? ¿Cómo relacionamos con las áreas de cada cultivo? 3. Relacionamos la cantidad de semilla de lechuga que se utiliza
en una hectárea y la cantidad de semillas que se necesita para el área destinada. 4. Relacionamos la cantidad de semilla de apio que se utiliza en una hectárea y la cantidad de semillas que se necesita para el área destinada.
Se desea repartir una cantidad
proporcionalmente a tres números
consecutivos. Si el reparto se hiciera
proporcionalmente a los 3 siguientes
números consecutivos, ¿cómo varía la
segunda parte?.
a) aumenta 1/3 b) disminuye 1/6
c) aumenta 1/4 d) disminuye 1/3
e) no varía
Juan es un trabajador que recibió como parte de sus beneficios laborales un total de S/ 40,000.00 y lo ha invertido en dos bonos municipales que tienen un rendimiento de 3.2 % y 7.7 % de interés anual, respectivamente. Si el interés que recibe Juan de los bonos en un año es de S/ 2,640.00. ¿Cuánto ha invertido en el bono cuyo rendimiento es 7.7%? ayuden xfavor
Y una pregunta : cuanto es dos tercios de 300.000
Fátima gana 9 dólares por cada hora de trabajo. Escribir una ecuación para representar su paga total p después de trabajar h horas.
Tres amigos van de compras, Christopher gasta el doble de Cristian y milagro gasta el triple de Cristian. Entre los 3 gastaron 720.
¿Cuánto gastó cada uno?