Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.

Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.

Q2 coincide con la mediana.

Cálculo de los cuartiles

1

Ordenamos los datos de menor a mayor.

2

Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión Explicaciones y ejemplos de cuartiles - 1.

Número impar de datos

2, 5, 3, 6, 7, 4, 9

Explicaciones y ejemplos de cuartiles - 2

Número par de datos

2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9

Explicaciones y ejemplos de cuartiles - 3

Cálculo de los cuartiles para datos agrupados

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra Explicaciones y ejemplos de cuartiles - 4, en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Explicaciones y ejemplos de cuartiles - 5

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.

N es la suma de las frecuencias absolutas.

Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.

ai es la amplitud de la clase.

Ejercicio de cuartiles

Calcular los cuartiles de la distribución de la tabla:

  fi Fi
[50, 60) 8 8
[60, 70) 10 18
[70, 80) 16 34
[80, 90) 14 48
[90, 100) 10 58
[100, 110) 5 63
[110, 120) 2 65
  65  

Cálculo del primer cuartil

Explicaciones y ejemplos de cuartiles - 6

Explicaciones y ejemplos de cuartiles - 7

Cálculo del segundo cuartil

Explicaciones y ejemplos de cuartiles - 8

Explicaciones y ejemplos de cuartiles - 9

Cálculo del tercer cuartil

Explicaciones y ejemplos de cuartiles - 10

Explicaciones y ejemplos de cuartiles - 11