Caso 1

 

La hipótesis nula es del tipo:

 

H0: μ ≥ μ0

 

H0: p ≥ p0

 

La hipótesis alternativa:

 

H1: μ < μ0

 

H1: p < p0

 

Valores críticos

 

1 - ααz α
0.900.101.28
0.950.051.645
0.990.012.33

 

 

El nivel de significación α se concentra en una parte o cola.

 

La región de aceptación en este caso será:

 

 

o bien:

 

 

 

Superprof

Ejemplos

 

Un sociólogo ha pronosticado, que en una determinada ciudad, el nivel de abstención en las próximas elecciones será del 40% como mínimo. Se elige al azar una muestra aleatoria de 200 individuos, con derecho a voto, 75 de los cuales estarían dispuestos a votar. Determinar con un nivel de significación del 1%, si se puede admitir el pronóstico.

 

1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:

 

H0 : p ≥ 0.40      La abstención será como mínimo del 40%.

 

H1 : p < 0.40     La abstención será como máximo del 40%;

 

2. Zona de aceptación

 

Para α = 0.01, le corresponde un valor crítico: zα = 2.33.

 

Determinamos el intervalo de confianza:

 

 

3.Verificación.

 

 

4.Decisión

 

Aceptamos la hipótesis nula H0. Podemos afirmar, con un nivel de significación del 1%, que la  La abstención será como mínimo del 40%.

 

Caso 2

 

La hipótesis nula es del tipo:

 

H0: μ ≤ μ0

 

H0: p ≤ p0

 

La hipótesis alternativa, por tanto, es del tipo:

 

H1: μ > μ0

 

H1: p > p0

 

 

 

 

El nivel de significación α se concentra en la otra parte o cola.

 

La región de aceptación en este caso será:

 

 

o bien:

 

 

Ejemplo:

 

Un informe indica que el precio medio del billete de avión entre Canarias y Madrid es, como máximo, de 120 € con una desviación típica de 40 €. Se toma una muestra de 100 viajeros y se obtiene que la media de los precios de sus billetes es de 128 €.

 

¿Se puede aceptar, con un nivel de significación igual a 0,1, la afirmación de partida?

 

1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:

 

H0 : μ ≤ 120

 

H1 : μ > 120

 

2.Zona de aceptación

 

Para α = 0.1, le corresponde un valor crítico: zα = 1.28 .

 

Determinamos el intervalo de confianza:

 

 

3. Verificación.

 

Valor obtenido de la media de la muestra: 128 € .

 

4. Decisión

 

No aceptamos la hipótesis nula H0. Con un nivel de significación del 10%.

¿Te ha gustado el artículo?

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) (2 votes, average: 5,00 out of 5)
Cargando…

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

¿Te ha gustado
este material?

¡Bravo!

¡Descárgatelo en formato PDF poniendo tu correo electrónico!

{{ downloadEmailSaved }}

Tu correo electrónico no es válido

Publicar un comentario

avatar
  Subscribe  
Notify of