2 junio 2019
Coeficiente de variación
El coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica de una muestra y su media.
El coeficiente de variación se suele expresar en porcentajes:
El coeficiente de variación permite comparar las dispersiones de dos distribuciones distintas, siempre que sus medias sean positivas.
Se calcula para cada una de las distribuciones y los valores que se obtienen se comparan entre sí.
La mayor dispersión corresponderá al valor del coeficiente de variación mayor.
Ejemplo:
Una distribución tiene 
y 
y otra 
y 
. ¿Cuál de las dos presenta mayor dispersión?
La primera distribución presenta mayor dispersión.
4.93 (29) 12€/h
4.88 (46) 5€/h
4.95 (19) 10€/h
5.00 (92) 14€/h
4.94 (33) 12€/h
4.98 (50) 10€/h
4.95 (19) 12€/h
5.00 (10) 12€/hPuntuaciones típicas
Puntuaciones diferenciales
Las puntuaciones diferenciales resultan de restarles a las puntuaciones directas la media aritmética.
Puntuaciones típicas
Las puntuaciones típicas son el resultado de dividir las puntuaciones diferenciales entre la desviación típica. Este proceso se llama tipificación.
Las puntuaciones típicas se representan por 
.
Observaciones sobre puntuaciones típicas
La media aritmética de las puntuaciones típicas es 
La desviación típica de las puntuaciones típicas es 
Las puntuaciones típicas son adimensionales, es decir, son independientes de las unidades utilizadas
Las puntuaciones típicas se utilizan para comparar las puntuaciones obtenidas en distintas distribuciones
Ejemplo:
En una clase hay 
alumnos y 
alumnas. El peso medio de los alumnos es 
kg y el de las alumnas 
kg. Las desviaciones típicas de los dos grupos son, respectivamente, 
kg y 
kg. El peso de José es de 
kg y el de Ana es 
kg. ¿Cuál de ellos puede, dentro del grupo de alumnos de su sexo, considerarse más grueso?
José es más grueso respecto de su grupo que Ana respecto al suyo.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Hola Marta, quiero calificar el comportamiento de un elemento estructural de concreto, para eso tomo 3 muestras y determino las características de cada una de ellas, obtengo el promedio y califico el cumplimiento del material con este resultado, pero este dato no limita la dispersión de los resultados, al ser un material influenciado por la mano de obra, la colocación, etc.
Me gustaría tener un método estadístico para controlar esta dispersión ya que las diferencias entre los 3 datos es muy grande (mayor a 15%) tratándose de un mismo material.
Agradezco la atención y espero tengas tiempo para ayudarme a encontrar una solucion.
Hola Montalvo, te recomendamos contactar con uno de nuestros profesores particulares o un experto para ayudarte con problemas especificas de tu empresa.¡Un saludo!
Gracias me fue de ayuda !
muy buena la explicacion me ayudo mucho gracias ,por su interes de enseñar
Gracias, fue de mucha ayuda lo explicado.
Es un placer :). ¡Gracias por el comentario!
Hubiese sido de utilidad poner la fecha en la que publicó este articulo
Hola, gracias por la sugerencia, la tomamos en cuenta. ¡Un saludo!
Hola! Tengo una duda, ¿cómo puedo resolver éste ejercicio? «La directora de un colegio otorgará una beca al estudiante de 1° medio cuyo buen rendimiento se haya mantenido durante el primer semestre. Para calcular el mejor promedio, se consideraron las asignaturas que se muestran a continuación:
Calificaciones de Gladys:
Matemáticas…6,6
Lenguaje…6,8
Historia…6,0
Ciencias naturales…6,2
Clasificaciones de Manuel:
Matemáticas…5,9
Lenguaje…6,9
Historia…6,5
Ciencias naturales…6,8
Preguntas:
A) ¿cuál es el promedio semestral de Gladys y Manuel?
B) Calcula la desviación estándar de las notas de cada estudiante
C) Calcula el coeficiente de variación de cada estudiante
D) A partir de los resultados anteriores, ¿qué decisión tomará la directora si sólo un estudiante debe ser elegido?
¡Hola!
Con gusto te apoyo con la solución del problema:
Primero para Gladys:
El promedio sería:
La desviación estándar se calcula como:
El coeficiente de variación es:
Ahora para Manuel:
El promedio sería:
La desviación estándar se calcula como:
El coeficiente de variación es:
Ya que el coeficiente de variación de Gladys fue menor, significa que mantuvo un mejor rendimiento que Manuel (Es decir, sus calificaciones tuvieron menor variación), por lo tanto, la beca debería ser para Gladys.
Espero que te haya sido de utilidad. No dudes en consultarnos para más preguntas que tengas.
¡Saludos!