Resolver la división de polinomios:

P(x) = x5 + 2x3 −x - 8         Q(x) = x2 − 2x + 1

P(x) :  Q(x)

A la izquierda situamos el dividendo. Si el polinomio no es completo dejamos huecos en los lugares que correspondan.

Explicaciones y ejemplos de división de polinomios - 1

A la derecha situamos el divisor dentro de una caja.

Dividimos el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor.

x5 : x2 = x3

Multiplicamos cada término del polinomio divisor por el resultado
anterior y lo restamos del polinomio dividendo:

Explicaciones y ejemplos de división de polinomios - 2

Volvemos a dividir el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor. Y el resultado lo multiplicamos por el divisor y lo restamos al dividendo.

2x4 : x2 = 2 x2

Explicaciones y ejemplos de división de polinomios - 3

Procedemos igual que antes.

5x3 : x2 = 5 x

Explicaciones y ejemplos de división de polinomios - 4

Volvemos a hacer las mismas operaciones.

8x2 : x2 = 8

Explicaciones y ejemplos de división de polinomios - 5

10x − 6 es el resto, porque su grado es menor que el del divisor y por tanto no se puede continuar dividiendo.

x3+2x2 +5x+8 es el cociente.