Una fracción algebraica es el cociente de dos polinomios y se representa por:

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Fracciones algebraicas equivalentes

Dos fracciones algebraicas

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son equivalentes, y lo representamos por:

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si se verifica que P(x) · S(x) = Q(x) · R(x).

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son fracciones algebraicas equivalentes porque:

(x + 2) · (x − 2) = x2 − 4

Dada una fracción algebraica, si multiplicamos el numerador y el denominadorde dicha fracción por un mismo polinomio distinto de cero, la fracción algebraica resultante es equivalente a la dada.

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Simplificación de fracciones algebraicas

Para simplificar una fracción algebraica se divide el numerador y el denominador de la fracción por un polinomio que sea factor común de ambos.

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Amplificación de fracciones algebraicas

Para amplificar una fracción algebraica se multiplica el numerador y el denominador de la fracción por un polinomio.

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1

Se descomponen los denominadores en factores para hallarles el mínimo común múltiplo, que será el común denominador.

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x2 − 1 = (x+1) · (x − 1)

x2 + 3x + 2 = (x+1) · (x + 2)

m.c.m.(x2 − 1, x2 + 3x + 2) = (x+ 1) · (x − 1) · (x + 2)

2

Dividimos el común denominador entre los denominadores de las fracciones dadas y el resultado lo multiplicamos por el numerador correspondiente.

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Suma de fracciones algebraicas

Con el mismo denomiminador

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Con distinto denomiminador

En primer lugar se ponen las fracciones algebraicas a común denominador, posteriormente se suman los numeradores.

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