Dada una matriz A=(aij) y un número real k Explicaciones y ejemplos de multiplicación de un escalar por una matriz - 1 R, se define la multiplicación de un número real por una matriz a la matriz del mismo orden que A, en la que cada elemento está multiplicado por k.

k · A=(k aij)

Explicaciones y ejemplos de multiplicación de un escalar por una matriz - 2

Propiedades

a ·  (b · A) = (a · b) · A
A Explicaciones y ejemplos de multiplicación de un escalar por una matriz - 3 Mmxn, a, b Explicaciones y ejemplos de multiplicación de un escalar por una matriz - 4Explicaciones y ejemplos de multiplicación de un escalar por una matriz - 5

a  ·  (A + B) = a · A + a · BA,B Explicaciones y ejemplos de multiplicación de un escalar por una matriz - 6 Mmxn , a Explicaciones y ejemplos de multiplicación de un escalar por una matriz - 7 Explicaciones y ejemplos de multiplicación de un escalar por una matriz - 8

(a + b) · A = a · A + b · A
A Explicaciones y ejemplos de multiplicación de un escalar por una matriz - 9 Mmxn , a, b Explicaciones y ejemplos de multiplicación de un escalar por una matriz - 10 Explicaciones y ejemplos de multiplicación de un escalar por una matriz - 11

1 · A = A
A Explicaciones y ejemplos de multiplicación de un escalar por una matriz - 12 Mmxn