Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas. Por ejemplo
Observaciones sobre las matrices
- El número de filas y columnas de una matriz se denomina dimensión de una matriz. Así, una matriz de dimensión
es una matriz que tiene 
filas y 
columnas. De este modo, una matriz puede ser de dimensión 
(
filas y 
columnas), 
(
fila y 
columnas), etc. - Si una matriz tiene el mismo número de filas que de columnas, entonces a la dimensión se le conoce como orden. Así, una matriz de
es de orden . - Las matrices suelen denotarse por letras mayuscular:
, etc. - El conjunto de matrices de filas y columnas (o de dimensión ) se denota por
o 
. - Cada uno de los objetos que constituyen una matriz se denomina elemento. Además, un elemento se distingue de otro por la posición que ocupa, es decir, la fila y la columna a la que pertenece. Así, un elemento cualquiera que se encuentra en la fila
y en la columna 
se denota por 
. - Dos matrices son iguales si y solo si, tienen la misma dimensión y todos los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas, son iguales. Esto es, si
y 
son matrices, entonces
Ejemplos:
1Dadas las matrices y , determina su dimensión, los elementos 
y 
, y si ambas matrices son iguales.
Solución: Ambas matrices tienen filas y columnas, así su dimensión es de 
. También, en ambas matrices el elemento ubicado en la primera fila y segunda columna es igual, esto es, 
. Por otro lado, en la matriz , el elemento 
y en la matriz , el elemento 
. Finalmente, las matrices no son iguales ya que difieren en un elemento, es decir, 
.
2Dadas las matrices y , determina su dimensión, los elementos 
y 
, y si ambas matrices son iguales.
Solución: Ambas matrices tienen filas y columnas. Por lo tantos, ambas matrices son de orden .También, en ambas matrices el elemento ubicado en la primera fila y segunda columna es igual, esto es, 
. Similarmente, ambas matrices tienen igual el elemento ubicado en la fila y en la columna ,esto es, 
. Finalmente, haciendo una rápida inspección podemos verificar que ambas matrices tienen los mismos elementos ubicados en las mismas posiciones, por lo que las matrices son iguales, es decir, 
.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
En el ejercicio 4 de ecuaciones matriciales se confunden y ponen la matriz C en el lugar de la B y viceversa, pensaba que era error mio de calculo pero creo que esta mal la solucion de ustedes, por el resto me ayudo mucho
Hola revise lo que mencionaste, si había un error pero ya se corrigió, lo que mencionas no lo encontré, podrías revisar y mencionarlo por favor.
Hola, una disculpa por el error, ya se corrigió.
Un número real por una matriz creo que no es el número real por cada elemento de una matriz, sino por los elementos de una sola fila o columna, esto en lo cierto?
Hola el algebra matricial es muy amplia en conceptos, pero lo principal es que una matriz representa arreglos que superan a un solo número real, es como un universo mas amplio que la idea de un solo número real, si no fui claro por favor indícamelo para mejorar.
Muchas gracias , me ayudan mucho con mi examen, solo tenia una duda, en el ejercicio 2 de Sistemas de ecuaciones con matrices, me sale que Y= 8/5, no se en que estoy fallando o creo que se confundieron de símbolo en el elemento de la fila 2 columna 1 de la matriz inversa , debería ser 2/5 y no -2/5.
Hola tienes toda la razón, una disculpa ya se corrigió el error.
Hola, gracias por esto, bien explicado. Por favor, me gustaría también ―pues vengo de las Humanidades― una historia de las matrices. Cómo se inventaron, por quién ; qué necesidad resolvían y no estaba bien cubierta antes. He leído que fueron importantes en aeronáutica. Enhorabuena. ¡Gracias!
Lo tendremos en consideración para nuestro blog 😊 Gracias por tu aporte. Un saludo.
Como resolver 1/2 AB EN MATRICES