La regla de Cramer sirve para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Se aplica a sistemas que cumplan las dos condiciones siguientes:

El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas.

El determinante de la matriz de los coeficientes es distinto de cero.

Tales sistemas se denominan sistemas de Cramer.

Explicaciones y ejemplos de regla de cramer - 1

Sea Δ el determinante de la matriz de coeficientes.

Explicaciones y ejemplos de regla de cramer - 2

Y sean:

Δ 1, Δ 2 , Δ 3 ... , Δ n

los determinantes que se obtiene al sustituir los coeficientes del 2º miembro (los términos independientes) en la 1ª columna , en la 2ª columna, en la 3ª columna y en la enésima columna respectivamente.

Un sistema de Cramer tiene una sola solución que viene dada por las siguientes expresiones:

Explicaciones y ejemplos de regla de cramer - 3

Explicaciones y ejemplos de regla de cramer - 4

Explicaciones y ejemplos de regla de cramer - 5

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Explicaciones y ejemplos de regla de cramer - 7

Ejemplo

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Explicaciones y ejemplos de regla de cramer - 11