Ejercicios propuestos

1

Dadas las matrices:

Resolver la ecuación:

A · X = B

 

Dadas las matrices:

Resolver la ecuación:

A · X = B

|A|=1 ≠ 0, existe la matriz inversa A−1 .

A−1 (A · X) = A−1 · B

(A−1 · A) · X = A−1 · B

I · X = A−1 · B

X = A−1 · B

2

Dadas las matrices:

Resolver la ecuación:

X · A + B = C

 

Dadas las matrices:

Resolver la ecuación:

X · A + B = C

|A| = 1 ≠ 0

(X · A + B) − B = C − B

X · A + (B − B) = C − B

X · A + 0 = C − B

X · A = C − B

X · A · A−1 = (C − B) · A−1

X (A · A−1) = (C − B) · A−1

X · I = (C − B) · A−1

X = (C − B) · A−1

3

Siendo:

Calcular el valor de X en las siguientes ecuaciones:

 

 

 

 

 

4

Siendo:

Resolver la ecuación matricial:

A X + 2 B = 3 C

 

Siendo:

Resolver la ecuación matricial:

5

Resolver las ecuación matricial:

A · X + 2 · B = 3 · C

 

Resolver las ecuación matricial:

A · X + 2 · B = 3 · C

|A| = 1 ≠ 0

(A · X +2 · B) − 2 · B = 3 · C − 2B

A · X + (2 · B − 2 · B) = 3 · C − 2B

A· X + 0= 3 · C − 2B

A· X = 3 · C − 2B

(A−1 · A) · X = A−1 · (3 · C − 2B)

I · X = A−1 · (3 · C − 2B)

X = A−1 · (3 · C − 2B)

6

Resolver; en forma matricial, el sistema:

 

Resolver; en forma matricial, el sistema:

7

Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistema:

8

Resolver las siguientes ecuaciones sin desarrollar los determinantes.

1

2

 

Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistema:

Multiplicamos la segunda ecuación por −2

Sumamos miembro a miembro

Si multiplicamos la primera ecuación por 3 y sumamos miembro a miembro obtenemos:

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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