¡Bienvenidos a nuestros ejercicios interactivos de reducción de Gauss! La reducción de Gauss, también conocida como eliminación de Gauss, es una técnica fundamental en el álgebra lineal que se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones lineales y encontrar matrices en su forma escalonada reducida. En esta serie de ejercicios, explorarás conceptos clave, aprenderás a aplicar el método de Gauss paso a paso y desarrollarás tus habilidades en la resolución de sistemas lineales.
A través de ejercicios prácticos y desafiantes, podrás poner a prueba tus conocimientos y adquirir la destreza necesaria para aplicar la reducción de Gauss en una variedad de situaciones. ¡Prepárate para sumergirte en el mundo de la álgebra lineal y dominar esta poderosa técnica de resolución de sistemas de ecuaciones!
Responde las siguientes preguntas:
1 Para un sistema de 
ecuaciones con incógnitas, si el determinante de la matriz de coeficientes es distinto de cero, entonces el sistema de ecuaciones posee:
2Para un sistema de ecuaciones con incógnitas, si el determinante de la matriz de coeficientes es cero, entonces el sistema de ecuaciones posee:
3Si al realizar la reducción de Gauss se obtiene un sistema incompatible, entonces se dice que el sistema original
4Si al realizar la reducción de Gauss se obtiene un sistema compatible determinado, entonces se dice que el sistema original
5Si al realizar la reducción de Gauss se obtiene un sistema compatible indeterminado, entonces se dice que el sistema original
Elige la respuesta correcta para cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones
6
1Escribimos en forma matricial
2Aplicamos el método de Gauss
El sistema es compatible determinado
3Obtenemos las soluciones. La tercera ecuación queda:
La segunda ecuación queda:
La primera ecuación queda:
La solución es
7 
1Escribimos en forma matricial
2Aplicamos el método de Gauss
El sistema es incompatible
8
1Escribimos en forma matricial
2Aplicamos el método de Gauss
Intercambiamos las filas 2 y 3
El sistema es compatible determinado
3Obtenemos las soluciones. La tercera ecuación queda:
La segunda ecuación queda:
La primera ecuación queda:
La solución es
9
1Escribimos en forma matricial
2Aplicamos el método de Gauss
El sistema es compatible indeterminado
3Obtenemos las soluciones. Utilizamos la parametrización 
. La segunda ecuación queda:
La primera ecuación queda:
10
1Escribimos en forma matricial
2Aplicamos el método de Gauss
El sistema es compatible indeterminado
3Obtenemos las soluciones. Utilizamos la parametrización 
. La tercera ecuación queda:
La segunda ecuación queda:
La primera ecuación queda:
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Me encanta su contenido, realmente me ayuda pero realmente me ayudaría incluso más si dieran un poco más de referencias para citar el documento, fecha, marta ¿Qué? Bueno, ya saben lo necesario para crear APA
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«Superprof. Ejercicios del método de Gauss II. [En línea] Disponible en: [URL del artículo].»
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Como puedo solucionar
Y: -3x+2
La novena esta mal, es x= 2 y= 0 , mega confirmado, grave error, en su pagina dice que la respuesta es x= 4 y= -3 lo cual no es verdad, por cualquier metodo que se haga, porfavor corregir gracias por los ejercicios de practica
Una disculpa por el error cometido, ya se corrigió.
como puedo resolver el siguiente sistema de ecuaciones
3x+4y+5z=35
2x+5y+3z=27
2x+ y+ z=13
Cómo puedo resolver la siguiente ecuación con el método Gauss – Jordan
5x-10y = 5x+20
[7x-3y=2 3x+4y=-15
I+y=5
I-y=1