Un número decimal es aquel que se puede expresar mediante una fracción decimal.

Consta de dos partes: entera y decimal.

Explicaciones y ejemplos de números decimales - 1

Para expresar un número decimal como una fracción decimal, se pone como numerador de la fracción el número dado sin la coma y como denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga ese número.

Explicaciones y ejemplos de números decimales - 2

Clasificación de números decimales

Decimal exacto

La parte decimal de un número decimal exacto está compuesta por una cantidad finita de términos.

Explicaciones y ejemplos de números decimales - 3

Periódico puro

La parte decimal, llamada periodo, se repite infinitamente.

Explicaciones y ejemplos de números decimales - 4

Periódico mixto

Su parte decimal está compuesta por una parte no periódica y una parte periódica o período.

Explicaciones y ejemplos de números decimales - 5

No exactos y no periódicos

Explicaciones y ejemplos de números decimales - 6

Dada una fracción podemos determinar qué tipo de número decimal será, para lo cual, tomamos el denominador y lo descomponemos en factores.

Si aparece sólo el 2, o sólo el 5, o el 5 y el 2; la fracción es decimal exacta.

Explicaciones y ejemplos de números decimales - 7

Si no aparece ningún 2 ó 5, la fracción es periódica pura.

Explicaciones y ejemplos de números decimales - 8

Si aparecen otros factores además del 2 ó el 5, la fracción es periódica mixta.

Explicaciones y ejemplos de números decimales - 9

Ordenar números decimales

Dados dos números decimales es menor:

1.

El que tenga menor la parte entera.

Explicaciones y ejemplos de números decimales - 10

2.

Si tienen la misma parte entera, el que tenga la menor parte decimal

Explicaciones y ejemplos de números decimales - 11

No hay dos números decimales consecutivos, porque entre dos decimales siempre se puede encontrar otros decimales.

Explicaciones y ejemplos de números decimales - 12

Suma y resta de números decimales

1

Se colocan en columna haciendo corresponder las comas.

2

Se suman (o se restan) unidades con unidades, décimas con décimas, centésimas con centésimas...

342.528 + 6 726.34 + 5.3026 + 0.37 =

Explicaciones y ejemplos de números decimales - 13

372.528 - 69.68452 =

Explicaciones y ejemplos de números decimales - 14

Multiplicación de números decimales

1

Se multiplican como si fueran números enteros.

2

El resultado final es un número decimal que tiene una cantidad de decimales igual a la suma del número de decimales de los dos factores.

46.562 · 38.6

Explicaciones y ejemplos de números decimales - 15

Multiplicación por la unidad seguida de ceros

Para multiplicar un número por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros acompañen a la unidad.

Explicaciones y ejemplos de números decimales - 16

1. Sólo el dividendo es decimal

Se efectúa la división como si de números enteros se tratara. Cuando bajemos la primera cifra decimal, ponemos una coma en el cociente y continuamos dividiendo.

526.6562 : 7 =

Explicaciones y ejemplos de números decimales - 17

2. Sólo el divisor es decimal

Quitamos la coma del divisor y añadimos al dividendo tantos ceros como cifras decimales tiene el divisor. A continuación dividimos como si fueran números enteros.

5126 : 62.37 =

Explicaciones y ejemplos de números decimales - 18

3. El dividendo y el divisor son decimales

Se iguala el número de cifras decimales del dividendo y el divisor, añadiendo a aquel que tuviere menos, tantos ceros como cifras decimales de diferencia hubiese. A continuación se prescinde de la coma, y dividimos como si fueran números enteros.

5627.64 : 67.5261

Explicaciones y ejemplos de números decimales - 19

4. División por la unidad seguida de ceros

Para dividir un número por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros acompañen a la unidad.

Explicaciones y ejemplos de números decimales - 20

1

Se separan grupos de dos cifras a partir de la coma hacia la izquierda (la parte entera) y hacia la derecha (la parte décimal).

2

Si el radicando tiene en su parte decimal un número impar de cifras, se añade un cero a la derecha.

3

Prescindiendo de la coma, se extrae la raíz cuadrada del número que resulta.

4

En la raíz, a partir de la derecha, colocamos un número de cifras decimales igual al número de pares de cifras decimales que hubiere en el radicando. En el resto y también a partir de la derecha, se separan tantas cifras decimales como haya en el radicando.

Explicaciones y ejemplos de números decimales - 21

Pasar de decimal exacto a fracción

Si la fracción es decimal exacta, la fracción tiene como numerador el número dado sin la coma, y por denominador, la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga.

Explicaciones y ejemplos de números decimales - 22

Pasar de periódico puro a fracción generatriz

Si la fracción es periódica pura, la fracción generatriz tiene como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera, y por denominador un número formado por tantos nueves como cifras tiene el período.

Explicaciones y ejemplos de números decimales - 23

Pasar de periódico mixto a fracción generatriz

Si la fracción es periódica mixta, la fracción generatriz tiene como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera seguida de las cifras decimales no periódicas, y por denominador, un numero formado por tantos nueves como cifras tenga el período, seguidos de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal no periódica.

Explicaciones y ejemplos de números decimales - 24

Redondeo

Para redondear números decimales tenemos que fijarnos en la unidad decimal posterior a la que queremos redondear. Si la unidad decimal es mayor o igual que 5, aumentamos en una unidad la unidad decimal anterior; en caso contrario, la dejamos como está.

Ejemplo

2.36105 2.4  Redondeo hasta las décimas.

2.36105 2.36  Redondeo hasta las centésimas .

2.36105 2.361 Redondeo hasta las milésimas .

2.36105 2.3611 Redondeo hasta las diezmilésimas.

Truncar decimales

Para truncar un número decimal hasta un orden determinado se ponen las cifras anteriores a ese orden inclusive, eliminando las demás.

Ejemplo

2.3647 2.3     Truncamiento hasta las décimas.

2.3647 2.36    Truncamiento hasta las centésimas.

2.3647 2.364   Truncamiento hasta las milésimas.

2.3647 2.3467  Truncamiento hasta las diezmilésimas.